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Mathematik, 11. Klasse

Wichtige Themen der 11. Klasse sind Konvergenz, Grenzwerte, Integralrechnung und Beweismethoden.

11. Klasse

Themenübersicht in Mathematik, 11. Klasse

Die 11. Klasse ist für dich mit Blick auf die Abiturprüfungen wichtig. Du vertiefst Grundlagenwissen und lernst ganz neue Themen kennen, wie zum Beispiel die Analytische Geometrie.

Zahlen, Rechnen und Größen

Rechengesetze und Beweismethoden

Die vielen verschiedenen Rechengesetze hast du nun schon jahrelang angewandt, sodass du im Rechnen sicher Profi bist. Zur Erinnerung kannst du die Rechengesetze immer nachlesen. In der Oberstufe musst du jetzt vielleicht auch mathematische Sätze beweisen können. Die wichtigsten Beweismethoden sind die vollständige Induktion und der Widerspruchsbeweis.

Wurzeln und Wurzelgesetze

Du hast bereits alles gelernt, was über Wurzeln zu wissen ist. Du kannst Wurzeln als Potenzen schreiben und weißt, wie man die Wurzelgesetze anwendet. Die Grundlagen zu kennen ist immer wichtig, um Anwendungsaufgaben gut lösen zu können, zum Beispiel beim Berechnen von Flächen oder Volumen.

Folgen

Für das Thema Folgen ist der Begriff der Konvergenz bedeutend. Es geht dabei um die Annäherung der Folge an einen Wert im Unendlichen, dem Grenzwert von Folgen.

Terme und Gleichungen

Erinnerst du dich, was lineare Gleichungssysteme sind? Zu wissen, mithilfe welcher Verfahren du sie lösen kannst, könnte in diesem Schuljahr wieder nützlich sein. Die trigonometrischen Gleichungen sind Gleichungen mit Sinus, Cosinus und Tangens, die du bei vielen Aufgabenstellungen benötigst.

Funktionen

In den vergangenen Schuljahren hast du viel gelernt über verschiedene Funktionen und ihre Eigenschaften. Nun bekommst Du neue Hilfsmittel, um die Eigenschaften von Funktionen zu ermitteln.

Differentialrechnung

Ein neues Themengebiet ist die Differentialrechnung. Du erfährst, wie du Ableitungen bilden kannst und eine Kurvendiskussion durchführst. Dazu lernst du verschiedene Ableitungsregeln. Es gibt viele Anwendungsaufgaben, zum Beispiel zu Wachstum und Zerfall.

Integralrechnung

Ein weiteres neues Thema ist die Integralrechnung. Hier geht es zum Beispiel um Flächeninhaltsfunktionen. Du lernst, was Stammfunktionen sind und wie man Flächen mit Integralen berechnen kann. Auch gibt es verschiedene Verfahren, zum Beispiel die Partielle Integration oder die Integration durch Substitution.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik

Du kannst schon seit einigen Jahren Daten auswerten und zum Beispiel mehrstufige Zufallsexperimente durchführen und mithilfe verschiedener Regeln Wahrscheinlichkeiten berechnen. Nun fehlen noch Hypothesentests, mit denen du Vermutungen statistisch überprüfen kannst.

Lineare Algebra und analytische Geometrie

Die Vektorrechnung wird in deinen letzten Schuljahren in Mathematik eine große Rolle spielen. Dabei geht es um Räume und Richtungen. Mithilfe von Matrizen wirst du lineare Abbildungen beschreiben und berechnen können. Außerdem lernst du, wie du die Lagebeziehungen von verschiedenen Objekten wie Ebenen oder Kreisen bestimmen kannst.