Videobeschreibung
Hallo. Nimm dir ein Seil zur Hand. Halt die beiden Enden mit deinen Händen auf der gleichen Höhe vor deiner Brust hoch und lass das Seil baumeln. Welche Form nimmt das Seil an? Es hängt nach unten durch und es hat sicher einen tiefsten Punkt. Nur, was heißt das mathematisch? Gerade das, sagt der Satz von Rolle aus. Wenn du dir das Seil als Funktion in einem Koordinantensystem vorstellst, erfüllt es die Voraussetzungen für den Satz. Der Satz, beim Seil angewendet, besagt, dass irgendwo zwischen deinen Händen eine Stelle existieren muss, an welcher du eine waagerechte Tangente an die, durch das Seil beschriebene, Kurve legen kannst. Weiterhin zeige ich dir anschaulich an Beispielen, warum bei dem Satz zwei wichtige Voraussetzungen gelten müssen. Viel Spaß beim Schauen, wünscht dir Frank.
Der Tutor:
Hallo.
Bei der Voraussetzung für die Differenzierbarkeit reicht das offene Intervall. Bei der Stetigkeit sind die Ränder nötig.
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
Vielen Dank, das war sehr schön anschaulich dargestellt und gut erklärt.
Mir ist allerdings nicht ganz klar, warum bei der Vorbedingung, dass die Funktion differenzierbar ist (was okay ist) , von einem offenen Intervall (a,b) ausgegangen werden kann.