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Begriffe bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division 04:37 min

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Transkript Begriffe bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

Die Hexe Wanda plant eine Party und greift zur Vorbereitung auf ihre magischen Fähigkeiten zurück. Sie lädt fünf ihrer Hexenfreundinnen ein. Für ihre Zaubersprüche muss sie die Begriffe der Grundrechenarten kennen und zuordnen können. Aber was sind eigentlich Grundrechenarten? Dazu gehören die folgenden vier Rechenarten: "Plus" benutzen wir bei der Addition. "Minus" bei der Subtraktion. "Mal" bei der Multiplikation und "geteilt durch" bei der Division. Wanda denkt, dass ihr dreischichtiger Kuchen für 6 Personen zu klein ist. Sie möchte daher zwei Schichten ergänzen. Sie zaubert: Summand plus Summand ist gleich Summe! Bei der Addition heißen die Zahlen, die zusammengezählt werden, Summanden. Das Ergebnis heißt Summe. Wenn wir die Summanden vertauschen, bleibt die Summe gleich. Deshalb können wir für diese Zahlen denselben Begriff verwenden. Aber - was ist das? Ach! Hexe Ursula hat sich einen Hexenschuss zugezogen. Sie wird also nicht kommen. Dann muss Wanda einen Platz an ihrer Kaffeetafel wieder entfernen. Sie zaubert: Minuend minus Subtrahend ist gleich Differenz! Bei der Subtraktion heißt die Zahl, von der wir etwas abziehen, Minuend. Die Zahl, die wir abziehen, heißt Subtrahend. Das Ergebnis heißt Differenz. Aber warum gibt es jetzt drei unterschiedliche Begriffe? Wenn wir Minuend und Subtrahend vertauschen, erhalten wir nicht mehr das gleiche Ergebnis, denn 1 minus 6 ist nicht das gleiche wie 6 minus 1. Die Reihenfolge von Minuend und Subtrahend ist also wichtig. Deshalb müssen wir sie auch begrifflich unterscheiden. Ah, die Gäste sind schon angekommen! Was für ein Chaos! Aber Wanda nutzt natürlich auch zum Saubermachen ihre magischen Fähigkeiten. Damit es schneller geht, will sie ihre zwei selbstfegenden Besen vervielfältigen. Sie zaubert: Faktor mal Faktor ist gleich Produkt! Bei der Multiplikation heißen die Zahlen, die miteinander multipliziert werden, Faktoren. Das Ergebnis heißt Produkt. Wenn wir die Faktoren vertauschen, bleibt das Produkt gleich. Deshalb können wir für diese Zahlen denselben Begriff verwenden. Das schmutzige Geschirr möchte Wanda auf drei Waschbecken aufteilen. Dann geht der Abwasch schneller! Sie zaubert: Dividend durch Divisor ist gleich Quotient! Bei der Division heißt die Zahl, die wir teilen, Dividend. Die Zahl, durch die wir teilen, heißt Divisor. Das Ergebnis heißt Quotient. Auch hier haben wir drei unterschiedliche Begriffe. Wenn wir Dividend und Divisor vertauschen, erhalten wir nicht mehr das gleiche Ergebnis, denn 3 geteilt durch 15 ist nicht das gleiche wie 15 geteilt durch 3. Die Reihenfolge von Dividend und Divisor ist also wichtig. Deshalb müssen wir sie auch begrifflich unterscheiden. Fassen wir das noch einmal zusammen: Zu den Grundrechenarten gehören die Addition, die Subtraktion, die Multiplikation und die Division. Die zwei Zahlen, die wir addieren, heißen Summanden. Das Ergebnis heißt Summe. Vom Minuenden subtrahieren wir den Subtrahenden. Das Ergebnis ist die Differenz. Die zwei Zahlen, die wir multiplizieren, sind die Faktoren. Als Ergebnis erhalten wir das Produkt. Und schließlich wird Dividend durch Divisor geteilt. Hier heißt das Ergebnis Quotient. Hat der Zauber gewirkt? Da hat das Aufteilen wohl nicht so gut funktioniert.

7 Kommentare
  1. ok

    Von Hannes H., vor 4 Monaten
  2. Sehr gutes Video

    Von Samineh Noaparast, vor 4 Monaten
  3. Ich finde die App super undmöchte sssuaufjeden ssuper er susubenutzen

    Von Greta Schoensee1, vor 5 Monaten
  4. Es hat mir sehr weiter geholfen

    Von Tobsgamr, vor 5 Monaten
  5. Es hat
    Mir weiter geholfen 🙂

    Von Simone Fuhrmann, vor 5 Monaten
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Begriffe bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Begriffe bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division kannst du es wiederholen und üben.

  • Bestimme die Bezeichnungen und Werte der Rechnung.

    Tipps

    In einer Subtraktion kommt kein Nenner vor.

    In folgender Rechnung ist $5$ der Minuend: $~5-1=4$

    Beim Abziehen rechnest du die Differenz aus.

    Lösung

    Eine Subtraktion ist eine Rechnung, in der du zwei Zahlen voneinander abziehst, also in der ein Minuszeichen vorkommt. Die Zahl, von der du abziehst, wird verkleinert oder vermindert. Sie heißt Minuend. Die Zahl, die du abziehst oder subtrahierst, heißt Subtrahend. Das Ergebnis der Subtraktion ist die Differenz von Minuend und Subtrahend.

    Wir betrachten folgende Rechnung:

    $6-1=5$

    Hier ist $6$ der Minuend, $1$ der Subtrahend und $5$ die Differenz. Die Reihenfolge von Minuend und Subtrahend darfst du nicht vertauschen.

    Du kannst aber auch so rechnen:

    $6-5=1$

    Wieder ist der Minuend $6$, aber diesmal ist $5$ der Subtrahend und $1$ die Differenz.

  • Ergänze die Begriffe zu den Grundrechenarten.

    Tipps

    Bei der Subtraktion und bei der Division ist die Reihenfolge der Zahlen entscheidend.

    Wenn die Reihenfolge der Zahlen nicht entscheidend ist, kann man die beiden Glieder, die zusammengerechnet werden, mit demselben Begriff bezeichnen.

    Die Rechnung

    $7+5 =12$

    heißt Addition, ihre Glieder sind die Summanden.

    Lösung

    Die vier Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Addieren bedeutet zusammenzählen, subtrahieren dagegen ist ein anderes Wort für abziehen. Multiplizieren bedeutet malnehmen und dividieren ist dasselbe wie teilen. Bei einer Addition addierst du die Summanden zur Summe. Durch die Multiplikation wird aus den Faktoren das Produkt. Bei Subtraktion und Division ist die Reihenfolge der Zahlen, mit denen du rechnest, entscheidend, daher werden sie begrifflich unterschieden. Die Zahl, von der du abziehst, heißt Minuend und die Zahl, die du abziehst, ist der Subtrahend. Den Quotienten einer Division erhältst du, indem du den Dividenden durch den Divisor teilst.

    So findest du folgende Zuordnung:

    Addition:

    • Summand
    • Summand
    • Summe
    • $+$
    Subtraktion:
    • Minuend
    • Subtrahend
    • Differenz
    • $-$
    Multiplikation:
    • Faktor
    • Faktor
    • Produkt
    • $\cdot$
    Division:
    • Dividend
    • Divisor
    • Quotient
    • $:$

  • Vervollständige und benenne die Rechnungen.

    Tipps

    Bei einer Multiplikation und bei einer Addition natürlicher Zahlen ist das Ergebnis der Rechnung größer als die Zahlen, mit denen du das Ergebnis ausrechnest.

    Die Multiplikation rechnet mit zwei Faktoren.

    Multiplizierst du den Quotienten mit dem Divisor, so erhältst du wieder den Dividenden.

    Lösung

    Addieren ist ein anderes Wort für Zusammenzählen. Bei einer Addition wird also mit dem Zeichen $+$ gerechnet. Die folgende Rechnung ist daher eine Addition:

    $4+5 = 9$

    Die Zahlen $4$ und $5$, die hier addiert werden, sind die Summanden, das Ergebnis $9$ ist die Summe.

    Die zweite Rechnung ist eine Subtraktion, also eine Minusrechnung.

    $9-6 =3$

    Die Reihenfolge der Zahlen ist bei einer Subtraktion wichtig. Deswegen haben die verschiedenen Glieder der Rechnung unterschiedliche Bezeichnungen. Die Zahl $9$, von der abgezogen wird, heißt Minuend und die abgezogene Zahl $3$ heißt Subtrahend. Das Ergebnis der Subtraktion ist die Differenz.

    Eine Division teilt zwei Zahlen durch einander, sie enthält also immer ein Geteiltzeichen. Die folgende Rechnung ist daher eine Division:

    $27 : 9= 3$

    Wie bei der Subtraktion ist auch bei der Division die Reihenfolge der Zahlen in der Rechnung wichtig. Die Zahl $27$, die geteilt wird, nennt man Dividend, denn teilen heißt auch dividieren. Die Zahl $9$, durch die geteilt wird, ist der Divisor. Das Ergebnis einer Division ist der Quotient. Schließlich siehst du hier noch eine Multiplikation. Multiplizieren bedeutet malnehmen, daher enthält die Rechnung das Malzeichen:

    $2 \cdot 7 = 14$

    Das Ergebnis der Rechnung ist das Produkt, die beiden Zahlen $2$ und $7$, aus denen das Ergebnis berechnet wird, sind die Faktoren.

  • Bestimme die Ergebnisse.

    Tipps

    Bei einer Addition oder Multiplikation kommt es nicht auf die Reihenfolge der Summanden bzw. Faktoren an.

    Den Minuenden einer Subtraktion kannst du ausrechnen, indem du die Differenz und den Subtrahenden addierst.

    Lösung

    In dem Bild siehst du alle Begriffe der Grundrechenarten im Überblick. So findest du die folgenden Sätze:

    • „Das Produkt aus $7$ und $4$ ... ist dasselbe wie die Summe aus $11$ und $17$.“ Denn das Produkt ist $7 \cdot 4 = 28$, die Summe ist $11+17=28$.
    • „Der Quotient aus $28$ und $4$ ... ist dasselbe wie die Differenz aus $11$ und $4$.“ Hier errechnest du den Quotienten $28:4=7$ und die Differenz $11-4=7$.
    • „Der Minuend einer Subtraktion mit Subtrahend $3$ und Differenz $8$ ... ist $11$.“ Denn $11$ ist die einzige Zahl , die $8$ ergibt, nachdem du $3$ von ihr abgezogen hast.
    • „Der Dividend einer Division mit Divisor $4$ und Quotient $3$ ... ist $12$.“ Es gibt keine andere Zahl als $12$, die durch $4$ geteilt $3$ ergibt.
    • „Die Summe aus $3$ und $4$ sowie die Summe aus $4$ und $3$ sind dasselbe.“ Bei der Addition spielt die Reihenfolge der Summanden keine Rolle, daher ist $3+4=7=4+3$.
  • Benenne die Rechenoperationen der Grundrechenarten.

    Tipps

    Folgende Rechnung ist eine Division: $~12:4=3$

    Bei einer Addition bildest du die Summe verschiedener Zahlen.

    Abziehen nennt man auch subtrahieren.

    Lösung

    Unter den Grundrechenarten versteht man das Zusammenzählen, Abziehen, Malnehmen und Teilen, also das Rechnen mit den Rechenzeichen $+$, $-$, $\cdot$ und $:$.

    Addieren bedeutet zusammenzählen, daher enthält eine Addition das Pluszeichen $+$.

    Subtrahieren ist ein anderes Wort für abziehen, eine Subtraktion erkennst du also immer an dem Minuszeichen $-$.

    Malnehmen nennt man auch multiplizieren, deswegen heißt eine Rechnung mit dem Malzeichen $\cdot$ Multiplikation.

    Teilen ist dasselbe wie dividieren, also enthält eine Division stets das Geteiltzeichen $:$.

  • Prüfe die Aussagen.

    Tipps

    Den Gesamtpreis deines Einkaufs rechnest du aus, indem du die Einzelpreise addierst.

    Gibst du der Kassiererin $10$ € für einen Einkauf, der nur $7$ € kostet, so bekommst du $3$ € zurück.

    Lösung

    Folgende Aussagen sind richtig:

    • „Der Preis von sieben gleichen Artikeln ist das Produkt aus $7$ und dem Preis eines Artikels.“ Denn sieben Artikel kosten siebenmal so viel wie ein Artikel.
    • „Die Reihenfolge der einzelnen Preise auf dem Kassenzettel ist für den Gesamtpreis nicht entscheidend.“ Der Gesamtpreis auf dem Kassenzettel ist die Summe der Einzelpreise. Beim Zusammenzählen ist die Reihenfolge nicht wichtig.

    Folgende Aussagen sind falsch:

    • „Das Rückgeld an der Kasse ist der Quotient aus dem Geld, das du der Kassiererin gibst, und dem Preis deines Einkaufs.“ Die Kassiererin zieht von dem Geld, das du ihr gibst, den Preis des Einkaufs ab. Das Ergebnis dieser Subtraktion heißt Differenz, nicht Quotient. Es entspricht genau dem Rückgeld, das du bekommst.
    • „Der Preis auf deinem Kassenzettel ist das Produkt der Preise der einzelnen Artikel.“ Die Preise der einzelnen Artikel werden auf dem Kassenzettel addiert, nicht multipliziert. Das Ergebnis der Rechnung ist die Summe der Einzelpreise, nicht das Produkt.
    • „Der Betrag, den jeder für seinen Anteil am Einkauf bezahlen muss, ist die Differenz aus dem Gesamtpreis und der Anzahl, auf die der Einkauf aufgeteilt wird.“ Um den Einkauf und die Kosten gerecht aufzuteilen, dividiert ihr en Gesamtpreis durch die Anzahl der Freunde. Der Anteil ist also jeweils der Quotient, nicht die Differenz, aus dem Gesamtpreis und der Anzahl derer, auf die aufgeteilt wird.