Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Prozentrechnung (Übung)

Übe die Prozentrechnung: Lerne, Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz zu berechnen – mit vielfältigen Aufgaben und praxisnahen Szenarien wie Rabatten und Zinsen. Festige dein Wissen durch abwechslungsreiche Berechnungsaufgaben und erhalte klare Lösungen.

Video abspielen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bewertung

Ø 3.6 / 56 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Prozentrechnung (Übung)
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Prozentrechnung (Übung) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Prozentrechnung (Übung) kannst du es wiederholen und üben.
  • Tipps

    $G$ ist der Grundwert, $W$ ist der Prozentwert und $p$ ist der Prozentsatz. Diese Werte muss man in der Aufgabe wiedererkennen.

    Wenn du die Werte zugeordnet hast, dann musst du sie in die Formel einsetzen.

    Lösung

    Bei der Prozentrechnung müssen wir uns drei grundlegende Größen merken:

    • Grundwert $G$
    • Prozentwert $W$
    • Prozentsatz $p\,%$

    Die drei Größen stehen in diesem Verhältnis zueinander:

    ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$

    Die Lösungsstrategie für das Prozentrechnen ist:

    1. Zunächst solltest du die Aufgabe sorgfältig lesen, um dir einen Überblick zu verschaffen.
    2. Danach ordnest du die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz den gegebenen Größen zu.
    3. Dann kannst du die Formel anwenden. Sie lautet ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$.
    4. Bei Bedarf musst du die Formel nach der gesuchten Größe umstellen und diese berechnen.
    5. Abschließend formulierst du einen Antwortsatz.
  • Tipps

    Zunächst sollte man die Grundbegriffe zuordnen.
    Gesucht ist $p\,\%$.

    Danach musst du die Formel anwenden (nach $p\,\%$ umstellen, indem man über Kreuz multipliziert) und anschließend berechnen.

    Lösung

    Bei Prozentrechnungen im Sachkontext kannst du dich an folgende Lösungsstrategie halten:

    • Zunächst solltest du die Aufgabe sorgfältig lesen, um dir einen Überblick zu verschaffen.
    • Danach ordnest du die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz den gegebenen Größen zu.
    • Dann kannst du die Formel anwenden. Diese lautet ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$.
    • Du löst die Formel nach der gesuchten Größe auf und formulierst einen Antwortsatz.

    Bei diesem Beispiel ist dies die richtige Reihenfolge:

    ${1.}$ Grundbegriffe zuordnen

    $G$ = $35\,€$
    $W$ = $21\,€$
    $p\,\%$ ist gesucht

    ${2.}$ In Formel einsetzen

    ${\frac{p}{100}=\frac{21}{35}}$

    ${3.}$ Rechnung

    ${p \cdot 35=21 \cdot 100}$
    ${p \cdot 35=2\,100}$
    ${p=60}$
    ${p\,\%=60\,\%}$

    ${4.}$ Antwort

    ${60\,\%}$ entsprechen ${21\,€}$.

    ${100\,\%-60\,\%=40\,\%}$
    ${p\,\%=40\,\%}$

    Die falsche Rechnung ist:

    ${60\,\%}$ entsprechen ${14\,€}$.

    ${p\,\%=60\,\%}$

    Die ${40\,\%}$ entsprechen den ${14 \,€}$.

  • Tipps

    Die Formel lautet ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$.

    Da wir ${30\,\%}$ Rabatt bekommen, müssen wir also nur noch ${70\,\%}$ des ursprünglichen Preises bezahlen.

    Lösung

    Bei Prozentrechnungen im Sachkontext kannst du dich an folgende Lösungsstrategie halten:

    • Zunächst solltest du die Aufgabe sorgfältig lesen, um dir einen Überblick zu verschaffen.
    • Danach ordnest du die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz den gegebenen Größen zu.
    • Dann kannst du die Formel anwenden. Diese lautet ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$.
    • Du löst die Formel nach der gesuchten Größe auf und formulierst einen Antwortsatz.

    Diese Aufgabe wird folgendermaßen gerechnet:

    Grundbegriffe zuordnen

    $G$ ist gesucht.
    $W = {35\,€}$ entspricht hier dem Preis in $€$ nach dem Rabatt.
    $p\,\% = {100\,\%} - {30\,\%} = {70\,\%}$ ist das, was wir nach dem Rabatt in Prozent bezahlen müssen.

    In Formel einsetzen

    Die Formel lautet ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$.
    ${\frac{70}{100}} = {\frac{35}{G}}$

    Rechnung

    ${70}$ ${\cdot}$ ${G} = {35}$ ${\cdot}$ ${100}$
    ${70}$ ${\cdot}$ ${G} = 3\,500$
    $G = \frac{3\,500}{70} = 50$

    Antwort

    $G = {50\,€}$

    Der ursprüngliche Preis lag bei ${50\,€}$. Dies entspricht ${100\,\%}$.

  • Tipps

    Ordne zunächst im ersten Schritt die Grundbegriffe Grundwert $G$, Prozentwert $W$ und Prozentsatz $p\,\%$ zu und berechne das neue Gewicht.

    Setze im zweiten Schritt die gegebenen Werte in die Formel ein.

    Lösung

    Bei Prozentrechnungen im Sachkontext kannst du dich an folgende Lösungsstrategie halten:

    • Zunächst solltest du die Aufgabe sorgfältig lesen, um dir einen Überblick zu verschaffen.
    • Danach ordnest du die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz den gegebenen Größen zu.
    • Dann kannst du die Formel anwenden. Diese lautet ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$.
    • Du löst die Formel nach der gesuchten Größe auf und formulierst einen Antwortsatz.

    Beachte bei dieser Aufgabe, dass sie in zwei Schritten gerechnet wird: Zunächst wird das neue Gewicht ermittelt, also $G$ und $p\%$ sind gegeben und $W$ wird gesucht. Danach wird überprüft, ob der Preis ebenfalls um $15\,\%$ gestiegen ist, also $W$ und $G$ sind gegeben und $p\,\%$ wird gesucht.

    In dieser Aufgabe ist dies die richtige Lösung:

    Ermittlung neues Gewicht:

    $G = 500 ~\text{g}$
    $p\,\% = 15\,\%$
    $W$ ist gesucht

    ${\frac{15}{100}=\frac{W}{500\,g}}$
    ${15}$ ${\cdot}$ ${500~\text{g}}$ $= W$ ${\cdot}$ ${100}$
    ${7\,500~\text{g}}$ $= W$ ${\cdot}$ ${100}$
    $7\,500~\text{g} : 100~\text{g}$ $=$ $W$
    $75 ~\text{g} = W$

    Die neue Verpackung wiegt $500 ~\text{g} + 75 ~\text{g} = 575 ~\text{g}$.

    Ist der Preis nun auch um $15\,\%$ gestiegen?

    $G = 1,99\,€$
    $W = 2,35\,€ - 1,99\, = 0,36\,€$
    $p\,\%$ wird mit $15\,\%$ verglichen.

    ${\frac{p}{100}=\frac{0,36\,€}{1,99\,€}}$
    $p \cdot 1,99\,€ = {0,36\,€ \cdot 100}$
    $p\,\% = (36:1,99)\,\%$
    $p\,\% \approx 18\,\% > 15\,\%$

    Das Angebot rentiert sich demnach nicht.

  • Tipps

    Beispiel:

    ${30\,€}$ ($W$) von ${40\,€}$ ($G$) sind ${75\,\%}$ ($p\,\%$)

    Lösung

    Bei der Prozentrechnung müssen wir uns drei grundlegende Größen merken:

    • den Grundwert $G$ (er ist der Ausgangswert der Rechnung),
    • den Prozentwert $W$ (das ist der Anteil des Ganzen, der kleiner, aber auch größer als der Grundwert sein kann) und
    • den Prozentsatz $p\,\%$ (wird in Prozent, also pro 100, angegeben und ist das Verhältnis zwischen Prozentwert und Grundwert).

    Beispiel:

    ${30\,€}$ ($W$) von ${40\,€}$ ($G$) sind ${75\,\%}$ ($p\,\%$)

    Die drei Größen stehen in diesem Verhältnis zueinander:

    ${\frac{p}{100}=\frac{W}{G}}$

  • Tipps

    Ordne die Begriffe den gegebenen Werten zu und berechne die fehlenden Werte. Zum Beispiel ist bei der Buchaufgabe $G = 27\,€$ und $p\,\% = 15 \,\%$.

    Lösung

    Diese Rechnungen sind korrekt:

    Buch:

    $G = 27\,€$
    $p\, \% = 15 \,\%$
    ${\frac{15}{100}=\frac{W}{27}} \Leftrightarrow W = 4,05\,€$
    $27\,€ - 4,05\,€ = 22,95\,€$

    Wassereimer:

    $G = 4~\ell$
    $p\,\% = 23\,\%$
    ${\frac{23}{100}=\frac{W}{4}} \Leftrightarrow W = 0,92~\ell = 920~\text{m}\ell$

    Diese Rechnungen sind inkorrekt:

    Fahrradtour:

    $G = 105~\text{km}$
    $W = 105~\text{km} - 75,6~\text{km} = 29,40~\text{km}$
    $p\,\% = 30\,\%$, denn richtig wäre:

    ${\frac{p}{100}=\frac{29,40}{105}} \Leftrightarrow p\,\% = 28\,\%$

    Der Mehlsack:

    $p\,\% = 82\,\%$
    $W = 44,034~\text{kg}$
    $G = 55~\text{kg}$, denn richtig wäre:

    ${\frac{82}{100}=\frac{44,034}{G}} \Leftrightarrow G = 53,70~\text{kg}$

30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

9.360

sofaheld-Level

6.600

vorgefertigte
Vokabeln

8.212

Lernvideos

38.688

Übungen

33.496

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden