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Prozentangaben verstehen und bestimmen

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Team Digital
Prozentangaben verstehen und bestimmen
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Grundlagen zum Thema Prozentangaben verstehen und bestimmen

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du wissen, was Prozentangaben sind und wie man sie bestimmen kann.

Prozentsatz visuell

Zunächst lernst du, was “Prozent” überhaupt bedeutet. Anschließend schauen wir uns zwei Beispiele an, in denen Prozentangaben verdeutlicht und erklärt werden. Abschließend lernst du, dass eine Prozentangabe allein keine Auskunft darüber gibt, wie groß der Grundwert und der Prozentwert sind.

Beispiel Prozentsatz Grundwert Prozentwert

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits Kenntnisse zur Bruchrechnung und Dezimalbrüchen haben.

Beispiel Prozentangabe

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, den Prozentsatz zu berechnen, Prozentangaben in Brüche umzuwandeln und zu veranschaulichen und Angaben zur Mindestgrundmenge zu machen.

Transkript Prozentangaben verstehen und bestimmen

Ach, nein! Der Akku ist fast leer. Sind denn wirklich schon wieder fünfzehn Prozent erreicht? Eben waren es doch noch vierzig Prozent! Aber, Moment mal. Wie viel sind denn eigentlich vierzig Prozent? Um das herauszufinden, müssen wir wissen, wie man „Prozentangaben verstehen und bestimmen“ kann. Wenn der Akku vollständig aufgeladen ist, steht die Anzeige auf einhundert Prozent. Das ist eine volle Ladung. Einhundert Prozent sind also ein Ganzes. Wenn die Anzeige auf fünfzig Prozent steht, ist es nur eine halbe Ladung, also „null Komma fünf“. Und wenn dem Smartphone komplett der Saft ausgeht, dann deshalb, weil die Anzeige bei Null Prozent angelangt ist. Natürlich können auch alle anderen Werte zwischen null und einhundert angezeigt werden. Jede Prozentzahl entspricht dabei immer auch einer Dezimalzahl, also einer Kommazahl, zwischen null und eins. Weil „Prozent“ wortwörtlich „von hundert“ bedeutet, sind vierzig Prozent nichts anderes als vierzig von hundert, also vierzig Hundertstel oder „null Komma vier“. In diesem Beispiel ist einhundert der Grundwert und vierzig der Prozentwert. Der Anteil des Prozentwertes am Grundwert wird Prozentsatz genannt. Der Prozentsatz wird mit dem Prozentzeichen angegeben. Hier sind das vierzig Prozent. Schauen wir uns das Ganze an einem konkreten Beispiel an. Auf der Insel Tuna leben zwanzig Menschen. Da sie die komplette Bevölkerung ausmachen, sind diese zwanzig Menschen also der Grundwert. Zwanzig Menschen entsprechen also einhundert Prozent. Acht von ihnen sind Fischer. Dieser Anteil an der Gesamtbevölkerung ist der Prozentwert. Nun können wir schon erkennen, dass diese acht von insgesamt zwanzig vierzig Prozent ausmachen. Das können wir auch berechnen. Der Prozentsatz ergibt sich nämlich aus der Division von Prozentwert und Grundwert. Das sind also acht zwanzigstel. Als Dezimalzahl sind das null Komma vier. Und deshalb vierzig Prozent. Schauen wir uns noch ein anderes Beispiel an. Fünfundsiebzig Prozent der Katzen auf Tuna lieben Thunfisch. Interessant, aber wie viele Katzen gibt es denn überhaupt auf Tuna? Der Prozentsatz allein gibt keine Auskunft darüber, wie viele Katzen die Grundmenge bilden. Aber trotzdem können wir ja einmal schauen, welche Grundmenge möglich wäre... indem wir fünfundsiebzig Prozent in einen Bruch umwandeln. Das sind fünfundsiebzig Hundertstel. Es könnte also sein, dass auf Tuna einhundert Katzen leben, von denen fünfundsiebzig auf Thunfisch stehen. Aus der Bruchrechnung wissen wir aber auch, dass wir diesen Bruch mit fünf kürzen können. Das sind fünfzehn Zwanzigstel. Vielleicht leben in diesem Ort auch zwanzig Katzen, von denen fünfzehn am liebsten Thunfisch essen? Das sind auch fünfundsiebzig Prozent. Wir können den Bruch auch ein weiteres Mal mit fünf kürzen und erhalten drei Viertel. Du kannst dir sicher schon denken, was diese Zahlen bedeuten würden. Genau, vielleicht leben nur vier Katzen auf Tuna und drei von ihnen essen gerne Thunfisch. Da wir den Bruch nun nicht weiter kürzen können, müssen also mindestens vier Katzen auf Tuna leben. Es hätten aber auch dreihundert von vierhundert Katzen sein können oder jedes andere Vielfache von drei Viertel. Wir können also anhand des Prozentsatzes nicht direkt erkennen, wie groß der Prozentwert und der Grundwert sind, aber wir können Annahmen darüber treffen, wie groß die Grundmenge mindestens sein muss. Zumindest, wenn wir über ganze Katzen reden wollen. Fassen wir noch einmal zusammen. Prozentangaben erkennen wir an dem Prozentzeichen. Wir können Prozentangaben berechnen, indem wir einen Anteil durch die Gesamtmenge dividieren. Wenn wir den Bruch berechnen, sehen wir, dass jeder Prozentzahl auch eine Dezimalzahl entspricht. Dieser Prozentsatz gibt also den Anteil des Prozentwertes vom Grundwert an. Wenn wir nur den Prozentsatz wissen und Prozentwert und Grundwert unbekannt sind, können wir trotzdem Annahmen darüber treffen, wie groß die Grundmenge bei ganzen Zahlen mindestens sein muss indem wir den Bruch so weit wie möglich kürzen. Sechzig Prozent aller Einwohner können also sechzig von hundert, sechs von zehn oder mindestens drei von fünf Einwohnern sein. Das Verhältnis von Prozentwert und Grundwert bleibt dabei immer gleich. So, das waren wohl genug Katzenvideos für heute.

1 Kommentar

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  1. gutes video

    Von Noah, vor etwa einem Monat
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