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Prozent als Anteil eines Ganzen 06:15 min

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Transkript Prozent als Anteil eines Ganzen

Leelee ist eine ehrgeizige Jungunternehmerin, die ein perfektes Gespür für die neuesten online trends hat. Heute startet sie eine Kampagne für ihre neue high-end Modelinie für Haustiere. Crowdfunding ist ungefähr so einfach, wie einen Sack Flöhe zu hüten. Um ihre Spendensammlung verfolgen zu können, müssen wir Leelee ein wenig helfen und zwar mithilfe der Prozentrechnung. Leelee startet ihren Spendenaufruf, indem sie eine E-Mail an 135 Personen, die sie kennt, sendet. Sie hofft, dass 40% dieser Personen antworten. Wie viele wären das denn? Wir können dazu ein Diagramm erstellen, welches uns dabei hilft, 40% von 135 zu veranschaulichen. Lass uns zunächst das ganze betrachten, also 100% der Personen, denen sie eine E-Mail geschickt hat. Welche Anzahl von Personen repräsentiert also unser Ganzes? Da Leelee 135 Personen kontaktiert hat, ist diese Anzahl 100%. Jetzt wollen wir herausfinden, wie viele Personen unseren Anteil von 40% darstellen. Das können wir hier im Diagramm ja schon einmal markieren. Wie kommen wir denn von 100% auf 40%? Ein Weg wäre, dass wir zunächst herausfinden, was 1% sind und dies dann verwenden, um herauszufinden, was 40% sind. Wenn wir also wissen, dass 135 Personen 100% sind, wie könnten wir herausfinden, wie viele 1% entsprechen? Wir können zunächst das Ganze, also 100% durch 100 teilen um 1% zu erhalten. Dann können wir ebenfalls 135 durch 100 teilen, um den gesuchten Wert zu finden. Das bedeutet, dass 1,35 Personen 1% entsprechen. Können wir unser Wissen nun verwenden, um herauszufinden, wie viele Personen 40% entsprechen? Da wir 1% mit 40 multiplizieren können und 40% erhalten, können wir 1,35 mit 40 multiplizieren und erhalten 54 Personen als 40% des Ganzen. Mit 54 Personen, die bereit für eine Spende sind, ist Leelee so aufgeregt wie ein Welpe im Hundepark. Die Crowdfunding Website, die Leelee verwendet möchte zuvor ein Spendenziel erhalten. Um die Spenden, die sie sammelt zu erhalten muss Leelee 65% dieses Ziels erreichen. Leelee benötigt wenigstens 1950 Euro um ihre Kleidung auf den Laufsteg zu bringen. Also muss ihr Ziel unbedingt höher angesetzt werden. Wenn 1950 nur 65% ihres Zieles sind, was sollte dann der Wert sein? Lass uns wieder ein Diagramm zur Hilfe nehmen, um diese Informationen herauszufinden. Wir wollen dieses mal das Ganze, also 100% herausfinden. Lass uns dies einmal mit 'x' bezeichnen. Wo in dem Diagramm zeichnen wir dann unseren Anteil, also die 65% von 1950, ein? Wir wissen, dass 1950 65% unseres Ziels entsprechen. Wir haben also den Wert des Anteils und die Prozentangabe. Wir wissen, dass der Wert des Anteils gleich der Prozentangabe multipliziert mit dem Gesamtwert ist. Also ist 1950 gleich 65% mal 'x'. 65% entsprechen 65 Hundertstel. Wie können wir nun das 'x' so isolieren, damit wir die Gleichung lösen können? Wir können damit starten, den Bruch auf der rechten Seite der Gleichung umzuwandeln, indem wir beide Seiten mit dem Kehrwert multiplizieren. Dann vereinfachen wir. x' ist also gleich 3000. Das heißt Leelee muss ein Spendenziel von ganzen 3000 Euro setzen. Lass uns mal schauen, wie ihre Spendensammlung bisher so läuft. Schau dir das mal an: Sie hat soeben eine Spende von 900 Euro von einer gewissen 'Pummelkatze400' bekommen. Mit diesen 900 Euro hat sie also wie viel Prozent bis jetzt schon gesammelt, und wie viel Prozent bleiben noch übrig bis sie ihr Ziel erreicht hat? Das Diagramm zeigt uns, dass 900 Euro ein Anteil auf ihrem Weg zum Ganzen von 3000 Euro ist. Lass uns die unbekannte Prozentzahl mit 'p' bezeichnen. Nun können wir wieder unsere Gleichung verwenden, die wir zuvor ja schon gut kennengelernt haben. Da wir aber diesmal den Prozentwert 'p' herausfinden wollen, können wir dies als den Anteil geteilt durch das Ganze schreiben. Setzen wir nun unsere Werte für den Anteil und das Ganze ein, können wir diesen Bruch vereinfachen und bekommen neun Dreißigstel oder drei Zehntel. Das können wir auch als Dezimalzahl schreiben und in 30% umwandeln. Leelee hat also schon 30% ihres Ziels erreicht. Das heißt 70% bleiben übrig. Vor Leelee's großer Eröffnung, haben wir noch ein wenig Zeit um dies schnell zusammenzufassen. Ein Diagramm ist immer ein guter Weg, um die Zusammenhänge zwischen Prozent, dem Anteil und dem Ganzen zu veranschaulichen. Wenn wir einen Wert und dessen dazugehörige Prozentzahl wissen, können wir diese immer zu 1% umwandeln indem wir dividieren und dann erweitern, um den gewünschten Wert zu finden. Außerdem kennen wir die Gleichung: Anteil ist gleich Prozentwert multipliziert mit dem Ganzen welche wir immer zur Berechnung verwenden können. Da ein paar mehr ihrer Freunde tief in die Tasche gegriffen haben, konnte Leelee ihre erste Modelinie für Haustiere herausbringen. Aber was ist denn los Leelee? Bist du schon müde vom Internetfame? Ihh! oder doch besser Miau.

1 Kommentar
  1. Schönes video

    Von Lorenzo P., vor einem Tag