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Geometrische Lagebezeichnungen – Waagerecht, senkrecht, horizontal und vertikal 05:55 min

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Transkript Geometrische Lagebezeichnungen – Waagerecht, senkrecht, horizontal und vertikal

Hi, schön, dass du mal wieder reinschaust. In diesem Video wollen wir uns erneut geometrischen Lagebeziehungen widmen. Im Fokus stehen die Lagebezeichnungen waagrecht, senkrecht, horizontal und vertikal. Vielleicht kennst du bereits den einen oder anderen Begriff. Kennst du aber auch deren genaue Bedeutung?

Waagerecht und horizontal

Bei “Waagrecht und Senkrecht” sowie “Horizontal und vertikal” handelt es sich um zwei Begriffspaare. Um deren Bedeutung kennen zu lernen, besuchen wir eine Baustelle. Hier arbeiten Bauarbeiter penibel genau. Denn das Gebäude, das sie errichten, soll ja auch gerade stehen, keine krummen Wände oder schiefen Decken haben.

Damit ein Boden oder eine Decke eben und gerade wird, verwenden Bauarbeiter eine Wasserwaage. Befindet sich eine Wasserwaage im Gleichgewicht, dann gibt sie den waagerechten Verlauf des Untergrunds an. So erklärt sich dann auch die Herkunft des Wortes WAAGErecht oder auch WAAGrecht.

Man verwendet eine Wasserwage auch, um ein Bild “gerade” aufzuhängen. Korrekt wäre es, zu sagen: Ein Bild waagerecht aufzuhängen.

Wenn du dir einen idealen Horizont anschaust – einen ohne Berge und Täler – dann erkennst du, auch dieser verläuft waagrecht. Horizontal ist deshalb ein anderes Wort für waagrecht.

Wir halten in einem Merksatz fest:

Gerade Linien, die dieselbe Richtung wie eine Wasserwaage oder der Horizont haben, nennt man waagrecht oder horizontal.

Senkrecht und vertikal

Hier siehst du einen Arbeiter, der mit einem Senklot überprüft, ob die Wand gerade gemauert wurde. Ein Senklot ist ein Seil, an dem ein Gewicht hängt. Wegen der Erdanziehungskraft zeigt es immer gerade, in die Richtung des Erdmittelpunktes. Die Lagebezeichnung des Senklots leitet sich wieder aus dem Namen des Werkzeugs ab.

Das Senklot gibt uns die SENKrechte Richtung an. Wenn man im täglichen Leben also von senkrecht spricht, so ist damit die Richtung zum Erdmittelpunkt gemeint. Ein anderer Begriff hierfür ist auch vertikal. Vertikal leitet sich aus dem lateinischen Wort für senkrecht, verticalis, ab.

Wir halten fest:

Gerade Linien, die die gleiche Richtung wie ein Senklot haben, nennt man im täglichen Leben senkrecht oder vertikal.

Der Zusammenhang der beiden Begriffspaare “Waagerecht und senkrecht” und “Horizontal und vertikal” besteht darin, dass es sich jeweils um Gegenwörter handelt.

Eine senkrechte gerade Linie steht im rechten Winkel zu einer waagerechten Linie. Genauso haben eine horizontal und eine vertikale Linie einen rechten Schnittwinkel.

Mathematische Bedeutung: Senkrecht

Eine Sache müssen wir nun noch besprechen. Vielleicht ist dir aufgefallen, dass ich bei der Erklärung der Bedeutung von Senkrecht die Formulierung “im täglichen Leben” verwendet habe. Das ist ein wichtiger Punkt. Denn in der Mathematik hat der Begriff “Senkrecht” eine andere Bedeutung. Er beschreibt weniger eine Lage, als eine LageBEZIEHUNG.

Um dies näher zu erklären betrachten wir diese zwei Geraden g und h. Die Gerade h schneidet die Gerade g im rechten Winkel. Diese Lagebeziehung von h zu g bezeichnen wir als senkrecht. Wir sagen: Die Gerade h liegt senkrecht zur Gerade g. Dies schreibt man so.

Wir halten fest:

Zwei gerade Linien, die sich im rechten Winkel schneiden, nennt man in der Mathematik senkrecht.

Die umgangssprachliche Verwendung des Begriffs “senkrecht” ist deshalb aber nicht falsch. Wir müssen nur den entsprechenden Bezugspunkt erwähnen.

Die gemauerte Wand haben wir soeben noch als senkrecht – im umgangssprachlichen Sinne – kennen gelernt, da sie an die Richtung des Erdmittelpunktes ausgerichtet ist. Nehmen wir das waagrechte Fundament des Hauses als Bezugspunkt, so können wir feststellen, dass die Wand und das Fundament im mathematischen Sinne senkrecht zueinander stehen.

So das war’s schon wieder. Du hast heute die Bedeutung der Begriffspaare “waagrecht und senkrecht” sowie “horizontal und vertikal” kennen gelernt. Du hast außerdem in Abgrenzung davon die Bedeutung von senkrecht im mathematischen Sinne kennengelernt.

Super! Dann wünsche ich dir jetzt noch einen schönen Tag!

37 Kommentare
  1. Hallo Silke Streit,
    bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Fach-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 7 Monaten
  2. ich verstehe es immer noch nich

    Von Silke Streit, vor 7 Monaten
  3. sehr gut erklärt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Famro Gw, vor 9 Monaten
  4. SUPER TOLL !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Famro Gw, vor 10 Monaten
  5. Toll

    Von Diamondprincess, vor 11 Monaten
  1. Wie könnt ihr das so gut erklären????

    Von B Schuhmacher, vor 12 Monaten
  2. Hat mir Super geholfen😉😉😎😎

    Von B Schuhmacher, vor 12 Monaten
  3. Danke hat sehr geholfen

    Von Milany Z., vor etwa einem Jahr
  4. tolles viedio

    Von Stefanwirth, vor mehr als einem Jahr
  5. Ich hab auch ne' Wasser Wage 😂🤣😆

    Von Sally Scheller, vor mehr als einem Jahr
  6. sehr toll

    Von Hoonnaa, vor mehr als einem Jahr
  7. tolles vidio

    Von david r., vor mehr als einem Jahr
  8. Hallo Bangert699,
    vielen Dank für deine Frage. Über dem Video steht "DAS VIDEO", daneben "DIE ÜBUNG" und nach einer kleinen Lücke weiter rechts "Video merken".
    Wenn du auf "Video merken" klickst, wird das Video in deiner Favoriten-Liste gespeichert.
    Wir wünschen dir viel Spaß beim Lernen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  9. Hilfreiches Video👍🏻👌🏻

    Von Alissa L., vor mehr als einem Jahr
  10. Wie kann man Videos speichern

    Von Bangert699, vor mehr als einem Jahr
  11. Lieber Richard Schaar,
    vielen Dank für deinen Kommentar. Oft kann man solche Probleme lösen, indem man den Browser aktualisiert. Der Browser ist das Programm, mit dem du ins Internet gehst. Wenn dein Browser schon auf der neuesten Version läuft, schreibst du am besten eine Email an: support@sofatutor.com
    Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  12. Ich muss dass Brogram die ganze zeit neu starten.

    Von Richard Schaar, vor mehr als einem Jahr
  13. Man muss am Ende des Satzes einen Punkt setzen!!!🤓 Sonst , alles gut 😀😀😀😀😀😀😀😀😛🙂😃😃☺️😋😍😉😉😁 gute Hilfe!!!

    Von Milany Z., vor mehr als einem Jahr
  14. Ein sehr Hilfreiches Video
    :)

    Von Dilara Sevde H., vor fast 2 Jahren
  15. ganz ok mein sohn ist zufrieden damit aslo bin ich es auch

    Von Heike Hermsen, vor fast 2 Jahren
  16. Gut

    Von Alice W., vor mehr als 2 Jahren
  17. Liebe Mia G.,
    am Anfang des Videos heißt es, dass man keine schiefe Decken haben will, wenn man ein Haus baut. Deshalb benutzen die Menschen, die auf der Baustelle arbeiten, die Wasserwaage und das Senklot. Dächer werden in Deutschland meistens schräg gebaut, damit das Regenwasser besser ablaufen kann.
    Schön, dass dir das Video gefallen hat!
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als 2 Jahren
  18. wieso denn ein schiefes Dach???trotzdem tolles video

    Von Mia G., vor mehr als 2 Jahren
  19. gut

    Von Kf Remmert, vor mehr als 2 Jahren
  20. Hallo Emscratch71,
    verstehst du etwas im Video oder in der Übung nicht? Ich würde dir gerne helfen. Kannst du deine Schwierigkeit genauer beschreiben?
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als 2 Jahren
  21. ;(

    Von Emscratch71, vor fast 3 Jahren
  22. Ich verstehe das nicht

    Von Emscratch71, vor fast 3 Jahren
  23. toll erklärt :)
    DANKE

    Von Neseguel Keloglu, vor fast 3 Jahren
  24. toll

    Von Mivoigt, vor etwa 3 Jahren
  25. gutes video,props gehen raus an gehen raus an mich selber

    Von Erikmutzenberger, vor etwa 3 Jahren
  26. sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssuper

    Von Constantin Roth, vor etwa 3 Jahren
  27. Gut

    Von Constantin Roth, vor etwa 3 Jahren
  28. toll erklärt

    Von Lisa H., vor mehr als 3 Jahren
  29. guck es gerne
    sehr nice&toll

    Von Oliver 1971, vor fast 4 Jahren
  30. ist halt echt so

    p.s. Probz gehen raus

    Von Babalwathurow, vor fast 4 Jahren
  31. Super

    Von U Anger, vor fast 4 Jahren
  32. Sehr toll ich kannte das
    vertikal und horizontal

    Von Spezial H, vor etwa 5 Jahren
Mehr Kommentare

Geometrische Lagebezeichnungen – Waagerecht, senkrecht, horizontal und vertikal Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Geometrische Lagebezeichnungen – Waagerecht, senkrecht, horizontal und vertikal kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, wie Lagebeziehungen bezeichnet werden und wie man sie überprüft.

    Tipps

    Ein Bild sollte möglichst waagerecht an einer Wand hängen.

    Ist eine Wasserwaage im Gleichgewicht, so steht sie auf einer horizontalen Fläche.

    Welcher Begriff steckt in Senklot bzw. Wasserwaage?

    Lösung

    Verbinde immer zuerst die Begriffe, bei denen du dir sicher bist. Dann wird die Auswahl für die anderen Paare kleiner und für dich übersichtlicher.

    Überlege dir, was du auch für waagerecht und was du für senkrecht sagen kannst:

    • Anstatt waagerecht kannst du auch horizontal sagen.
    • Anstatt senkrecht kannst du auch vertikal sagen.
    Das Messinstrument gibt Hinweise auf die zu überprüfende Lagebeziehung:
    • Mit einem Senklot kannst du überprüfen, ob etwas senkrecht bzw. vertikal ist.
    • Mit einer Wasserwaage überprüfst du, ob etwas waagerecht oder horizontal ist.

  • Stelle dar, wie geometrische Lagebeziehungen im Alltag verwendet werden.

    Tipps

    Mit welchem Hilfsmittel kannst du nachprüfen, ob dein Bild oder dein Regal gerade an der Wand hängt?

    Man sagt auch, dass die Sonne am Horizont untergeht.

    Welche geometrischen Lagebeziehungen stecken in den Begriffen Wasserwaage und Senklot?

    Lösung

    Es gibt verschiedene geometrische Lagebeziehungen: Wir unterscheiden waagerecht, senkrecht, horizontal und vertikal.

    • Von dem Begriff Wasserwaage kannst du den Begriff waagerecht ableiten. Denke hierbei an eine Wasserwaage, die sich im Gleichgewicht befindet.
    • Anstatt waagerecht kannst du auch horizontal sagen. Denke hier an die Sonne, die am Horizont untergeht.
    • Dagegen wird im alltäglichen Leben ein Senklot benutzt, um nachzuprüfen, ob etwas senkrecht ist. Das Senklot zeigt wegen der Erdanziehungskraft immer in die Richtung des Erdmittelpunktes. Wenn du zum Beispiel einen Ball aus dem Fenster fallen lässt, fällt er aufgrund der Erdanziehungskraft in gerader Linie auf den Boden.
    • Für senkrecht kannst du auch vertikal sagen.
  • Erkläre, welche Lage bzw. Lagebeziehung auftritt.

    Tipps

    Gegenstände stehen senkrecht zueinander, wenn ein $90^\circ$-Winkel zwischen ihnen ist.

    Waagerechte Lagen kannst du mit einer Wasserwaage nachprüfen.

    Es gibt Beispiele, die weder eine senkrechte Lage bzw. Lagebeziehung noch eine waagerechte Lage beschreiben. Diese darfst du nicht markieren.

    Lösung

    Überlege dir noch einmal genau, was senkrecht und was waagerecht bedeutet:

    • Waagerecht ist ein Gegenstand, wenn die Wasserwaage im Gleichgewicht ist, wie zum Beispiel bei einem geraden Bild an der Wand.
    Legst du gedanklich eine Wasserwaage auf den Horizont, so ist diese ebenfalls im Gleichgewicht.
    • Gegenstände sind senkrecht zueinander, wenn zwischen ihnen ein $90^\circ$-Winkel oder ein rechter Winkel ist. Das ist zum Beispiel bei einem Boden und einer Wand der Fall oder einem stehenden Buch und der Auflagefläche im Bücherregal der Fall.
    • Treffen beide Überprüfungen nicht zu, befinden sich die Gegenstände weder in waagerechter noch in senkrechter Lage zueinander; wie z.B. ein Ball auf dem Boden oder ein Blatt am Baum.
  • Beschreibe die Begriffe senkrecht und waagerecht.

    Tipps

    Mit welchem Werkzeug kannst du nachprüfen, ob ein Bild waagerecht an der Wand hängt?

    Wenn du Synonyme suchst, dann stellst du dir die folgende Frage: Was kannst du für waagerecht bzw. senkrecht noch sagen?

    Lösung

    Überlege dir zuerst, wie du im Alltag nachprüfst, was senkrecht bzw. was waagerecht ist:

    • Eine Wasserwaage zeigt dir an, ob etwas waagerecht ist. Zum Beispiel das Bild an der Wand hängt gerade, wenn die Wasserwaage im Gleichgewicht ist.
    • Das Senklot zeigt dir an, ob etwas senkrecht ist. Es zeigt in die Richtung des Erdmittelpunktes. Eine gerade Wand ist beispielsweise senkrecht gebaut.
    Überlege dir dann, welches Synonym du für waagerecht und für senkrecht verwenden kannst:

    • Anstatt senkrecht kannst du auch vertikal sagen.
    • Für waagerecht kannst du auch horizontal sagen.
    Ein kleiner Tipp: Horizontal kannst du dir gut merken, wenn du an die Sonne denkst, die am Horizont untergeht.

  • Prüfe, ob die Linien senkrecht zueinander sind.

    Tipps

    Schneiden sich zwei gerade Linien in einem $90^\circ$-Winkel, so sind sie senkrecht zueinander?

    $90^\circ$ kannst du mit deinem Geodreieck messen. Hierzu kannst du einfach den rechten Winkel des Geodreiecks in den Winkel der beiden Linien legen und prüfen, ob es genau reinpasst.

    Denke an eine Hauswand und das dazugehörige Fundament. Diese stehen senkrecht zueinander.

    Lösung

    Zwei gerade Linien, die sich im rechten Winkel schneiden, nennt man senkrecht zueinander. Denke z.B. an eine Hauswand und das dazugehörige Fundament.

    Um zu prüfen, ob zwei gerade Linien senkrecht zueinander sind, musst du prüfen, ob die beiden Linien sich an irgendeiner Stelle so schneiden, dass ein $90^\circ$- Winkel entsteht.

    Als Tipp: Wenn du die Spitze deines Geodreiecks zwischen den beiden Linien legst, muss sie genau reinpassen. Nur dann sind die beiden Linien senkrecht zueinander.

  • Entscheide, welche Linien zueinander senkrecht sind.

    Tipps

    Zwei gerade Linien, die sich im rechten Winkel schneiden, nennt man senkrecht zueinander.

    Beachte: Liegt eine Gerade $h$ senkrecht zu einer Geraden $g$, so liegt umgekehrt die Gerade $g$ senkrecht zu der Geraden $h$.

    Lösung

    In der Mathematik sagt man, dass eine Gerade senkrecht zu einer anderen Geraden ist, wenn sie in folgender Lagebeziehung zueinander stehen:

    • Zwischen den Geraden muss ein rechter Winkel sein. Der Schnittwinkel beträgt also $90^\circ$.
    Einen $90^\circ$-Winkel kannst du mit der Spitze deines Geodreiecks nachmessen. Die Spitze muss genau zwischen die beiden Linien passen.

    Beachte: Liegt eine Gerade $h$ senkrecht zu einer Geraden $g$, so liegt umgekehrt, die Gerade $g$ senkrecht zu der Geraden $h$.

    Demnach sind folgende Geraden senkrecht zueinander:

    • $a\perp d$
    • $b\perp a$
    • $a\perp b$