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Lagebeziehungen zweier Geraden 06:14 min

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Transkript Lagebeziehungen zweier Geraden

Hallo liebe Schülerinnen und Schüler, herzlich willkommen zum Video Geometrie Teil 2. Im Video Geometrie Teil 1 haben wir über wichtige Begriffe der Geometrie gesprochen. Heute soll es etwas genauer über einen dieser wichtigen Begriffe gehen. Wir werden heute über die Lagebeziehung von 2 Geraden sprechen. Ihr könnt euch erinnern, dass eine Gerade, eine Geradelinie ist, hier mit g bezeichnet, die keinen Anfangs- und keinen Endpunkt hat. Ich habe euch gesagt, dass man eine Gerade durch ein dünnes Stäbchen, wie z. B. dieses grüne, dünne Stäbchen, symbolisieren kann. Nun kommt noch ein 2. dünnes Stäbchen, zur Unterscheidung ist diese rot, hier dazu. Wenn man den Abstand zwischen dem grünen und dem roten Stäbchen vermisst, so kommt man, an verschiedenen Stellen, jeweils auf den gleichen Wert. Bei uns ist das in jedem Fall 12 cm. Es könnte natürlich auch ein anderer Wert sein. Wenn der Abstand zwischen 2 Geraden immer gleich ist, so bezeichnet man diese beiden Geraden auch als parallele Geraden. Ihre Lage zueinander ist parallel. Man kann die Lagebeziehung parallel auch mathematisch bezeichnen. Dafür bezeichnen wir die grüne Gerade mit g und die rote Gerade mit h. Dann kann man schreiben g||h. Man schreibt zwischen g und h 2 senkrechte Striche. Eine 2. Möglichkeit der Lagebeziehung von 2 Geraden, g und h, liegt dann vor, wenn sie, ich sage es einfach mal, irgendwie in der Ebene liegen. So wie hier dargestellt. Dann sind sie natürlich nicht mehr parallel. Man sagt dann, die Geraden g und h schneiden sich. Und sie besitzen einen gemeinsamen Punkt A. Man kann diese Lagebeziehung, die Geraden schneiden sich, auch mathematisch darstellen. Dafür schreibt man zwischen g und h wieder 2 senkrechte, parallele Striche, diese werden diesmal durch einen Schrägstrich durchgestrichen. Das bedeutet g||/h. Eine 3. Möglichkeit der Lagebeziehung, zweier Geraden g und h, besteht dann, wenn sie aufeinander oder besser gesagt in einander, liegen. Das kann man eigentlich gar nicht darstellen. Ich habe es hier angedeutet, damit man es sich vorstellen kann. Man sagt dann, in einem solchen Fall, g und h sind gleich oder identisch. In mathematischer Schreibweise bedeutet das g=h, oder g≡h, in diesem Fall schreibt man zwischen g und h 3 parallele Striche. Kommen wir nun zum letzten Fall. Die Gerade g wird von einer anderen Geraden geschnitten. Die andere Gerade soll h heißen. Der gemeinsame Schnittpunkt A. Den Fall hatten wir schon, h und g schneiden sich, h||/g. Wir können nun 2 Winkel einzeichnen, den Winkel α und den Winkel β. Es soll nun gelten und das legen wir fest, α=β, das heißt, beide Winkel sind gleich groß. In einem solchen Fall sagt man h und g stehen senkrecht aufeinander. In mathematischer Schreibweise sieht das so aus: h|_g, man schreibt zwischen h und g ein T, was auf dem Kopf steht. Man bezeichnet α und β als Schnittwinkel der beiden Geraden g und h. Jetzt möchten wir einen Begriff definieren, wir wollen eine Definition, das ist eine Festlegung verwenden. Definition 1 abgekürzt D1. D1: Der Schnittwinkel zweier senkrechter Geraden beträgt 90°. Also, α=90° und da α und β gleich sein sollen, β=90°. So, und nun sind wir schon am Ende. Ich hoffe ihr hattet etwas Freude. Bis zum nächsten Mal, tschüss

27 Kommentare
  1. Default

    :)
    c
    o
    o
    l

    Von Valentinfraer, vor 4 Monaten
  2. Default

    cool

    Von Valentinfraer, vor 4 Monaten
  3. Default

    danke hat mir sehr gut wieter geholfen echt super :)

    Von Monsteins, vor 8 Monaten
  4. Default

    okey

    Von Marc Hammig, vor 10 Monaten
  5. 001

    Alles hat seine Moral, wenn man sie nur finden kann. Lewis Carroll

    Von André Otto, vor etwa einem Jahr
  1. Default

    das viedeo war nicht das beste

    Von Erikmutzenberger, vor etwa einem Jahr
  2. Default

    sehr gut

    Von Dominik L., vor etwa einem Jahr
  3. 001

    Danke, danke, sinngemäß hätte ich auch so geantwortet.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  4. Felix

    @Nunahee: Zwei Geraden sind parallel, falls sie jeweils überall gleichen Abstand voneinander haben. Wenn sie den Abstand 0 haben, dann sind sie identisch. Parallele Geraden sind also manchmal auch identisch. Um die Begriffe besser abzugrenzen, spricht man oft auch von echt parallel (Abstand größer 0) und identisch. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin B., vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Wenn etwas identisch ist, dann ist es doch nicht paralel?! Kann mir dass einmal wer erklären?! Ansonsten habe ich alles verstanden!

    Von Nunahee, vor mehr als einem Jahr
  6. Default

    Bin besser geworden! Danke.2#

    Von Duy H., vor mehr als einem Jahr
  7. Default

    hat sehr geholfen danke

    Von Annapurnax, vor fast 2 Jahren
  8. 001

    Sehr, sehr, sehr schön!

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  9. Default

    ich bedanke mich ich habe wegen diesem sehr gut erklärten video ein 1 plus in meiner mathe arbeit geschrieben hat ein riesen kompliment :)

    Von Kazemi001, vor fast 2 Jahren
  10. Default

    Vielen dank

    Von Michelle R., vor fast 2 Jahren
  11. Desktop backgrounds wallpapers hd 3

    alles gut erklärt und sehr gut verstanden , danke :-)

    Von Miriam W., vor fast 2 Jahren
  12. 001

    Danke Max, schön, dass es dir gefallen hat.
    Viel Erfolg und alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 2 Jahren
  13. 20150804 174402 resized

    das ist gut und macht spaß (-:

    Von Max The Best, vor etwa 2 Jahren
  14. Default

    mir hat es richtig gefallen weil es sehr gut erklärt war und sehr deutlich

    Von Abcjamal, vor mehr als 2 Jahren
  15. Default

    Danke

    Von Tiktak Taktik, vor mehr als 2 Jahren
  16. Default

    Sehr gut und gut erklärt

    Von Evastoiber, vor mehr als 2 Jahren
  17. Default

    Sehr gut

    Von Leonmarc, vor fast 3 Jahren
  18. Default

    richtig gut

    Von Deleted User 264393, vor fast 3 Jahren
  19. 001

    Wieso?

    Von André Otto, vor fast 4 Jahren
  20. Default

    Nicht Gut

    Von Craig Riesterer, vor fast 4 Jahren
  21. Default

    Danke, hat mir echt geholfen.Ich hoffe, ich krig ne' gute note in meiner Mathe arbeit ^^

    Von Azemfilm, vor etwa 4 Jahren
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    sehr gutes Video

    Von Ard29@Web.De, vor mehr als 5 Jahren
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