Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Was ist der Flächeninhalt?

Der Flächeninhalt ist ein grundlegender Begriff in der Geometrie und beschreibt die Größe einer zweidimensionalen Fläche. Er wird in Quadrat-Einheiten gemessen und kann je nach Form der Fläche unterschiedlich berechnet werden. Lerne, wie du Flächeninhalt berechnen kannst!

Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bewertung

Ø 4.2 / 738 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Was ist der Flächeninhalt?
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Was ist der Flächeninhalt? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist der Flächeninhalt? kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Fläche ist am kleinsten? Entscheide.

    Tipps

    Zähle die Kästchen an den zwei verschiedenen Seiten der Figuren. Hier sind das 4 und 5.

    Jetzt rechnest du: 4 ⋅ 5 = 20.
    Es sind also 20 Kästchen.

    Die Fläche mit der kleinsten Anzahl an Kästchen ist am kleinsten.

    Lösung

    Dieses Rechteck hat 3 Kästchen waagerecht, also von links nach rechts. Es hat 5 Kästchen senkrecht, also von oben nach unten.

    Insgesamt sind das dann 5 Reihen mit jeweils 3 Kästchen.

    • 3 ⋅ 5 = 15
    Wenn du richtig rechnest, weißt du, dass dieses Rechteck insgesamt 15 Kästchen hat.

    Rechne so alle weiteren Vierecke aus. Dann findest du heraus, dass dieses somit das Rechteck mit der kleinsten Fläche ist.

  • Wie berechnest du den Flächeninhalt? Bestimme.

    Tipps

    Um den Flächeninhalt von komplexen Flächen zu berechnen, musst du diese in kleinere Flächen aufteilen.

    Kappu hat diese Fläche in drei kleinere Rechtecke geteilt. Er hat jede einzeln berechnet und die Ergebnisse zusammengezählt.

    Lösung

    Kappu möchte sich das Zählen der einzelnen Kästchen ersparen.

    Deshalb teilt er die komplexen Flächen in Formen auf, die er schon kennt, wie zum Beispiel drei Rechtecke. Er rechnet dann die Anzahl der Kästchen von jedem einzelnen Rechteck aus. Dann zählt er die Anzahl der Kästchen zusammen. Das Ergebnis ist der Flächeninhalt der gesamten Form.

    Hier rechnest du:

    • 2 ⋅ 3 + 8 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 = 38
    Die Fläche hat also 38 Einheitsquadrate.

  • Wie viele Kästchen haben die Formen? Gib an.

    Tipps

    Teile dir die Abbildungen in kleinere Formen auf.

    Rechne dann die Flächeninhalte der kleineren Formen aus und addiere sie. Das Ergebnis ist der Flächeninhalt der ganzen Form.

    Lösung

    In dieser Aufgabe gibt es zwei verschiedene Formen mit unterschiedlicher Anzahl von Kästchen. Um diese schnell und ohne Fehler zu berechnen, ist es sinnvoll, die Formen jeweils in einfachere aufzuteilen, wie zum Beispiel in drei Rechtecke (Abbildung).

    Dann können wir die Anzahl der Kästchen so berechnen:

    Blaues Rechteck: 5 Kästchen waagerecht (von links nach rechts) und 2 Kästchen senkrecht (von oben nach unten)

    5 ⋅ 2 = 10

    Grünes Rechteck: 2 Kästchen waagerecht (von links nach rechts) und 4 Kästchen senkrecht (von oben nach unten)

    2 ⋅ 4 = 8

    Rotes Rechteck: 5 Kästchen waagerecht (von links nach rechts) und 2 Kästchen senkrecht (von oben nach unten)

    5 ⋅ 2 = 10

    Alle drei Rechtecke zusammengerechnet: 10 + 8 + 10 = 28

    Diese Form hat 28 Kästchen.

    Ähnlich kannst du dir die andere Form aufteilen und sie berechnen.

  • Wie kannst du das Dreieck ergänzen, um später den Flächeninhalt zu berechnen? Prüfe.

    Tipps

    Du musst das Dreieck zu einem Viereck ergänzen.

    Du brauchst nur zwei Linien.

    Lösung

    Um den Flächeninhalt von einem Dreieck zu berechnen, musst du dieses zuerst zu einem Viereck ergänzen.

    Dann berechnest du den Flächeninhalt des Vierecks und teilst ihn durch zwei. Die Hälfte des Flächeninhalts des Vierecks ist der Flächeninhalt des Dreiecks. Somit erhälst du das Ergebnis für den Flächeninhalt eines Dreiecks.

  • Was ist der Flächeninhalt? Beschreibe.

    Tipps

    Liter ist zum Beispiel ein Maß für den Rauminhalt.

    Gewichte werden zum Beispiel in kg oder g angegeben.

    Lösung

    Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche. Mit diesem kannst du die Größe von verschiedenen Flächen vergleichen. Wie du die Fläche von einem Rechteck oder einem Quadrat berechnest, hast du sicherlich schon herausgefunden. Dazu musst du jeweils die Breite und die Länge der Form messen und diese malnehmen.

    Gewichte oder Rauminhalte kannst du mit dem Flächeninhalt nicht bestimmen. Denn Flächen haben kein Gewicht und keinen Rauminhalt.

  • Wie viele Quadratmeter hat diese Wand? Berechne.

    Tipps

    Du kannst dir die Wand in kleinere Formen aufteilen. Zum Beispiel in zwei große Rechtecke, ein kleines Rechteck und ein Dreieck.

    Den Flächeninhalt von einem Dreieck berechnest du fast genauso wie bei einem Rechteck.

    Du zählst die Kästchen an den Seiten, in diesem Fall 6 ⋅ 6 und teilst diese durch 2. So erhälst du den Flächeninhalt von einem Dreieck.

    Lösung

    Um den Flächeninhalt dieser großen Wand auszurechnen, kannst du sie in kleinere Formen aufteilen.

    Violettes Rechteck: 6 Kästchen waagerecht (von links nach rechts), 10 Kästchen senkrecht (von oben nach unten)

    6 ⋅ 10 = 60

    Blaues Rechteck: 6 Kästchen waagerecht, 10 Kästchen senkrecht

    6 ⋅ 10 = 60

    Grünes Rechteck: 6 Kästchen waagerecht, 4 Kästchen senkrecht

    6 ⋅ 4 = 24

    Rotes Dreieck: 6 Kästchen waagerecht, 6 Kästchen senkrecht

    6 ⋅ 6 = 36

    36 : 2 = 18

    Ergebnisse zusammengerechnet: 60 + 60 + 24 + 18 = 162

    Da ein Kästchen gleich 1 m² ist, hat die Wand 162 m².