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Zahlen runden – Übung

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Die Autor/-innen
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Mathe Grundschulteam
Zahlen runden – Übung
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Zahlen runden – Übung

In diesem Video kannst du das Runden von Zahlen üben. Bevor du mit dem Üben loslegen kannst, werden die Regeln zum Runden von Zahlen noch einmal wiederholt. Anschließend bekommst du dann einige Aufgaben, um das Runden zu verinnerlichen. Halte das Video doch immer kurz an, wenn eine neue Aufgabe gestellt wird und versuche zunächst selbst zu runden, bevor du dir dann die Lösung anguckst.

Transkript Zahlen runden – Übung

Hallo! Schön, dass du da bist. Lilli und Niko haben ein Problem. Zahlen wie 697 oder 789 können sie sich nicht besonders gut merken. Leichter ist es, wenn man die Zahlen auf 700 oder 800 rundet. Heute wollen wir das Runden üben. Dafür wiederholen wir noch einmal die wichtigsten Regeln für das Runden. Beim Runden kommt es darauf an, auf welche Stelle gerundet wird. Die Regel heißt: Ab 5 wird aufgerundet. Unter 5 wird abgerundet. Aufrunden heißt: Die nächste Stelle wird um 1 erhöht. Abrunden heißt: Die nächste Stelle bleibt erhalten. Das üben wir am besten mal. In folgender Tabelle findest du die echten Zahlen und die gerundeten Zahlen. Du sollst heraus finden, auf welche Stelle gerundet wurde. Schau dir die Tabelle einmal kurz in Ruhe an. (Tabelle muss nicht eingesprochen werden)

echte Zahl gerundete Zahl gerundet auf 456 460 Zehner 373 400 Hunderter 286 290 Zehner 286 300 Hunderter

Die Zahl 456 wurde auf 460 aufgerundet. Das heißt? Genau, auf den Zehner. Die 373 wurde auf 400 gerundet. Sie wurde auf was gerundet? Richtig, auf den Hunderter. Und wie ist es bei der 286? Einmal wurde sie auf den Zehner aufgerundet – also auf 290. Und beim nächsten Mal wurde sie auf den Hunderter aufgerundet – also auf 300. Daran siehst du: so unterschiedlich kann man Zahlen runden.

Jetzt siehst du die Zahl 30. Finde doch mal heraus, welche möglichen Zahlen auf- oder abgerundet 30 ergeben können.

Dazu musst du dir zwei Dinge überlegen: 1.Welche Zahlen werden aufgerundet zu 30? 2.Welche Zahlen werden abgerundet zu 30? Weil ab 5 aufgerundet wird, ist 25 die erste Zahl, die aufgerundet 30 ergibt. 26, 27, 28, 29 ergeben ebenfalls aufgerundet die Zahl 30. Weil bis 5 abgerundet wird, ist 34 die letzte Zahl, die abgerundet 30 ergibt. 33, 32, 31 ergeben ebenfalls abgerundet 30. Also: Die Zahlen von 25 bis 34 ergeben gerundet die Zahl 30. So kannst du bei allen Zahlen vorgehen, die du auf den nächsten Zehner auf- oder abrunden sollst.

Beim Runden auf Hunderter wird ähnlich vorgegangen. Allerdings sind die Zahlen viel umfangreicher. Das sehen wir an der Zahl 300. Ab 50 wird aufgerundet. Somit ist 250 die erste Zahl, die aufgerundet 300 ergibt. Damit ergeben die Zahlen 250 – 299 aufgerundet die Zahl 300. Weil bis 49 abgerundet wird, ist 349 die letzte Zahl, die abgerundet 300 ergibt. Damit ergeben die Zahlen 301 – 349 abgerundet die Zahl 300. Das heißt, alle Zahlen von 250 bis 349 ergeben gerundet 300.

So kannst du bei allen Zahlen vorgehen, die du auf den nächsten Hunderter auf- oder abrunden sollst.

Zum Schluss noch eine etwas andere Aufgabe. Statt einer Ziffer findest du jetzt an bestimmten Stellen nur Striche vor. Jeder Strich zählt wie ein Zehner. Du musst jetzt mittels der Anzahl der Striche entscheiden, ob auf- oder abgerundet wird. (Tabelle muss nicht eingesprochen werden)

Zahl gerundete Zahl 2 //////3 300 7///4 700 5/////////1 600 Bei der ersten Zahl stehen hinter der 2 sechs Striche. Die sechs Striche zählen als sechs Zehner. Dann rechnest du noch plus drei. Es ist also die 263. Dadurch wird auf die Hunderterstelle aufgerundet. 300.

Bei der zweiten Zahl stehen hinter der 7 drei Striche. Dann kommt noch plus 4 dazu. Das ergibt 734. Das heißt, du rundest ab auf die Hunderterstelle. Dadurch kommst du auf 700.

Bei der fünften Zahl stehen hinter der 0 sieben Striche. Zusammen ergibt das 570. Jetzt rechnest du noch plus eins und kommst auf 571. Jetzt kannst du auf 600 aufrunden.

Niko und Lilli wissen jetzt, wie sie Zahlen aufrunden können. Dadurch können sie sich die Zahlen viel besser merken. Zusammen habt ihr ausgiebig das Runden geübt und könnt es jetzt bestimmt sehr gut. Tschüss!

56 Kommentare

56 Kommentare
  1. das vidio ist hilf reich wenn mann es 100000000000000000 an geschaut 1 kann es auch helfen: grins

    Von Anya Jonda, vor 10 Tagen
  2. 👍👍👍👍

    Von Whuerter, vor 2 Monaten
  3. sehr schönes Video

    Von Haraldmeier, vor 3 Monaten
  4. ich finde das video kommisch

    Von Mergimi1, vor 5 Monaten
  5. COOL

    Von Verena Nentwig, vor 5 Monaten
Mehr Kommentare

Zahlen runden – Übung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zahlen runden – Übung kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie lauten die Regeln zum Runden? Ergänze die Erklärung.

    Tipps

    676 auf Zehner gerundet ergibt 680. Es wird aufgerundet.

    673 auf Zehner gerundet ergibt 670. Es wird abgerundet.

    Auf Hunderter gerundet ergeben sowohl 676 als auch 673 die Zahl 700.

    Lösung

    Beim Runden kommt es darauf an, auf welche Stelle gerundet wird. In dieser Übung lernst du das Runden auf Zehner und Hunderter.

    Merke dir: Ab 5 wird aufgerundet. Unter 5 wird abgerundet.

    Was bedeutet das eigentlich? Aufrunden und Abrunden?

    Aufrunden bedeutet: Die nächste Stelle wird um 1 erhöht. Ein Beispiel:

    Die Zahl 676 soll auf Zehner gerundet werden.

    • Die Einerstelle 6 ist größer oder gleich 5. Du rundest auf.
    • Also erhöhst du die Zehnerstelle um 1. Es ist 7 + 1 = 8.
    • 676 ergibt auf Zehner gerundet 680.
    Abrunden bedeutet, dass die nächste Stelle erhalten bleibt. Ein Beispiel:

    Wir wollen 673 runden.

    • Die 3 ist kleiner als 5. Du musst abrunden.
    • Die 7 bleibt erhalten.
    • Auf Zehner gerundet ergibt 673 die Zahl 670.
  • Welche Zahlen können auf 30 gerundet werden? Gib diese Zahlen an.

    Tipps

    Ab 5 wird aufgerundet und unter 5 wird abgerundet.

    Beim Aufrunden erhöhst du die nächste Stelle um 1.

    Beim Abrunden bleibt die nächste Stelle erhalten.

    Die Zahlen 26, 28 und 33 werden zu 30 gerundet.

    Aber:

    • 21 und 24 werden zu 20 gerundet.
    • 37 und 39 werden zu 40 gerundet.
    Lösung

    Welche Zahlen werden zu 30 gerundet? Hier geht es um das Runden auf die Zehnerstelle.

    Du schaust dir die Einerstelle an:

    • Ab 5 wird aufgerundet: Also werden 25, 26, 27, 28 und 29 zu 30 aufgerundet.
    • Unter 5 wird abgerundet. Das bedeutet 31, 32, 33 und 34 werden zu 30 abgerundet.
  • Wie lautet die auf Zehner gerundete Zahl? Bestimme sie.

    Tipps

    Ab 5 (5, 6, 7, 8, 9) rundest du auf und unter 5 (0, 1, 2, 3, 4) rundest du ab.

    123 rundest du wegen der Einerstelle 3 ab. Die 2 an der Zehnerstelle bleibt erhalten: 120.

    128 musst du aufrunden, da 8 größer gleich 5 ist. Mathematisch schreiben wir dann 8 $\ge$ 5. Die 2 an der Zehnerstelle wird um 1 erhöht zu 3. Gerundet ergibt sich dann 130.

    Lösung

    Ab 5 (5, 6, 7, 8, 9) rundest du auf und unter 5 (0, 1, 2, 3, 4) rundest du ab. Hier wollten wir auf die Zehnerstelle runden. Schauen wir uns die Einer an und entscheiden, ob wir auf- oder abrunden müssen.

    Beim Runden auf Zehner ...

    • erhöhen wir beim Aufrunden die Zehnerstelle um 1 und
    • behalten wir beim Abrunden die Zehnerstelle bei.
    Welche Zahlen werden auf 110 gerundet?

    • 109 wird zu 110 aufgerundet.
    • 111 und 114 werden jeweils zu 110 abgerundet.
    Welche Zahlen werden auf 120 gerundet?

    • 115 und 119 werden zu 120 aufgerundet.
    • 124 wird zu 120 abgerundet.
    Welche Zahlen werden auf 130 gerundet?

    • 125 und 126 werden zu 130 aufgerundet.
    • 134 wird zu 130 abgerundet.
  • Welche Zahlen werden auf Hunderter zu 500 gerundet? Gib diese an.

    Tipps

    Du sollst auf Hunderter runden: Schaue dir also die Zehnerstelle an.

    Ist diese größer oder gleich 5, rundest du auf. Ansonsten rundest du ab.

    Schaue dir das Beispiel an: Welche Zahlen werden auf Hunderter zu 300 gerundet?

    • Aufgerundet werden die Zahlen: 250, 251, ..., 298, 299.
    • Abgerundet werden die Zahlen: 301, 302, ..., 348, 349.

    Die 249 wird auf Zehner gerundet zu 250, also aufgerundet.

    Auf Hunderter musst du die Zahl 249 aber abrunden zu 200.

    Lösung

    Welche Zahlen werden zu 500 gerundet. Du schaust dir hier das Runden auf Hunderter an.

    Zum Runden auf Hunderter untersuchst du die Zehnerstelle:

    Ab 5 wird aufgerundet: Also werden alle Zahlen von 450 bis 499 aufgerundet. Ein paar Beispiele: 450, 476, 488 und 499. 449 gehört nicht dazu und wird abgerundet zu 400.

    Unter 5 wird abgerundet. Alle Zahlen von 501 bis 549 werden abgerundet, zum Beispiel: 510, 525 sowie 549. 550 und 559 werden aufgerundet zu 600.

  • Auf welche Stelle wurde gerundet? Bestimme sie.

    Tipps

    Wenn du 354 auf

    • Zehner rundest, musst du abrunden auf 350. Die Zehnerzahl bleibt beim Abrunden erhalten.
    • Hunderter rundest, musst du hier aufrunden. Die Hunderterzahl wird um 1 erhöht zu 400.

    Auf Zehner gerundet ist die letzte Zahl eine Null. Auf Hunderter gerundet sind die letzten beiden Zahlen Nullen.

    Lösung

    Die wichtige Frage beim Runden lautet: Auf welche Stelle wird gerundet? Wir merken uns:

    Bei Zahlen ab 5 (5, 6, 7, 8, 9) rundest du auf. Aufrunden bedeutet, dass die nächste Stelle um 1 erhöht wird.

    Bei Zahlen unter 5 (0, 1, 2, 3, 4) rundest du ab: Abrunden bedeutet, dass die nächste Stelle erhalten bleibt.

    Schauen wir uns die gerundeten Zahlen an:

    • Auf Zehner gerundet muss 456 aufgerundet werden zu 460.
    • Auf Hunderter gerundet muss 373 aufgerundet werden zu 400.
    • Auf Zehner gerundet muss 286 aufgerundet werden zu 290.
    • Auf Hunderter gerundet muss 286 aufgerundet werden zu 300.
    Du kannst an der Anzahl der Nullen am Ende erkennen, auf welche Stelle gerundet wurde:

    • eine Null: Es wurde auf Zehner gerundet.
    • zwei Nullen: Es wurde auf Hunderter gerundet.
    Es gibt auch besondere Fälle. Schaue dir die Zahl 297 an. Wenn wir diese Zahl auf Zehner oder auf Hunderter runden, kommt beide Male 300 heraus.

  • Welche Zahl erhältst du beim Runden auf Zehner oder Hunderter? Ermittle.

    Tipps

    Das Runden auf Zehner und Hunderter führt manchmal zu dem gleichen Ergebnis.

    Wenn du 349 auf Zehner rundest, erhältst du 350. Warum? Die Einerstelle 9 ist größer oder gleich 5.

    Wenn du 349 auf Hunderter rundest, erhältst du 300. Warum? Die Zehnerstelle 4 ist kleiner als 5.

    Schaue dir die folgenden Beispiele an:

    • 123 auf Zehner gerundet ist 120.
    • 374 auf Hunderter gerundet ist 400.
    • 486 auf Zehner gerundet ist 490.
    • 399 auf Zehner gerundet ist 400.
    • 399 auf Hunderter gerundet ist ebenfalls 400.
    Lösung

    Nun hast du schon sehr viele Aufgaben zum Runden geübt. Hier kannst du noch mit einigen weiteren Beispielen das Runden auf Zehner und Hunderter üben.

    Die Zahl 585

    • auf Zehner gerundet ergibt 590 und
    • auf Hunderter gerundet 600.

    Die Zahl 495 ist auf Zehner und auch auf Hunderter gerundet 500.

    Die Zahl 149

    • ist auf Zehner gerundet 150 und
    • auf Hunderter gerundet 100.
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