Gewichte – Gramm
Wie viel wiegt ein Gramm? Dein Gewicht wird in Gramm gemessen und verglichen. Finde heraus, wie du verschiedene Spielzeuge und Lebensmittel wie Tomaten und Erdbeeren wiegen und vergleichen kannst. Möchtest du mehr erfahren? Das und viele Beispiele findest du im folgenden Video!
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Grundlagen zum Thema Gewichte – Gramm
Wie viel ist ein Gramm?
Du hast bestimmt ganz verschiedene Spielzeuge. Manche sind vielleicht groß und schwer, andere sind vielleicht klein und leicht. Das Gewicht eines Spielzeugs gibt an, wie schwer das Spielzeug ist. Um verschiedene Gewichte vergleichen zu können, gibt es festgelegte Maße. Man nennt sie auch Einheiten des Gewichts oder Gewichtseinheiten. In diesem Video erklären wir dir, wie schwer ein Gramm ist und was du dir unter einem Gramm vorstellen kannst.
Was wird in Gramm gemessen?
Wiegst du mit der Küchenwaage eine Tomate, so zeigt die Waage vielleicht Folgendes an:
$90~\pu{g}$
Die Tomate wiegt $90$ Gramm. Für die Einheit Gramm verwenden wir die Abkürzung $\pu{g}$. Wenn eine Tomate $90~\pu{g}$ wiegt, wie viel wiegen dann zwei Tomaten?
$90~\pu{g}+90~\pu{g}=180~\pu{g}$
Du kannst die beiden Angaben addieren, weil sie beide in der Einheit Gramm angegeben sind.
Gewichte vergleichen – Beispiele
Was ist schwerer: zwei Tomaten oder zwei Erdbeeren? Um Gewichte zu vergleichen, kannst du eine Balkenwaage verwenden. Du siehst eine solche Waage unten im Bild. Auf der Seite, die weiter nach unten geht, liegt das schwerere Gewicht. Bei zwei Erdbeeren auf der einen und zwei Tomaten auf der anderen Seite ist die Seite mit den Tomaten weiter unten. Wiegst du eine einzelne Erdbeere auf der Küchenwaage, so findest du vielleicht ein Gewicht von $10~\pu{g}$. Zwei Erdbeeren wiegen dann $20~\pu{g}$, denn $2 \cdot 10~\pu{g} = 20~\pu{g}$.
Wie verhält es sich mit $9$ Erdbeeren und $2$ Tomaten? Was ist schwerer? Du kannst die Erdbeeren und Tomaten wieder auf die Balkenwaage legen. Das sieht so aus:
Das Gewicht auf der linken Seite rechnen wir aus: $9 \cdot 10~\pu{g} = 90~\pu{g}$. Auf der rechten Seite liegen die beiden Tomaten mit einem Gewicht von $180~\pu{g}$. Die Waage hängt rechts weiter nach unten als links, denn $180~\pu{g}$ ist schwerer als $90~\pu{g}$. Manchmal sagt man auch: Das Gewicht $90~\pu{g}$ ist kleiner als das Gewicht $180~\pu{g}$.
Die $9$ Erdbeeren sind genau halb so schwer wie die beiden Tomaten, denn $90~\pu{g}$ ist genau die Hälfte von $180~\pu{g}$. Wie viele Erdbeeren müssten wir links auf die Waagschale legen, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Wenn $9$ Erdbeeren genau halb so viel wiegen wie zwei Tomaten, müssen wir genau doppelt so viele Erdbeeren auf die Waagschale legen, um das Gewicht der Tomaten zu erreichen. Das sind $18$ Erdbeeren. Nun haben wir links $18$ Erdbeeren mit einem Gewicht von $18 \cdot 10~\pu{g} = 180~\pu{g}$ und rechts zwei Tomaten mit einem Gewicht von
Hier ist ein weiteres Beispiel: Welches Spielzeug ist schwerer: ein Teddybär oder ein Modellauto? Legen wir die beiden auf die Waage. Der Teddybär wiegt $95$ Gramm, das Modellauto wiegt $50$ Gramm. Der Teddybär ist also schwerer als das Modellauto, denn ein Gewicht von $95~\pu{g}$ ist schwerer als ein Gewicht von $50~\pu{g}$.
Wir vergleichen das Modellauto noch mit einem dicken Buch. Die Balkenwaage zeigt an, dass das Buch schwerer ist als das Modellauto, denn die Seite mit dem Buch ist viel weiter unten. Aber wie schwer ist das Buch? Legen wir es auf die Küchenwaage, so zeigt die Waage $1\,000~\pu{g}$ an. Das ist dasselbe wie ein Kilogramm. Dies ist die nächstgrößere Einheit für Gewichte. Wir verwenden sie, damit die Zahlen nicht zu groß werden.
Dieses Video
In diesem Video wird für die Grundschule einfach erklärt, was die Gewichtseinheit Gramm ist. Dabei werden Beispiele verwendet, die für Kinder leicht verständlich sind, wie Spielsachen oder Obst. Zu dem Video gibt es interaktive Übungen, die das neue Wissen vertiefen.
Transkript Gewichte – Gramm
Zazie hat sich für heute eine ganz bestimmte Aufgabe vorgenommen. Sie hat ganz verschiedene Sachen gefunden und möchte nun deren Gewicht herausfinden. Um verschiedenen Gewichte miteinander zu vergleichen, muss sie sich mit der Einheit Gramm auskennen. Um ein Gewicht zu bestimmen, also zu sagen, wie schwer etwas ist, gibt es festgelegte Maße. Hast du im Supermarkt schon einmal das Gewicht von Obst und Gemüse auf der Packung gesehen? Die Waage zeigt dir dann meistens eine Grammzahl an. Zazie hat ein paar Tomaten gefunden und wiegt diese nun. Eine einzelne Tomate wiegt 90 Gramm. Gramm wird dabei mit einem kleinen 'g' abgekürzt. Wie viel wiegen dann wohl zwei Tomaten? 90 Gramm plus 90 Gramm ist gleich 180 Gramm. Da hier beide Angaben in Gramm gegeben sind, können wir diese auch einfach addieren. Was meinst du, ist schwerer? 2 Tomaten oder 2 Erdbeeren? Zazie verwendet zum Vergleichen der Gewichte eine Waage wie diese hier. Da die Seite mit den Tomaten weiter unten ist als die andere Seite, sehen wir direkt, dass die beiden Tomaten schwerer sind. Wir wissen, dass die beiden Tomaten zusammen 180 Gramm wiegen. Zazie hat auch eine Erdbeere gewogen: Sie wiegt 10 Gramm. Wie viel wiegen dann zwei Erdbeeren? 10 Gramm mal 2 ergibt 20 Gramm. 2 Erdbeeren wiegen also 20 Gramm. Was passiert denn, wenn wir 9 Erdbeeren auf die Waage legen? Die Tomaten sind immer noch schwerer als die Erdbeeren. Wie schwer sind denn die 9 Erdbeeren? Dazu müssen wir einfach 10 Gramm mal 9 rechnen. Das sind 90 Gramm. Die 9 Erdbeeren sind also halb so schwer wie die 2 Tomaten, da 90 die Hälfte von 180 ist. Wie viele Erdbeeren müssten wir auf die Waage legen, damit sie ausgeglichen ist? Wenn 9 Erdbeeren genau halb so viel wie die Tomaten wiegen, müssen wir einfach doppelt so viele Erdbeeren auf die Waage legen. Das sind also 18 Erdbeeren und siehe da, die Waage ist ausgeglichen. 180 Gramm Tomaten und 180 Gramm Erdbeeren sind gleich schwer. Zazie hat außerdem einen Teddybären und ein Modellauto gefunden. Was ist wohl schwerer? Legen wir die beiden Gegenstände auf die Waage, so sehen wir, dass der Teddybär schwerer ist als das Modellauto. Aber wie viel genau wiegen sie? Mit der Waage hat Zazie herausgefunden, dass der Teddybär 95 Gramm wiegt. Auch das Modellauto hat sie gewogen. Es wiegt 50 Gramm. 95 Gramm ist also schwerer als 50 Gramm. Zazie hat noch dieses dicke Buch gefunden. Was meinst du, ist es wohl leichter oder schwerer als das Modellauto? Das Buch ist schwerer! Aber wie schwer ist es denn? Dazu legt Zazie das Buch auf die andere Waage. Es wiegt 1000 Gramm. Wenn etwas 1000 Gramm wiegt, so kann man auch sagen, dass dies 1 Kilogramm ist. Kilogramm ist die nächstgrößere Einheit und wird verwendet, damit wir nicht so große Zahlen benutzen muss. Findest du zu Hause auch Spielzeuge, von denen du das Gewicht miteinander vergleichen kannst? Probiers doch mal selber aus! Aber vorher schauen wir uns einmal an, was wir gelernt haben. Um ein Gewicht zu bestimmen, also um festzulegen, wie schwer etwas ist, gibt es festgelegte Maße. Wir verwenden die Einheit Gramm, um leichtere Sachen zu wiegen. Gramm wird dabei mit einem kleinen 'g' abgekürzt. Wenn du in den Supermarkt gehst, kannst du viele Sachen in Gramm wiegen, zum Beispiel Obst und Gemüse. Und was vergleicht Zazie als nächstes? Hm, da wollte sie wohl herausfinden, ob sie selber schwerer oder leichter ist.
Gewichte – Gramm Übung
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Welche Beschreibung gehört zum Bild? Ordne zu.
TippsDie Waage ist im Gleichgewicht, wenn die beiden Seiten in einer Linie sind.
Denke daran, wie viel Gramm ein Kilogramm ist.
LösungUm das Gewicht von einzelnen Sachen miteinander zu vergleichen, ist es wichtig, die Waage gut zu kennen.
Bei einer sogenannten Balkenwaage gibt es zwei Schüsseln, welche voneinander abhängig sind. Legst du auf die linke Seite etwas Schwereres als auf die rechte Seite, hängt die linke Schüssel weiter unten und die rechte weiter oben.
Legst du aber zwei gleich schwere Sachen in beide Schüsseln, steht die Balkenwaage im Gleichgewicht.
Eine Küchenwaage hat nur eine Schüssel und zeigt beim Wiegen das Gewicht meistens in Gramm an. Um bei schweren Sachen nicht allzu große Zahlen zu haben, ist es einfacher, Gramm in Kilogramm umzurechnen.
1 Kilogramm hat 1 000 Gramm.
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Wie viele Erdbeeren musst du auf die Waage legen? Berechne.
TippsDenke daran, dass du schon zwei Erdbeeren auf der Waage hast.
Wenn eine Erdbeere 10 g wiegt, wiegen zwei Erdbeeren 20 g.
2 ⋅ 10 g = 20 g
LösungDu musst noch 16 Erdbeeren auf die Waage legen, damit sie ausgeglichen ist.
16 ⋅ 10 g = 160 g
160 g + 20 g = 180 g
Die Tomaten auf der rechten Seite wiegen 180 g. Du brauchst also 180 g Erdbeeren auf der linken Seite, um ein Gleichgewicht zu erzielen.
Da eine Erdbeere 10 g wiegt, wiegen 18 Erdbeeren 180 g.
Zwei Erdbeeren hast du schon, also brauchst du noch 16 weitere.
2 + 16 = 18
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Welches Obst ist am schwersten? Entscheide.
TippsDas Obst mit der kleinsten Grammanzahl steht am Anfang der Reihe.
Denke daran, dass 1 Kilogramm 1 000 Gramm hat.
LösungMit einer Waage kannst du viele Sachen wiegen. Eine Küchenwaage wiegt die Gewichte meistens in der Grammeinheit.
Legst du zum Beispiel eine Melone mit 1,3 Kilogramm auf die Waage, wird auf der Anzeige 1 300 g dargestellt. Damit die Zahlen über 1 000 Gramm nicht zu lang sind, ist es einfacher, diese in der nächst größeren Einheit darzustellen, also in Kilogramm. Daran kannst du beim Sortieren der Gewichte erkennen, dass die Melone das schwerste Gewicht hat, da keine der anderen Obstsorten über 1 Kilogramm wiegt.
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Wie rechnest du mit Gewichten? Entscheide.
TippsDenke daran, dass 1 Kilogramm 1 000 Gramm ist.
Wenn zwei Angaben in einer gemeinsamen Einheit sind, kannst du sie einfach zusammenrechnen.
LösungWie du bestimmt bereits erfahren hast, geht das Rechnen mit Gewichten fast genauso wie normales Rechnen.
Du musst nur jeweils die Einheit hinter den Zahlen beachten. Unterscheiden sich die Einheiten in einer Rechnung, musst du diese zuerst umwandeln, damit alle gleich sind. Dann kannst du das Ergebnis berechnen.
120 g + 2 kg = 120 g + 2 000 g = 2 120 g
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Wie viel Gramm ist ein Kilogramm? Bestimme.
TippsAchte auf die richtige Abkürzung für die jeweilige Einheit hinter der Zahl.
LösungEin Kilogramm (kg) hat eintausend Gramm (g).
Das bedeutet:
1 000 g = 1 kg bzw. 1 kg = 1 000 g
Es gibt noch weitere Gewichtseinheiten wie Milligramm, Mikrogramm und andere. Diese werden aber im Alltag nicht so häufig verwendet.
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Wie rechnest du die Einheiten um? Entscheide.
Tipps1 Kilogramm hat 1 000 Gramm.
Da ein Kilogramm 1 000 Gramm ist, verschiebt sich das Komma beim Umrechnen von Gramm auf Kilogramm um drei Stellen nach links. Somit ist zum Beispiel 12 g = 0,012 kg.
LösungIn der Mathematik gibt es verschiedene Gewichtseinheiten. Um von einer Einheit in andere umzurechnen, ist es nötig, die jeweilige Umrechnungszahl zu kennen.
Die Umrechnungszahl von Kilogramm zu Gramm ist 1 000. Rechnest du also von Kilogramm in Gramm um, vergrößert sich die Zahl um drei Kommastellen. Von Gramm in Kilogramm verkleinert sich die Zahl um drei Kommastellen.
Zum Beispiel:
0,524 kg = 524 g → Das Komma hat sich um drei Stellen nach rechts verschoben.
24 g = 0,024 kg → Das Komma hat sich um drei Stellen nach links verschoben.
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