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Gewichte umwandeln und vergleichen

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Team Digital
Gewichte umwandeln und vergleichen
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Gewichte umwandeln und vergleichen

Gewichte und Maße

Um zu sagen, wie schwer etwas ist, geben wir sein Gewicht an. Dazu gibt es festgelegte Maße. Ein Reiskorn wiegt zum Beispiel ungefähr $50$ Milligramm. Die Angabe Milligramm eignet sich gut, um das Gewicht besonders leichter Dinge anzugeben. Die Einheit Milligramm wird mit $\text{mg}$ abgekürzt. Das Gewicht eines Reiskorns kannst du also mit $50~\text{mg}$ angeben.

Das Gewicht einer Reispackung wird nicht in der Einheit $\text{mg}$ angegeben, obwohl die Packung ganz viele Reiskörner enthält. Eine Packung Reis wiegt normalerweise $500$ Gramm. Die Einheit Gramm ist nach Milligramm die nächstgrößere Einheit und wird mit $\text g$ abgekürzt. Das Gewicht einer Reispackung ist also $500~\text{g}$. Du kannst die Einheit $\text g$ verwenden, um zum Beispiel das Gewicht von Obst oder Gemüse anzugeben.

Ist etwas schwerer als $1.000~\text g$, so verwenden wir zur Angabe des Gewichtes die Einheit Kilogramm. Ein ganzer Sack voll Reis wiegt $10~\text{kg}$. Die Einheit Kilogramm wird mit $\text{kg}$ abgekürzt. Das Gewicht eines Sacks voll Reis ist also $10~\text{kg}$. Auch das Gewicht deines Fahrrads oder dein eigenes Körpergewicht kannst du in der Einheit $\text{kg}$ angeben.

Die größte Einheit für Gewichte, die wir im Alltag verwenden, heißt Tonne. Ein Lastwagen voller Reis wiegt $50$ Tonnen. Die Einheit Tonne wird mit $\text{t}$ abgekürzt. Das Gewicht des Lastwagens kannst du als $50~\text t$ aufschreiben. Auch das Gewicht eines Elefanten oder eines Wals wird in der Einheit $\text t$ angegeben.

Gewichte umwandeln

Um Gewichtsangaben in den Einheiten Gramm und Milligramm zu vergleichen, müssen wir die Einheiten ineinander umwandeln. Ein Gramm ist tausendmal so schwer wie ein Milligramm. Das bedeutet: $1.000~\text{mg} = 1~\text g$. Willst du ein Gewicht von Gramm in Milligramm umrechnen, so nimmst du das Gewicht in Gramm mit $1.000$ mal:

$500~\text{g} = 500 \cdot 1.000~\text{mg} = 500.000~\text{mg}$

Obwohl die Zahlen $500$ und $500.000$ sehr verschieden sind, geben $500~\text{g}$ und $500.000~\text{mg}$ dasselbe Gewicht an.

Ein Kilogramm ist dasselbe wie $1.000$ Gramm, das bedeutet $1~\text{kg} = 1.000~\text{g}$. Du kannst das Gewicht eines Sacks voll Reis von $10~\text{kg}$ in $\text{g}$ umrechnen, indem du mit $1.000$ malnimmst:

$10~\text{kg} = 10 \cdot 1.000~\text g = 10.000~\text g$

$1.000$ Kilogramm sind genauso schwer wie eine Tonne, also: $1~\text{t} = 1.000~\text{kg}$

Bei den Einheiten Milligramm, Gramm, Kilogramm und Tonne passt jede Einheit genau $1.000$ Mal in die nächstgrößere Einheit. Das hilft dabei, Gewichte von einer Einheit in eine andere umzurechnen.

Gewichte und Einheiten

Gewichte vergleichen

Was ist schwerer: $1~\text{kg}$ oder $1.500~\text g$? Weil die Gewichte nicht in derselben Einheit angegeben sind, können wir die Maßzahlen nicht direkt vergleichen. Das geht erst, nachdem wir eines der beiden Gewichte in dieselbe Einheit wie das andere umgerechnet haben. Wir können das Gewicht $1.500~\text{g}$ in $\text{kg}$ umrechnen, indem wir durch $1.000$ teilen. $1.000$ passt genau einmal in $1.000$, und es bleibt ein Rest von $500$:

$1.500 = 1.000 + 1 \text{ Rest } 500$

Daher ist $1.500~\text{g}$ dasselbe wie $1~\text{kg}$ und $500~\text{g}$. Der Rest $500~\text{g}$ ist genau ein halbes Kilogramm. Also ist $1.500~\text{g} = 1\frac{1}{2}~\text{kg}$. Du kannst dasselbe Gewicht auch durch eine Kommazahl beschreiben: $1.500~\text{g} = 1,5~\text{kg}$

Nachdem wir das Gewicht $1.500~\text{g}$ in dieselbe Einheit umgerechnet haben wie das Gewicht $1~\text{kg}$, können wir die Gewichte vergleichen: $1,5$ ist mehr als $1$, daher ist $1,5~\text{kg}$ schwerer als $1~\text{kg}$.

Dieses Video

In diesem Video werden dir die verschiedenen Einheiten für Gewichte verständlich erklärt. Du erfährst, für welche Gewichte man die Einheiten Milligramm, Gramm, Kilogramm und Tonne verwendet. Du erfährst außerdem, wie man die verschiedenen Einheiten ineinander umrechnet und wie man Gewichtsangaben in verschiedenen Einheiten miteinander vergleicht.

Transkript Gewichte umwandeln und vergleichen

Zazie hat heute einen Freund zum Mittagessen eingeladen. Dazu möchte sie Reis kochen. Oh, da ist ja ein Loch in der Box. Ein einzelnes Reiskorn ist ganz schön klein und so leicht. In der Packung fühlen sie sich so viel schwerer an. Indem wir Gewichte umwandeln, können wir verschiedene Gewichte miteinander vergleichen. Um ein Gewicht zu bestimmen, also zu sagen, wie schwer etwas ist, gibt es festgelegte Maße. Ein einzelnes Reiskorn wiegt 50 Milligramm. Mithilfe der Einheit Milligramm kann man ganz leichte Sachen wiegen. Milligramm wird mit 'mg' abgekürzt. Wenn du im Supermarkt eine Packung Reis kaufst, steht dort aber meist ein Gewicht in der Einheit Gramm drauf zum Beispiel 500 Gramm. Gramm wird dabei mit 'g' abgekürzt und ist die nächstgrößere Einheit. Wenn du in den Supermarkt gehst, kannst du viele Sachen in Gramm wiegen, zum Beispiel Obst und Gemüse. Aber wie viel schwerer ist 1 Gramm? Es passen 1000 Milligramm in 1 Gramm. Das heißt, dass ein Gramm 1000 mal schwerer ist als ein Milligramm. Wie kann man denn berechnen, wie viel Milligramm 500 Gramm sind? Wenn du etwas von Gramm in Milligramm umwandeln möchtest, rechnest du mit 1000 mal. 500 Gramm sind also 500.000 Milligramm. Das ist eine sehr große Zahl, aber beide geben das gleiche Gewicht an. Ist etwas schwerer als 1000 Gramm, so können wir die Einheit Kilogramm verwenden. Das Gewicht von einem ganzen Sack Reis kann man auch in der Einheit Kilogramm angeben. Der Sack Reis wiegt 10 Kilogramm. Kilogramm wird mit 'kg' abgekürzt. Du kannst dein Fahrrad oder deinen Roller in Kilogramm wiegen. Auch dein Körpergewicht kannst du in Kilogramm angeben. 1000 Gramm sind ein Kilogramm. Wenn ein Kilogramm 1000 Gramm sind, wie viel Gramm sind dann 10 Kilogramm? Dazu rechnen wir 10 mal 1000. 10 Kilogramm sind 10.000 Gramm. Die größte Einheit, die wir verwenden, heißt Tonne. Das Gewicht eines Lasters voller Reis kann man in der Einheit Tonne angeben. Tonne wird mit einem 't' abgekürzt. Auch das Gewicht von einem Elefanten oder einem Blauwal wird in der Einheit Tonne angegeben. 1000 Kilogramm sind so schwer wie eine Tonne. Du kannst dir also folgendes merken: 1000 Milligram ist das gleiche wie ein Gramm. 1000 Gramm ist das gleiche wie ein Kilogramm und 1000 Kilogramm ist das gleiche wie eine Tonne. Fällt dir etwas auf? Jede kleinere Einheit passt immer genau 1000 mal in die größere Einheit. Das hilft uns dabei eine Angabe in einer Einheit in eine andere umzuwandeln und auch Gewichte in verschiedenen Einheiten miteinander zu vergleichen. Was ist schwerer 1 Kilogramm oder 1500 Gramm? Um die beiden Gewichte besser miteinander vergleichen zu können, müssen sie dieselbe Einheit haben. Wollen wir 1500 Gramm in Kilogramm umwandeln, so teilen wir durch 1000. 1000 passt 1 mal in 1500 und wir erhalten einen Rest von 500. 1500 Gramm ist also gleich 1 Kilogramm und 500 Gramm. 500 Gramm ist die Hälfte von 1000 Gramm und das ist das gleiche wie ein halbes Kilogramm. 1kg und 500 Gramm ist also das gleiche wie eineinhalb Kilogramm. Wir können dies auch als Kommazahl schreiben. Eineinhalb Kilogramm sind das gleiche wie 1,5 Kilogramm. 1500 Gramm sind also schwerer als 1 Kilogramm. Schauen wir uns doch einmal an, was wir gelernt haben. 1000 Milligramm ist das gleiche wie ein Gramm. 1000 Gramm ist das gleiche wie ein Kilogramm und eintausend Kilogramm ist das gleiche wie eine Tonne. Wollen wir eine Angabe in die nächstkleinere Einheit umwandeln, so nehmen wir mit 1000 mal. Wollen wir eine Angabe in die nächstgrößere Einheit umwandeln, so teilen wir durch 1000. Wird die Einheit größer, wird die Zahl kleiner. Zazie ist nun auch fertig mit kochen und ihr Freund ist auch schon angekommen. Ob die beiden es wohl schaffen so viel Reis zu essen?

32 Kommentare

32 Kommentare
  1. sehr schön

    Von Marius, vor etwa einem Monat
  2. cool

    Von Caterina, vor etwa einem Monat
  3. 😃

    Von Valentina ‍‍‍⭐️, vor etwa 2 Monaten
  4. Ich wusste nicht, dass es mg existiert

    Von Valentina ‍‍‍⭐️, vor etwa 2 Monaten
  5. Es war ganz okay.

    Von Mimi, vor 3 Monaten
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Gewichte umwandeln und vergleichen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Gewichte umwandeln und vergleichen kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie viel Milligramm wiegt eine Packung Reis? Gib an.

    Tipps

    Überlege, wie viel Miligramm ein Gramm sind.

    Wenn du etwas von Gramm (g) in Milligramm (mg) umrechnen möchtest, nimmst du mit 1 000 mal.

    Lösung

    Möchtest du Gewichtseinheiten in die nächstgrößere Einheit umrechnen, musst du diese mit 1 000 multiplizieren.
    Um also zu berechnen, wie viel Milligramm 500 g Reis sind, nimmst du das Gewicht der Reispackung mal 1 000.
    500 g $\cdot$ 1 000 = 500 000
    Also sind 500 g gleich 500 000 mg.

  • Welche Gewichtsangaben sind gleich? Bestimme.

    Tipps

    Um die Gewichte zu vergleichen, musst du diese in die gleiche Einheit umwandeln.

    Jede kleinere Einheit passt genau 1000-mal in die größere Einheit.

    Um Gramm in Kilogramm umzurechnen, musst du die Grammangabe durch 1000 teilen. Genauso kannst du es machen, wenn du Kilogramm in Tonnen umrechnest.

    Lösung

    Möchtest du Gewichte miteinander vergleichen, musst du diese in die gleiche Einheit umwandeln.
    Dazu musst du wissen, dass jede kleinere Einheit genau 1 000-mal in die größere Einheit passt.
    1 000 mg = 1 g
    1 000 g = 1 kg
    1 000 kg = 1 t
    Möchtest du also wissen, wie viel 50 000 kg in t sind, kannst du die 50 000 durch 1 000 teilen:
    50 000 kg : 1 000 = 50 t

  • Was ist größer oder kleiner? Prüfe.

    Tipps

    Wandle die Gewichte in die gleiche Einheit um, um sie miteinander zu vergleichen.

    Um Kilogramm in Gramm umzuwandeln, musst du die Grammangabe mit 1000 multiplizieren.

    Lösung

    Damit du entscheiden kannst, welches Gewicht größer oder kleiner ist, müssen die Gewichte die gleiche Einheit haben. Dazu musst du die Einheiten umwandeln.
    Um kg in g umzuwandeln, multiplizierst du die Anzahl der kg mit 1000. Möchtest du zum Beispiel wissen, wie viel 5 kg in Gramm sind, rechnest du so:
    5 kg $\cdot$ 1000 = 5000 g

  • Wie viel Kilogramm und Gramm wiegen die Einkäufe? Bestimme.

    Tipps

    Die Zahl vor dem Komma sagt dir, wie viel Kilogramm es sind.

    Lösung

    Gewichtsangaben kannst du auch mit einem Komma schreiben: Vor dem Komma steht immer, wie viel Kilogramm es sind und hinter dem Komma, wie viel Gramm es sind.
    Hast du zum Beispiel 2,3 kg, dann sind das 2 kg und 300 g.

  • In welcher Einheit wird gewogen? Zeige.

    Tipps

    Ein Paket Zucker wiegt 1 Kilogramm. Überlege: Was wiegt mehr oder weniger als ein Paket Zucker.

    Ein Auto wiegt ungefähr 1 Tonne. Überlege: Was wiegt mehr oder weniger als ein Auto?

    Lösung

    Um die Bilder den Einheiten zuzuordnen, musst du das Gewicht schätzen. Schätzen bedeutet, dass du das ungefähre Gewicht errätst.
    Überlege dir zuerst, wie viel ungefähr das Auto, das Paket Zucker und die Tafel Schokolade wiegen.
    Ein Auto wiegt ungefähr 1 Tonne, das Paket Zucker wiegt 1 Kilogramm und die Tafel Schokolade wiegt 100 Gramm.
    Überlege dann, ob die anderen Dinge oder Tiere mehr oder weniger als das Auto, das Paket Zucker und die Tafel Schokolade wiegen.

  • Welche Gewichtsangaben sind gleich? Vergleiche.

    Tipps

    Du kannst Gewichte auf unterschiedliche Weise aufschreiben:
    1 500 kg = 1 kg 500 g = 1,5 kg

    Vor dem Komma stehen immer Kilogramm, hinter dem Komma immer Gramm.

    Lösung

    Du kannst Gewichte auf drei Arten aufschreiben. 2 250 g kannst du auch als gemischte Form, also mit Kilogramm und Gramm, oder mit Komma aufschreiben.

    • 2 250 g = 2 kg 250 g = 2,25 kg
    • 3 080 g = 3 kg 80 g = 3,08 kg
    Schreibst du Gewichte mit einem Komma, dann stehen vor dem Komma immer die Kilogramm und nach dem Komma die Gramm.

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