Wie rechne ich mit Gewichten?

Wie rechne ich mit Gewichten? Übung

• Wie viel fehlt noch bis zu 5kg? Berechne.

  Tipps

  1kg = 1000g

  Wie viel g sind also 5kg ?

  Lösung

  Bei dieser Aufgabe musstest du ausrechnen, wie viel Gramm von 3270g noch bis hin zu 5kg fehlen. Dazu musstest du zunächst 5kg in g umrechnen. Da 1kg immer 1000g sind, rechnest du:
  5 $\cdot$ 1000 = 5000
  So sind also 5kg das gleiche wie 5000g.

  Nun subtrahierst du:

  5000g - 3270g = 1730g.

  Es fehlen also noch 1730g bis hin zu 5kg.

• Wie schwer sind die Produkte in Gramm? Gib an.

  Tipps

  $\frac{1}{2}$kg ist genauso schwer wie 500g.

  Lösung

  Wenn du angeben willst, wie schwer ein Gegenstand ist, kannst du verschiedene Gewichtseinheiten dafür nutzen. Du kannst eine Gewichtsangabe in Gramm oder in Kilogramm bestimmen.
  Außerdem kannst du eine Gewichtsangabe von einer Einheit in eine andere Einheit umwandeln. Das nennt man Gewichte umrechnen. Dabei ist es wichtig zu wissen:1kg = 1000g. Die Hälfte von einem Kilogramm ist $\frac{1}{2}$kg. Die Hälfte von 1000g sind 500g. Somit weißt du:
  $\frac{1}{2}$kg = 500g.
  Wenn du nun $\frac{1}{4}$kg in Gramm umrechnen möchtest, gibt es mehrere Wege dafür. Entweder teilst du die 1000g durch 4. Oder du teilst 500g durch 2, denn $\frac{1}{4}$kg ist die Hälfte von $\frac{1}{2}$kg. Das Ergebnis ist bei beiden Rechenwegen 250g. Also ist: $\frac{1}{4}$kg = 250g.

• Wie viel muss Niko noch kaufen? Prüfe.

  Tipps

  Das Wort Gramm wird in der Mathematik mit dem Buchstaben g abgekürzt.

  Du kannst die fehlenden Werte mit einer Minusaufgabe berechnen.

  Niko hat noch 240g Brot. Er will seine Vorräte auffüllen, sodass er 1kg Brot hat.
  1kg = 1000g
  Also rechnet Niko die Minusaufgabe 1000g - 240g = ?

  Lösung

  Da muss Niko aber ganz schön viel einkaufen. Damit er ganz genau weiß, wie viel er von jedem Lebensmittel braucht, muss er wissen, dass 1kg genau 1000g ist. Dann kann mit einer Subtraktionsaufgabe herausfinden, wie viel er von jedem Produkt braucht. Von den Kartoffeln hat er noch 350g zuhause. Die Rechnung lautet:

  • 1000 - 350 = 650

  Er muss also noch 650g Kartoffeln kaufen.

  Die Rechnungen zu den anderen Produkten sehen so aus:

  • Tee: 1000 - 820 = 180. Niko muss noch 180g Tee kaufen.
  • Müsliriegel: 1000 - 90 = 910. Von den Müsliriegeln muss Niko noch 910g kaufen.
  • Zucker: 1000 - 430 = 570. Insgesamt muss Niko 570g Zucker besorgen.
  • Brot: 1000 - 240 = 760. Beim Bäcker kauft Niko 760g Brot.
  • Tomaten: 1000 - 40 = 960. Niko muss 960g Tomaten kaufen.
  • Kirschen: 1000 - 175 = 825. Insgesamt muss Niko 825g Kirschen besorgen.
  • Mehl: 1000 - 655 = 345. Von dem Mehl braucht Niko noch 345g.

• Wie viel wiegt der Einkauf von Emmi? Berechne.

  Tipps

  Wenn 1000g genauso schwer sind wie 1kg,
  wie viel Gramm sind dann genauso schwer wie 2kg?

  Lösung

  Beim Addieren von Gewichten musst du darauf achten, dass alle Gewichtsangaben dieselbe Einheit haben. Bei dieser Aufgabe war die Einheit Gramm gefragt. Rechnest du von Kilogramm in Gramm um, so musst du mit 1000 multiplizieren.

  • Das Gewicht der Kartoffeln berechnest du mit der Aufgabe 2 $\cdot$ 1000 = 2000. Die Kartoffeln wiegen also 2000g.

  Wenn das Gewicht als Bruch angegeben wird, hilft dir die Umrechnungstabelle weiter. Dabei ist $\frac{1}{2}$kg genau die Hälfte von 1kg. Da 1kg genauso schwer ist wie 1000g, kannst du einfach die Hälfte von 1000g nehmen und das sind 500g. $\frac{1}{4}$kg ist wiederum die Hälfte von $\frac{1}{2}$kg, also 250g. So kommst du auf diese Gewichtsangaben:

  • $\frac{1}{2}$kg Äpfel sind in Gramm 500g. (1kg = 1000g)
  • $\frac{1}{4}$kg Kirschen sind in Gramm 250g. ($\frac{1}{2}$kg = 500g)

  Wenn du alle Gewichte in eine Einheit gebracht hast, rechnest du:

  • 250g + 350g + 150g + 450 + 500g + 250g + 2000g = 3950g.

  Der Einkauf von Emmi wiegt insgesamt 3950g.

• Wie schwer sind Lillis und Nikos Einkäufe? Bestimme.

  Tipps

  Bevor du mit verschiedenen Gewichtsangaben rechnest, musst du die Angaben immer auf dieselbe Einheit bringen. Am besten nimmst du die kleinere Einheit. Hier wäre das Gramm.

  Lösung

  Beim Rechnen mit Gewichten ist es wichtig, dass du zunächst alle Angaben in eine Einheit bringst. Bei dieser Aufgabe musstest du das Waschmittel und die Kartoffeln zuerst in Gramm umrechnen. Gramm kürzt man mit g ab. Kilogramm wird mit kg abgekürzt.
  Beachte, dass 1kg gleich 1000g sind. $\frac{1}{2}$kg sind 500g.
  Wenn du nun das Waschmittel (1kg) in g umrechnest, dann erhältst du 1000g. Die Kartoffeln wiegen ein halbes Kilogramm, das sind 500 Gramm. Folgende Werte müssen dann addiert werden:

  250g + 1000g + 170g + 500g + 100g + 750g + 250g + 250g.

  Das Ergebnis ist 3270g.

• Welche Lebensmittel können Kathrin und Holger in eine Tüte legen? Bestimme.

  Tipps

  Immer wenn du 2x liest, dann bedeutet das 2 mal.
  Von den Produkten, wo 2x davor steht, legen Holger und Kathrin immer zwei in eine Tüte.

  1,5kg Kartoffeln wiegen in Gramm genau 1500g.

  Bringe zuerst alle Gewichtsangaben in die Einheit Gramm.

  In eine Tüte können 2kg Lebensmittel gefüllt werden. Das sind 2000g.

  Lösung

  Kathrin und Holger haben viele leckere Dinge eingekauft. Um zu wissen, wie viel sie in eine Tüte legen dürfen, müssen sie erst alle Gewichte in eine Einheit bringen. Am besten rechnen sie hier mit Gramm. Diese Angaben müssen umgerechnet werden:

  • 1kg Mehl = 1000g Mehl
  • $\frac{1}{4}$kg Butter = 250g Butter
  • 1kg Zucker = 1000g Zucker
  • 1,5kg Kartoffeln = 1500g Kartoffeln

  In eine Tüte können 2kg Lebensmittel gefüllt werden. Das sind 2000g. Diese Lebensmittel können zusammen in eine Tüte gelegt werden:

  • Mehl, Brot, Butter, Schokolade und Joghurt: 1000g + 500g + 250g + 150g + 100g = 2000g = 2kg
  • Kartoffeln und Brot: 1500g + 500g = 2000g = 2kg
  • 2x Brot, Käse, Butter, Wurst, 2x Schokolade: Hier musst du zuerst zwei Malaufgaben rechnen. Kathrin und Holger legen zwei Brote in die Tüte. Die beiden Brote wiegen zusammen 2 $\cdot$ 500g = 1000g. Außerdem kommen noch 2 Tafeln Schokolade dazu. Sie wiegen zusammen 2 $\cdot$ 150g = 300g. Jetzt addieren sie die Gewichtsangaben: 1000g + 180 + 250g + 270g + 300g = 2000g = 2kg