Wie rechne ich mit Gewichten?
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Grundlagen zum Thema Wie rechne ich mit Gewichten?
Rechnen mit Gewichten – Mathe
Heute lernen wir, wie man mit Gewichten rechnet. Du wirst sehen, dass es ganz einfach ist, wenn man vorher alles in einheitliche Maßangaben umrechnet. Um Gewichte umzurechnen, hilft dir auch eine Umrechnungstabelle. Außerdem rechnen wir zusammen noch ein paar andere Aufgaben, für die du Gewichtsangaben umrechnen musst.
Rechnen mit Gewichten
Um das Rechnen mit Gewichten zu lernen, schauen wir uns im folgenden Text gleich ein paar Beispiele dazu an.
Gewichtseinheiten umrechnen – Beispiel
Wir haben einen Einkaufskorb voll mit Lebensmitteln. Um herauszufinden, wie schwer der Korb ist, schauen wir uns mal gemeinsam an, was sich alles darin befindet. Im Korb befinden sich:
- Butter $250\,\pu{g}$
- Waschmittel $1\,\pu{kg}$
- Wurst $170\,\pu{g}$
- Kartoffeln $\frac{1}{2}\,\pu{kg}$
- Tafel Schokolade $100\,\pu{g}$
- Äpfel $750\,\pu{g}$
- Zwei Becher Joghurt $2 \cdot 250\,\pu{g}$
Um zu wissen, wie schwer der Einkaufskorb ist, müssen wir nun alles zusammenrechnen. Aber wie rechne ich mit Gewichten?
Auf manchen Produkten steht das Gewicht in Gramm, abgekürzt mit $\pu{g}$, auf anderen in Kilogramm, abgekürzt mit $\pu{kg}$. Diese beiden Gewichte können wir nicht einfach so zusammenrechnen.
- Wenn man Gewichte zusammenzählt, muss man darauf achten, dass die Maßangaben einheitlich sind.
Das heißt, man kann $\pu{kg}$ nur mit $\pu{kg}$ zusammenrechnen und $\pu{g}$ nur mit $\pu{g}$. Aber bei diesem Einkauf gibt es beide Angaben. Wir müssen also alles zuerst in die gleiche Maßeinheit umrechnen. Am besten geht das, wenn man die kleinere Maßeinheit nimmt, denn dann musst man nicht mit Kommazahlen rechnen. Hier ist die kleinere Maßeinheit $\pu{g}$. Aber wie rechnet man $\pu{kg}$ in $\pu{g}$ um? Beim Umrechnen hilft uns eine Umrechnungstabelle. Manchmal wird sie auch Gewichtseinheitentabelle genannt.
| Kilogramm (${kg}$) | ist gleich (${=}$) | Gramm (${g}$) |
|---|---|---|
| $1\,\pu{kg}$ | $=$ | $1000\,\pu{g}$ |
| $\frac{1}{2}\,\pu{kg}$ | $=$ | $500\,\pu{g}$ |
| $\frac{1}{4}\,\pu{kg}$ | $=$ | $250\,\pu{g}$ |
Du kannst ablesen, dass die Einheit $1\,\pu{kg}$ dem Gewicht $1000\,\pu{g}$ entspricht. Auch siehst du, dass $\frac{1}{2}\,\pu{kg}$ gleich $500\,\pu{g}$ sind und $\frac{1}{4}\,\pu{kg}$ sind $250\,\pu{g}$.
Aus dem Korb müssen wir nur das Gewicht des Waschmittels und der Kartoffeln umrechnen.
- Waschmittel $1\,\pu{kg} = 1000\,\pu{g}$
- Kartoffeln $\frac{1}{2}\,\pu{kg} = 500\,\pu{g}$
Mit Gewichten rechnen – Beispiele
Jetzt können wir alles addieren. Aber aufgepasst, den Joghurt gibt es zweimal. Wir müssen also zweimal $250\,\pu{g}$ addieren.
$\quad \ 250\,\pu{g}$
$\, +1000\,\pu{g}$
$\,+\,170\,\pu{g}$
$\,+\,500\,\pu{g}$
$\,+\,100\,\pu{g}$
$\,+\,750\,\pu{g}$
$\,+\,250\,\pu{g}$
$\,+\,250\,\pu{g}$
_________
$\,=3270\,\pu{g}$
Der gesamte Einkauf wiegt also $3270\,\pu{g}$. Das kannst du auch schreiben als $3\,\pu{kg}$ und $270\,\pu{g}$.
Nun würden wir gerne wissen, wie viel von $750\,\pu{g}$ zu $1\,\pu{kg}$ fehlt? Wir erinnern uns:
$1\,\pu{kg} = 1000\,\pu{g}$
Wir können die Aufgabe mit einer Minusrechnung lösen. Das heißt, wir subtrahieren die Gewichte. Dafür rechnen wir:
$1000 - 750 = 250$
Es fehlen also noch $250\,\pu{g}$ bis zu $1\,\pu{kg}$.
Und wie viel fehlt von $3270\,\pu{g}$ bis zu $5\,\pu{kg}$?
$5\,\pu{kg} = 5000\,\pu{g}$
Wir rechnen wieder eine Minusaufgabe.
$5000\,\pu{g} - 3270\,\pu{g} = 1730\,\pu{g}$
Es fehlen also noch $1730\,\pu{g}$ bis zu den $5\,\pu{kg}$.
In diesem Video ...
... lernst du, mit Gewichten zu rechnen. Rechnen mit Gewichten ist gar nicht so schwer. Du musst nur darauf achten, dass die Maßangaben einheitlich sind. Manchmal musst du dafür umrechnen. Dabei kannst du auch die Umrechnungstabelle nutzen.
Willst du noch mehr Übungen zum Thema Gewichtseinheiten umrechnen machen? Hier auf der Seite findest du noch Arbeitsblätter und Übungen zum Thema Rechnen mit Gewichten.
Transkript Wie rechne ich mit Gewichten?
Hallo. Sieh mal. Lilli und Niko haben einen Einkaufskorb voll verschiedener Dinge. Der Korb ist ganz schön schwer. Aber wie schwer ist er eigentlich genau? Heute lernen Lilli und Niko, wie man mit Gewichten rechnet und welche Regeln man dabei beachten muss. Machst Du mit? Nikos Mutter hat die beiden ganz alleine zum Einkaufen geschickt. Sie hat ihnen eine Einkaufsliste mitgegeben. So war es für Niko und Lilli gar nicht schwer, im Supermarkt die richtigen Dinge zu finden. Jetzt schleppt Niko den Einkauf nach Hause. Weil der Korb so schwer ist, machen sie auf einer Bank Rast. Niko fragt sich, wie schwer der Korb eigentlich ist. Werfen wir mal einen Blick auf den Einkauf. Da gibt es Butter, die wiegt 250 Gramm. Dann Waschmittel, darauf steht 1 Kilogramm. Auf der Wurst steht 170 Gramm. Dazu Kartoffeln auf denen ein halber Kilogramm steht. Eine Tafel Schokolade mit 100 Gramm. Niko hat außerdem einen Beutel Äpfel mit einem Gewicht von 750 Gramm und zwei Becher Joghurt, mit jeweils 250 Gramm Inhalt gekauft. Um zu wissen, wie schwer der Einkaufskorb ist, müssen wir einfach alles zusammenrechnen. Aber wie geht das? Auf manchen Produkten steht das Gewicht in Gramm [g], auf anderen in Kilogramm [kg]. Kann man das einfach alles zusammenrechne? Nein, Lilli weiß Bescheid. Wenn man Gewichte zusammenzählt, muss man darauf achten, dass die Maßangaben einheitlich sind. Das heißt, man kann Kilogramm nur mit Kilogramm zusammenrechnen und Gramm nur mit Gramm. Aber bei Nikos Einkauf gibt es Angaben sowohl in Gramm als auch in Kilogramm. Also müssen wir alles in die gleiche Maßeinheit umrechnen. Am besten geht das, wenn man die kleinere Maßeinheit nimmt, denn dann musst Du nicht mit Kommazahlen rechnen. Hier ist die kleinere Maßeinheit Gramm. Beim Umrechnen hilft uns eine Umrechnungstabelle. 1 kg = 1000 g. 1/2 kg = 500 g. 1/4 kg = 250 g. Wir schreiben also auf: Butter, 250 g, das ist schon in Gramm angegeben, das passt. Waschmittel, 1 kg, das müssen wir umrechnen. 1 kg sind 1000 g. Wurst, 170 g, auch das passt. Kartoffeln, 1/2 kg, das sind 500 g, gut. Schokolade, 100 g. Äpfel, 750 g. Und dann Joghurt. Davon gibt es zwei, also zweimal 250 g. Sehr gut. Jetzt ist alles in Gramm umgerechnet und wir können die Gewichtsangaben addieren. 250 g + 1000 g + 170 g + 500 g + 100 g + 750 g + 250 g + 250 g. Das sind zusammen 3270 g, also 3 kg und 270 g. Jetzt weiß Niko, warum er so schwitzt. Über 3 kg, das ist nicht wenig. Allein die Äpfel wiegen fast 1 kg. Wie viel fehlt von 750 g eigentlich auf 1 kg? 1 kg = 1000 g. Wir lösen die Aufgabe mit einer Minusrechnung. 1000 – 750 = 250. Bei den Äpfeln fehlen also 250 g auf 1 kg. Niko findet, dass der ganze Einkauf fast 5 kg wiegt. Das will Lilli genauer ausrechnen. Wie viel fehlt bei dem Einkauf eigentlich auf 5 kg? 5 kg = 5000 g. Wir rechnen die Minusaufgabe. 5000 – 3270 = 1730. Es fehlen also noch 1730 g bis zu den 5 kg. Rechnen mit Gewichten ist gar nicht schwer, man muss nur darauf achten, dass die Maßeinheiten einheitlich sind. Manchmal müssen wir dafür umrechnen. Dabei kann man auch die Umrechnungstabelle berücksichtigen. Jetzt müssen Niko und Lilli aber weiter. Nikos Mutter wartet schon auf sie. Tschüss und bis zum nächsten Mal.
Wie rechne ich mit Gewichten? Übung
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Wie viel fehlt noch bis zu 5kg? Berechne.
Tipps1kg = 1000g
Wie viel g sind also 5kg ?
LösungBei dieser Aufgabe musstest du ausrechnen, wie viel Gramm von 3270g noch bis hin zu 5kg fehlen. Dazu musstest du zunächst 5kg in g umrechnen. Da 1kg immer 1000g sind, rechnest du:
5 $\cdot$ 1000 = 5000
So sind also 5kg das gleiche wie 5000g.Nun subtrahierst du:
5000g - 3270g = 1730g.
Es fehlen also noch 1730g bis hin zu 5kg.
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Wie schwer sind die Produkte in Gramm? Gib an.
Tipps$\frac{1}{2}$kg ist genauso schwer wie 500g.
LösungWenn du angeben willst, wie schwer ein Gegenstand ist, kannst du verschiedene Gewichtseinheiten dafür nutzen. Du kannst eine Gewichtsangabe in Gramm oder in Kilogramm bestimmen.
Außerdem kannst du eine Gewichtsangabe von einer Einheit in eine andere Einheit umwandeln. Das nennt man Gewichte umrechnen. Dabei ist es wichtig zu wissen:1kg = 1000g. Die Hälfte von einem Kilogramm ist $\frac{1}{2}$kg. Die Hälfte von 1000g sind 500g. Somit weißt du:
$\frac{1}{2}$kg = 500g.
Wenn du nun $\frac{1}{4}$kg in Gramm umrechnen möchtest, gibt es mehrere Wege dafür. Entweder teilst du die 1000g durch 4. Oder du teilst 500g durch 2, denn $\frac{1}{4}$kg ist die Hälfte von $\frac{1}{2}$kg. Das Ergebnis ist bei beiden Rechenwegen 250g. Also ist: $\frac{1}{4}$kg = 250g. -
Wie viel muss Niko noch kaufen? Prüfe.
TippsDas Wort Gramm wird in der Mathematik mit dem Buchstaben g abgekürzt.
Du kannst die fehlenden Werte mit einer Minusaufgabe berechnen.
Niko hat noch 240g Brot. Er will seine Vorräte auffüllen, sodass er 1kg Brot hat.
1kg = 1000g
Also rechnet Niko die Minusaufgabe 1000g - 240g = ?LösungDa muss Niko aber ganz schön viel einkaufen. Damit er ganz genau weiß, wie viel er von jedem Lebensmittel braucht, muss er wissen, dass 1kg genau 1000g ist. Dann kann mit einer Subtraktionsaufgabe herausfinden, wie viel er von jedem Produkt braucht. Von den Kartoffeln hat er noch 350g zuhause. Die Rechnung lautet:
- 1000 - 350 = 650
Die Rechnungen zu den anderen Produkten sehen so aus:
- Tee: 1000 - 820 = 180. Niko muss noch 180g Tee kaufen.
- Müsliriegel: 1000 - 90 = 910. Von den Müsliriegeln muss Niko noch 910g kaufen.
- Zucker: 1000 - 430 = 570. Insgesamt muss Niko 570g Zucker besorgen.
- Brot: 1000 - 240 = 760. Beim Bäcker kauft Niko 760g Brot.
- Tomaten: 1000 - 40 = 960. Niko muss 960g Tomaten kaufen.
- Kirschen: 1000 - 175 = 825. Insgesamt muss Niko 825g Kirschen besorgen.
- Mehl: 1000 - 655 = 345. Von dem Mehl braucht Niko noch 345g.
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Wie viel wiegt der Einkauf von Emmi? Berechne.
TippsWenn 1000g genauso schwer sind wie 1kg,
wie viel Gramm sind dann genauso schwer wie 2kg?LösungBeim Addieren von Gewichten musst du darauf achten, dass alle Gewichtsangaben dieselbe Einheit haben. Bei dieser Aufgabe war die Einheit Gramm gefragt. Rechnest du von Kilogramm in Gramm um, so musst du mit 1000 multiplizieren.
- Das Gewicht der Kartoffeln berechnest du mit der Aufgabe 2 $\cdot$ 1000 = 2000. Die Kartoffeln wiegen also 2000g.
- $\frac{1}{2}$kg Äpfel sind in Gramm 500g. (1kg = 1000g)
- $\frac{1}{4}$kg Kirschen sind in Gramm 250g. ($\frac{1}{2}$kg = 500g)
- 250g + 350g + 150g + 450 + 500g + 250g + 2000g = 3950g.
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Wie schwer sind Lillis und Nikos Einkäufe? Bestimme.
TippsBevor du mit verschiedenen Gewichtsangaben rechnest, musst du die Angaben immer auf dieselbe Einheit bringen. Am besten nimmst du die kleinere Einheit. Hier wäre das Gramm.
LösungBeim Rechnen mit Gewichten ist es wichtig, dass du zunächst alle Angaben in eine Einheit bringst. Bei dieser Aufgabe musstest du das Waschmittel und die Kartoffeln zuerst in Gramm umrechnen. Gramm kürzt man mit g ab. Kilogramm wird mit kg abgekürzt.
Beachte, dass 1kg gleich 1000g sind. $\frac{1}{2}$kg sind 500g.
Wenn du nun das Waschmittel (1kg) in g umrechnest, dann erhältst du 1000g. Die Kartoffeln wiegen ein halbes Kilogramm, das sind 500 Gramm. Folgende Werte müssen dann addiert werden:250g + 1000g + 170g + 500g + 100g + 750g + 250g + 250g.
Das Ergebnis ist 3270g.
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Welche Lebensmittel können Kathrin und Holger in eine Tüte legen? Bestimme.
TippsImmer wenn du 2x liest, dann bedeutet das 2 mal.
Von den Produkten, wo 2x davor steht, legen Holger und Kathrin immer zwei in eine Tüte.1,5kg Kartoffeln wiegen in Gramm genau 1500g.
Bringe zuerst alle Gewichtsangaben in die Einheit Gramm.
In eine Tüte können 2kg Lebensmittel gefüllt werden. Das sind 2000g.
LösungKathrin und Holger haben viele leckere Dinge eingekauft. Um zu wissen, wie viel sie in eine Tüte legen dürfen, müssen sie erst alle Gewichte in eine Einheit bringen. Am besten rechnen sie hier mit Gramm. Diese Angaben müssen umgerechnet werden:
- 1kg Mehl = 1000g Mehl
- $\frac{1}{4}$kg Butter = 250g Butter
- 1kg Zucker = 1000g Zucker
- 1,5kg Kartoffeln = 1500g Kartoffeln
- Mehl, Brot, Butter, Schokolade und Joghurt: 1000g + 500g + 250g + 150g + 100g = 2000g = 2kg
- Kartoffeln und Brot: 1500g + 500g = 2000g = 2kg
- 2x Brot, Käse, Butter, Wurst, 2x Schokolade: Hier musst du zuerst zwei Malaufgaben rechnen. Kathrin und Holger legen zwei Brote in die Tüte. Die beiden Brote wiegen zusammen 2 $\cdot$ 500g = 1000g. Außerdem kommen noch 2 Tafeln Schokolade dazu. Sie wiegen zusammen 2 $\cdot$ 150g = 300g. Jetzt addieren sie die Gewichtsangaben: 1000g + 180 + 250g + 270g + 300g = 2000g = 2kg
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Danke
gut
danke sofertutor
Nich so richtig gut aber etwas hilfreich