Flächeninhalt von Rechtecken

Ballsportarten können anstrengend sein! Je nachdem welche man betreibt, muss man echt große Spielflächen beackern. Zum Beispiel beim Handball, beim Volleyball, beim Basketball, oder beim Fußball. Egal ob das Runde ins Eckige, in den Korb oder auf den Boden muss – um das zu verhindern, gilt es die eigene Spielfeldhälfte gut zu verteidigen. Doch wie groß sind die Flächen der verschiedenen Spielfelder eigentlich? Das können wir herausfinden, indem wir den „Flächeninhalt von Rechtecken berechnen“. Alle diese Spielfelder sind Vierecke, die je zwei gleich lange, gegenüberliegender Seiten, und vier rechte Winkel haben. Somit handelt es sich um Rechtecke. Uns interessieren jetzt die Flächen, die diese Rechtecke ausfüllen. Doch zuerst schauen wir uns mal ein kleines Rechteck an. Das können wir gut auf Kästchenpapier einzeichnen. Zum Beispiel eins, das vier Kästchen lang und drei Kästchen breit ist. Um den Flächeninhalt des Rechteckes herauszufinden, können wir die Kästchen als Vergleichsfläche nutzen. Da alle vier Seitenlängen eines solchen Kästchens gleich lang sind, handelt es sich um Quadrate. Ist die Seitenlänge gleich eins – was wir bei uns jetzt mal annehmen – sprechen wir von Einheitsquadraten. Um den Flächeninhalt des Rechtecks zu ermitteln, können wir jetzt einfach die Anzahl an Einheitsquadraten – sprich Kästchen – abzählen, die das Rechteck ausfüllen. Insgesamt sind es zwölf. Das Rechteck ist also so groß wie Zwölf Einheitsquadrate! Jetzt fehlen aber noch die Einheiten. Nehmen wir mal an, so ein Kästchen hat die Seitenlänge von einem Zentimeter. Die Seiten sind also doppelt so lang, wie ihr es aus euren Heften gewohnt seid. Dann hat es den Flächeninhalt von genau einem Quadratzentimeter. Das ganze Rechteck hat somit einen Flächeninhalt von zwölf Quadratzentimetern. Quadratzentimeter ist hier also die Flächeneinheit. Natürlich gibt es nicht nur Quadratzentimeter, sondern zum Beispiel auch Quadratmillimeter, Quadratdezimeter, Quadratmeter oder auch Quadratkilometer. Um die richtige Flächeneinheit für den Flächeninhalt zu erhalten, quadrieren wir einfach die Längeneinheit, in der die Seitenlängen des Rechtecks angegeben sind. Alles klar, und wie berechnen wir jetzt den Flächeninhalt von den Spielfeldern? Kästchen zählen? Wohl kaum! Schauen wir das kleine Rechteck nochmal genauer an! Wir haben vier Einheitsquadrate pro Reihe und drei Einheitsquadrate pro Spalte. Um auf die Gesamtanzahl von zwölf Einheitsquadraten zu kommen, können wir diese beiden Zahlen auch einfach multiplizieren. Diese Vorgehensweise können wir auch für die Berechnung des Flächeninhalts nutzen. Wenn wir die Länge – nennen wir sie a – und die „Breite b“ des Rechtecks gemessen haben, können wir den Flächeninhalt – der wird meistens mit einem großen A abgekürzt – ganz einfach berechnen. Wir müssen nur noch die Seitenlängen multiplizieren. Die allgemeine Formel für den Flächeninhalt lautet also „a mal b“, sprich „Länge mal Breite“. Mit dieser Formel können wir auch den Flächeninhalt der Spielfelder problemlos ausrechnen, wenn wir die Seitenlängen kennen. Schauen wir uns zuerst das Handballfeld an: Das ist vierzig Meter lang und zwanzig Meter breit. Jetzt wenden wir die Formel an, indem wir die Werte für a und b einsetzen und diese multiplizieren. Die Fläche eines Handballfeldes ist also achthundert Quadratmeter groß. Das war wirklich nicht schwer, oder? Jetzt bist du dran! Hier siehst du die Seitenlängen der anderen Spielfelder! Kannst du die entsprechenden Flächeninhalte berechnen? Bevor wir loslegen, fassen wir das Gelernte am besten nochmal kurz zusammen. Wir können den Flächeninhalt „groß a“ von Rechtecken berechnen, indem wir die beiden Seitenlängen, also die „Länge a“ und die „Breite b“, miteinander multiplizieren. Dabei müssen wir immer auf die Längeneinheiten achten! Und das Ergebnis dann in der richtigen Flächeneinheit angeben. Bei den Spielfeldern werden die Seitenlängen in Metern angegeben. Wir können die Flächeninhalte also in Quadratmetern angeben. Pausiere das Video kurz, dann kannst du die Ergebnisse vergleichen. Hier sind sie! Das Fußballfeld ist mit Abstand am größten! Kennst du ein Spielfeld im Sport, das noch größer ist? Oder vielleicht ein ganz kleines? Schreib es uns doch gerne in die Kommentare!