30 Tage kostenlos testen:
Mehr Spaß am Lernen.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln 05:42 min

Textversion des Videos

Transkript Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln

Hallo, hier ist Mandy. Heute erkläre ich dir, wie man Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandelt. Als erstes werde ich dir erklären, wie man eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umwandelt. Und danach, wie man eine Prozentzahl in eine Dezimalzahl umwandelt. Beginnen wir gleich mit 1.: eine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umwandeln. Nehmen wir dazu als Beispiel die Dezimalzahl 0,45. Diese können wir in eine Prozentzahl umwandeln, indem wir die Dezimalzahl mit 100 multiplizieren. Wir multiplizieren also 0,45 mit 100 und erhalten 45%. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Multiplizieren mit 100 um zwei Stellen nach rechts. Das heißt, das Komma von 0,45 wandert zwei Stellen nach rechts. Damit steht das Komma nach der 45. Man kann auch 45,0 schreiben. Die Null und das Komma kann man aber auch weglassen. Wählen wir nun als Beispiel die Dezimalzahl 0,694. Wir multiplizieren sie wieder mit 100, verschieben das Komma also wieder um zwei Stellen nach rechts und erhalten 69,4%. Nehmen wir gleich noch ein weiteres Beispiel, das eine Kommasetzung erfordert. Zum Beispiel 0,3281. Wir multiplizieren wieder mit 100. Was erhalten wir dann? Richtig, das Komma wird um zwei Stellen nach rechts verschoben und wir erhalten 32,81%. Jetzt betrachten wir noch eine besondere Dezimalzahl, nämlich 1,0, beziehungsweise, kurz gesagt, eins. Diese ergibt bei der Multiplikation mit 100 genau 100%. Und was passiert nun, wenn wir eine Dezimalzahl gegeben haben, die größer als eins ist? Zum Beispiel 3,729? Dann ist das auch nicht anders als bei den Dezimalzahlen, die kleiner als 1 sind. Auch hier wird mit 100 multipliziert. Das Komma wird also um zwei Stellen nach rechts verschoben und wir erhalten die Prozentzahl 372,9%. Da du jetzt schon sehr gut Dezimalzahlen in Prozentzahlen umwandeln kannst, können wir uns der Gegenrichtung widmen und nun bei zweitens Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln: Das funktioniert genau umgekehrt. Um zum Beispiel die Prozentzahl 12% in eine Dezimalzahl umzuwandeln, muss man einfach durch 100 teilen. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Teilen durch 100 um zwei Stellen nach links. Bei der Prozentzahl 12% steht dabei das Komma hinter der 12, sodass man auch 12,0 schreiben kann. Wir teilen also durch 100, verschieben also das Komma um zwei Stellen nach links und erhalten die Dezimalzahl 0,12. Nehmen wir nun noch das Beispiel 378%. Wir teilen wieder durch 100, verschieben also das Komma um zwei Stellen nach links und erhalten die Dezimalzahl 3,78. Und nun noch ein drittes Beispiel, die Prozentzahl 81,2%. Wir teilen durch 100, verschieben also das Komma um zwei Stellen nach links und erhalten die Dezimalzahl 0,812. Und nun sind wir auch schon wieder am Ende des Videos angekommen. Du hast heute wieder viel gelernt: Du hast gelernt, wie man Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandelt. Begonnen haben wir damit, Dezimalzahlen in Prozentzahlen umzuwandeln. Dazu multipliziert man die Dezimalzahl mit 100. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Multiplizieren mit 100 um zwei Stellen nach rechts. Zum Schluss haben wir Prozentzahlen in Dezimalzahlen umgewandelt. Dazu teilt man die Prozentzahl durch 100. Merke dir dazu: Das Komma verschiebt sich beim Teilen durch 100 um zwei Stellen nach links. Und nun sage ich bye bye und bis zum nächsten Mal!

48 Kommentare
  1. vielen dank!!!
    har mir sehr geholfen :)

    Von Myrna M., vor 6 Monaten
  2. Sehr gures Viedo kann ich nur weiterempfehlen!!!!

    Von Niklas P., vor 9 Monaten
  3. lebens retterin

    Von Tom Luca T., vor 12 Monaten
  4. du bist meine rettung dankeee

    Von A Gargiulo, vor etwa einem Jahr
  5. Cooles Video

    Von Jonnyalter, vor mehr als einem Jahr
  1. !toll erklärt!:D

    Von Ben Elias K., vor fast 2 Jahren
  2. Sehr gut

    Von Asiever, vor fast 3 Jahren
  3. ich fand das Video gut

    Von B Lona, vor fast 3 Jahren
  4. danke für das tolle video! bin jetzt endlich bereit für die arbeit!! :D

    Von Jake.Kuhn, vor fast 3 Jahren
  5. Echt Klasse!!
    Jetzt bin ich fit für die Arbeit, danke :)

    Von Marie M., vor etwa 3 Jahren
  6. Echt super :)

    Von Krauters, vor etwa 3 Jahren
  7. Sehr sehr gut erklährt!

    Von Abbas N., vor etwa 3 Jahren
  8. super video!!!
    Echt hilfreich!

    Von Valeska Schmidt, vor mehr als 3 Jahren
  9. toll

    Von Evastoiber, vor fast 4 Jahren
  10. Danke super viedeo ! Gut erklärt , super zusammen gefasst ich ! hoffein der Arbeit kann ich das.

    Von Cemile, vor etwa 4 Jahren
  11. Supi;)

    Von Sarah K., vor etwa 4 Jahren
  12. Das ist ein super Video , hat mir gut geholfen

    Von Sarah K., vor etwa 4 Jahren
  13. naja

    Von Hk0, vor etwa 4 Jahren
  14. cooles video

    Von Tom S., vor mehr als 4 Jahren
  15. echt lol

    Von Tom S., vor mehr als 4 Jahren
  16. Super das ist in dem Video so gut und einfach erklärt das ich es sofort verstanden habe

    Von Mai Lynn, vor mehr als 4 Jahren
  17. Von Thomas0465, vor mehr als 4 Jahren
  18. hilfreiches video!

    Von Jojo M., vor mehr als 4 Jahren
  19. Dankeschön, dieses Video war sehr hilfreich.

    Von Clara Maria, vor etwa 5 Jahren
  20. Wow,danke ! Nun muss ich nur noch alles in der Arbeit richtig machen . ;)

    Von Lasse B., vor etwa 5 Jahren
  21. Erst dachte ich das es nicht einfach währe aber jetzt .
    Echt cool :)

    Von Tobiadtrapp, vor mehr als 5 Jahren
  22. Danke jetzt habe ich eine einfache methode gelernt wie ich dezimalzahlen in prozentzahlen umwandeln kann oder umgekehrt danke;)

    Von Priefpaip, vor mehr als 5 Jahren
  23. Schön ! :)

    Von Ninika S., vor mehr als 5 Jahren
  24. Sehr gut,sehr klar !

    Von Celinaweb1, vor mehr als 5 Jahren
  25. Super erklärt,gute Darstellung und leicht zu verstehen.Toll dass zum Schluss nochmal eine Zusammenfassung kam, somit konnte man mitsprechen und sich selbst nochmal kontrollieren ob man es verstanden hatte.
    Danke !

    Von Annikuhlmann, vor fast 6 Jahren
  26. super:) sehr gut erklärt!!:D weiter so.....*-*

    Von Deleted User 92122, vor etwa 6 Jahren
  27. voll gut!

    Von Mohammed Malik, vor etwa 6 Jahren
  28. dankeschön

    Von Dr Malakzay, vor etwa 6 Jahren
  29. so macht lernen spaß danke jetzt habe ich es verstanden

    Von Raika Lolly, vor etwa 6 Jahren
  30. Gut erklärt :-)

    Von Marla S., vor mehr als 6 Jahren
  31. :D COOL :D

    Von Frauove, vor mehr als 6 Jahren
  32. Viele Dank,super erklärung

    Von kamal b., vor mehr als 6 Jahren
  33. Richtig cool, hab alles verstanden.

    Von Hartmann Alex2, vor mehr als 6 Jahren
  34. ein sehr gutes video ich habe es mir 2 bis 3 mal angesehen und ich habe es kapiert wie es geht aber ich bin erlisch ich habe manches mit geschrieben also das wichtigste SEHR GUT ich empfehle Sofatutor weiter und ich bin eine von den die2 mal lernen müssen =)

    Von Kontakt 6, vor mehr als 6 Jahren
  35. :D

    Von Howam22, vor mehr als 6 Jahren
  36. Gutes Video. Hat mir gut geholfen! Danke.

    Von Shabana.A, vor fast 7 Jahren
  37. :)

    Von Erschlori, vor fast 7 Jahren
  38. gut erklärt

    Von Erschlori, vor fast 7 Jahren
  39. super erklärt :-)

    Von Oliver I., vor fast 7 Jahren
  40. jetzt hab ich es auch verstanden

    Von Z Michelle, vor fast 7 Jahren
  41. stimmme sehr angenehm.

    Von Gutgelaunt, vor fast 7 Jahren
  42. Wirklich,sehr gut erklärt.

    Von Deleted User 39595, vor fast 7 Jahren
  43. gut erklärt

    Von Stefgr, vor etwa 7 Jahren
Mehr Kommentare

Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umwandeln kannst du es wiederholen und üben.

  • Fasse zusammen, wie Prozentzahlen und Dezimalzahlen ineinander umgewandelt werden können.

    Tipps

    Das $\%$-Zeichen steht für „von Hundert“.

    Zum Beispiel steht $20~\%$ für $\frac{20}{100}$.

    Schau dir Beispiele für spezielle Prozentzahlen an:

    • $50~\%=0,5$
    • $100~\%=1$
    • $10~\%=0,1$

    Bei einer der Umwandlungen musst du multiplizieren. Dann musst du bei der anderen dividieren.

    Lösung

    Hier siehst du im Überblick, was du tun musst, um Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umzuwandeln.

    Dezimalzahlen in Prozentzahlen umwandeln

    • Du multiplizierst die Zahl mit $100$.
    • Alternativ kannst du dir auch merken, dass du das Komma in der Dezimalzahl um zwei Stellen nach rechts verschiebst.
    • Lass uns das einmal an einem Beispiel üben: $0,45=0,45\cdot 100~\%=45~\%$.
    Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln

    • Du dividierst dieses Mal die Zahl durch $100$.
    • Du kannst auch das Komma verschieben, nämlich um zwei Stellen nach links.
    • Auch das üben wir an einem Beispiel: $12~\%=12:100=0,12$.
  • Beschreibe das Verschieben des Kommas bei der Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Prozentzahl.

    Tipps

    „Prozent“ steht für „von Hundert“.

    Zum Beispiel ist $40~\%=40:100=0,4$.

    Du verschiebst also das Komma um zwei Stellen nach links.

    Wenn du umgekehrt umwandeln willst, musst du das Komma in die andere Richtung verschieben.

    Lösung

    Merke dir: „Prozent“ steht für „von Hundert“.

    Also ist $1~\%$ dasselbe wie $\frac1{100}=0,01$. Die $1$ steht an der zweiten Stelle hinter dem Komma, der Hundertstelstelle.

    Umgekehrt ist bei Dezimalzahlen die Hundertstelstelle die Einerstelle der Prozentzahl. Daran kannst du auch erkennen, dass das Komma um zwei Stellen nach rechts verschoben werden muss.

    Wir verschieben bei $0,3281$ das Komma Schritt für Schritt um jeweils eine Stelle nach rechts. Wird das Komma um eine Stelle verschoben, so erhalten wir $3,281$. Verschieben wir um eine weitere Stelle, dann folgt $32,81$.

    Das bedeutet also $0,3281=32,81~\%$.

  • Gib die jeweilige Umwandlung an.

    Tipps
    • Um Dezimalzahlen in Prozentzahlen umzuwandeln, multiplizierst du mit $100$.
    • Um Prozentzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, dividierst du durch $100$.

    Du kannst auch das Komma verschieben:

    • Bei der Umwandlung von Dezimalzahlen in Prozentzahlen verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach rechts.
    • Bei der Umwandlung von Prozentzahlen in Dezimalzahlen verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach links.

    Schau dir Beispiele an:

    • $0,23=0,23\cdot 100~\%=23~\%$
    • $44~\%=44:100=0,44$
    Lösung

    In dieser Aufgabe kannst du das Umwandeln von Dezimal- und Prozentzahlen ineinander üben.

    Dezimalzahl $\rightarrow$ Prozentzahl

    • Multiplikation mit $\mathbf{100}$: $0,694=0,694\cdot 100~\%=69,4~\%$.
    • Verschieben des Kommas: Verschieben um eine Stelle nach rechts führt zu $37,29$ und um eine weitere Stelle zu $372,9$. Also ist $3,729=372,9~\%$.
    Prozentzahl $\rightarrow$ Dezimalzahl

    • Division durch $\mathbf{100}$: $378,0~\%=378,0:100=3,78$.
    • Verschieben des Kommas: Verschieben um eine Stelle nach links führt zu $8,12$ und um eine weitere Stelle zu $0,812$. Damit ist $81,2~\%=0,812$.
  • Berechne das Ergebnis und gib dieses sowohl als Dezimalzahl als auch als Prozentzahl an.

    Tipps

    Beim Addieren und Subtrahieren musst du darauf achten, dass die Zahlen in derselben Form vorliegen.

    Du kannst zum Beispiel erst einmal alle Prozentzahlen und alle Dezimalzahlen addieren oder subtrahieren.

    Du kannst ebenso alle Zahlen als Prozentzahlen oder als Dezimalzahlen schreiben und dann alle Zahlen zusammenfassen.

    Lösung

    Um diese Additions- und Subtraktionsaufgabe zu lösen, gibt es verschiedene Wege:

    • Du kannst alle Zahlen entweder in Dezimalzahlen oder in Prozentzahlen umwandeln und diese dann addieren.
    • Du kannst ebenso auch alle Dezimalzahlen zusammenfassen und alle Prozentzahlen zusammenfassen und dann die Ergebnisse umwandeln.
    Egal, welche Variante du wählst, das Ergebnis ist immer dasselbe.

    • Addiere oder subtrahiere alle Dezimalzahlen: $-0,48+3,2+1,5=4,22$.
    • Addiere oder subtrahiere nun alle Prozentzahlen: $123~\%+25~\%+12~\%-72~\%=88~\%$.
    • Wandle die Prozentzahl in eine Dezimalzahl um: $88~\%=88:100=0,88$.
    • Nun kannst du die beiden Zwischenergebnisse addieren: $4,22+0,88=5,1$.
    • Zuletzt kannst du dieses Ergebnis wieder als Prozentzahl schreiben: $5,1=5,1\cdot 100~\%=510~\%$.
  • Bestimme zu der jeweiligen Dezimal- oder Prozentzahl die zugehörige Prozent- oder Dezimalzahl.

    Tipps
    • Von der Dezimalzahl zur Prozentzahl verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach rechts.
    • Von der Prozentzahl zur Dezimalzahl verschiebst du das Komma um zwei Stellen nach links.

    Der Zahlenwert bei einer Dezimalzahl ist kleiner als der bei einer Prozentzahl.

    Was bedeutet das?

    • $0,23=23~\%$
    • $0,23\lt 23$
    Lösung

    Von der Dezimalzahl zur Prozentzahl multiplizierst du mit $100$ und umgekehrt dividierst du durch $100$.

    Du kannst auch das Komma verschieben!

    Schauen wir uns ein paar Beispiele an:

    Von der Dezimalzahl zur Prozentzahl

    • $2,3=2,3\cdot 100~\%=230~\%$
    • $0,15=15~\%$
    • $1,05=105~\%$
    Von der Prozentzahl zur Dezimalzahl

    • $120~\%=120:100=\frac{120}{100}=1,2$
    • $0,2~\%=0,002$
    • $22~\%=0,22$
  • Entscheide, welche der Zahlen die kleinste ist.

    Tipps

    Schreibe entweder alle Zahlen als Dezimalzahlen oder als Prozentzahlen.

    Hier siehst du, wie du zwei Dezimalzahlen miteinander vergleichst: $0,123 \lt 0,213$.

    Warum ist das so? Die erste Stelle nach dem Komma, welche nicht übereinstimmt, ist bei $0,123$ die $1$ und bei $0,213$ die $2$. Es gilt $1 \lt 2$.

    Du kannst auch Prozentzahlen miteinander vergleichen. Vergleiche hierfür die Zahlen ohne das Prozentzeichen miteinander.

    $12~\% \lt 25~\%$, da $12 \lt 25$ ist.

    Lösung

    Schreibe erst einmal alle Zahlen als Prozentzahlen. Dies geht etwas schneller, da bereits $5$ der $8$ Zahlen Prozentzahlen sind. Du kannst natürlich auch alle Zahlen als Dezimalzahlen schreiben, das ist komplett dir überlassen.

    Wir schreiben im Folgenden alle Zahlen als Prozentzahlen:

    $12~\%$; $0,13=13~\%$; $25~\%$; $17~\%$; $0,22=22~\%$; $0,18=18~\%$; $21~\%$ und $15~\%$.

    Nun kannst du die jeweiligen Prozentzahlen miteinander vergleichen und wie folgt sortieren:

    $12~\%$; $13~\%$; $15~\%$; $17~\%$; $18~\%$; $21~\%$; $22~\%$ und $25~\%$.

    Du siehst, um Zahlen miteinander vergleichen zu können, müssen sie in der gleichen Form vorliegen. Das gilt übrigens auch für das Addieren und das Subtrahieren.