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Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

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Die Autor*innen
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Team Digital
Dezimalbrüche in Brüche umwandeln
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Dezimalbrüche (Dezimalzahlen, Kommazahlen) in Brüche umzuwandeln.

Zunächst lernst du, wie du Dezimalbrüche, die kleiner als 1 sind, in Brüche umwandeln kannst. Anschließend lernst du, wie du auch Dezimalbrüche, die größer als 1 sind, in gemischte Zahlen oder unechte Brüche umwandeln kannst.

Dezimalbrüche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Dezimalbruch, Dezimalzahl, Bruch, Stellenwerttafel und Kürzen.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, wie man Brüche kürzt.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, zu lernen, wie man periodische Dezimalbrüche in Brüche umwandelt.

Transkript Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Die Zwerge des Dezimalgebirges sind die ewige Streiterei leid. Jahrzehnte dauert die Fehde mit den Elfen aus Bruchtal jetzt schon an. Dezimli wurde von den Zwergen auserwählt, um nach Bruchtal zu reisen und den Elfen ein Geschenk anzubieten, das sie umstimmen soll. Aber die scheinen gar nicht so recht zu verstehen, was er ihnen da anbietet. 2,5 Kilogramm Bergkristalle und 0,78 Kilogramm Drachenschuppen? Wie viel soll das denn sein? Da gibt es eindeutig noch Verständigungsprobleme! Am Besten schauen wir nochmal gemeinsam, wie man „Dezimalbrüche in Brüche“ umwandelt. Wenn wir einen Dezimalbruch, in anderen Worten eine Kommazahl, gegeben haben, können wir diesen auch als Bruch schreiben. Zum Beispiel die Zahl 0,7. Dafür lohnt sich ein Blick auf die Stellenwerttafel, in der wir Hunderter, Zehner und Einer, sowie auch Zehntel, Hundertstel und Tausendstel eintragen können. In unserem Fall haben wir keine Einer und sieben Zehntel. Da es sich um Zehntel handelt, schreiben wir eine Zehn in den Nenner unseres Bruches. Die Sieben kommt jetzt einfach in den Zähler. Und schon haben wir den Dezimalbruch in einen Bruch umgewandelt – eben sieben Zehntel. Ein weiteres Beispiel: Die Kommazahl 0,25 soll in einen Bruch umgewandelt werden. Wir tragen sie in unsere Stellenwerttafel ein. Zwei Zehntel und fünf Hundertstel. Da wir diesmal auch hundertstel haben, tragen wir eine Einhundert im Nenner ein. Wir müssen also immer so viele Nullen an die eins hängen, wie wir Nachkommastellen haben. In den Zähler tragen wir dann einfach genau diese Nachkommastellen ein. Fertig? Nicht ganz, diesen Bruch können wir kürzen! Der entsprechende Bruch ist also ein Viertel. Und wie sieht es mit gemischten Zahlen aus? Dafür brauchen wir eine Kommazahl, die größer als eins ist. Nehmen wir zum Beispiel 22,137. Zehner und Einer können wir direkt übernehmen. Dann müssen wir nur noch schauen, welchen Nenner wir brauchen, um die Nachkommastellen darzustellen. In diesem Fall sind es Tausendstel, da wir drei Nachkommastellen haben. Jetzt müssen wir die Nachkommastellen nur noch in den Zähler schreiben. Die Umwandlung von Kommazahlen in Brüche funktioniert also auch ohne Stellenwerttafel. Ein letztes Beispiel: Wenn wir den Dezimalbruch 40,54 in einen unechten Bruch umwandeln möchten, schreiben wir die Zahl einfach ohne Komma in den Zähler des Bruches. In den Nenner müssen wir dann nur noch eine Eins schreiben und anschließend wieder so viele Nullen anhängen, wie wir Stellen hinter dem Komma des Dezimalbruches haben. In diesem Fall also zwei Nullen. Schon haben wir einen unechten Bruch. Den können wir noch kürzen und haben dann zweitausendsiebenundzwanzig Fünfzigstel. Kleiner Tipp: Da nach der Umwandlung immer eine Zehnerpotenz im Nenner steht, müssen wir beim Kürzen nur auf die Teiler zwei und fünf und die Vielfachen dieser beiden Zahlen achten. Alles klar, Dezimal-Zwerge und Bruch-Elfen verstehen sich schon deutlich besser. Damit sie nicht ständig rechnen müssen, haben sie sich ein paar der wichtigsten Dezimalbrüche, und die entsprechenden Brüche notiert. Sich diese zu merken ist sehr praktisch und kann auch dabei helfen andere Dezimalbrüche in Brüche umzuwandeln. Während Dezimli sein Angebot für die Elfen nochmal als Bruch angibt, fassen wir kurz zusammen. Wenn wir einen Dezimalbruch als Bruch angeben möchten, müssen wir bestimmen, wie viele Nachkommastellen diese Zahl hat. Entsprechend viele Nullen hängen wir an die eins im Nenner des Bruches. Dann können wir die Nachkommastellen einfach als Zahl ohne Komma in den Zähler schreiben. Anschließend müssen wir nur noch kürzen. Bei Zahlen größer als eins ist es am einfachsten die Vorkommastellen als ganze Zahlen einfach zu übernehmen. Und die Nachkommastellen dann wie immer in einen Bruch umzuwandeln. Kommazahlen in Brüche umzuwandeln, ist also kein Problem mehr. Die Elfen nehmen Dezimlis Friedensangebot freudig an. Ist ja doch gar nicht so übel, dieses Zwergenvolk. Aber hey, das sind ja gar keine echte Kristalle Typisch, diese gierigen Zwerge!

4 Kommentare

4 Kommentare
  1. ich finde das ist sehr gut erklärt! :D

    Von Anja UwU, vor 3 Monaten
  2. 1a

    Von Aurelia-Yara, vor 5 Monaten
  3. Hallo Teta, die Stellen nach dem Komma werden einzeln gesprochen, damit keine Missverständnisse entstehen. Sonst würden zum Beispiel 0,5 und 0,05 gleich ausgesprochen werden, obwohl die Zahlen natürlich nicht gleich sind.
    Liebe Grüße aus der Redaktion!

    Von Sina Schurbaum 1, vor 5 Monaten
  4. 1

    Von Anbu, vor 6 Monaten
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