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Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren

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Die Autor*innen
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Steph Richter
Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren

Herzlich Willkommen! In dieser Videoreihe zeige ich dir ein paar Tricks mit denen komplizierte Rechnungen schnell durchgeführt werden können. Jetzt werden wir Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren. Wie berechnet man 102*103 schnell im Kopf? Wir nehmen die letzen beiden hinteren Stellen und rechnen 102 +3. Als Zwischenergebnis erhalten wir 105__. Wir haben nun noch zwei Stellen die uns fehlen. Wir nehmen hierfür die beiden letzten Stellen von 102 und 103 und multiplizieren sie miteinander und erhalten 06. Unser Endergebnis lautet 10506. Im Video werden dir weitere Bsp. vorgerechnet, sodass du schnell lernen kannst, wie man zwei Zahlen zwischen 100 und 119 miteinander multipliziert. Viel Spaß!

Transkript Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren

Hallo und Willkommen zu meinem nächsten Video übers Extremkopfrechnen. Dieses Mal werden wir Zahlen zwischen 100 und 119 miteinander multiplizieren. Ich hoffe, ihr wisst noch, wie man Zahlen zwischen 10 und 19 miteinander multipliziert. Wenn nicht, dann guckt euch erst mal das Video an, denn dieses baut darauf auf. So, also 12×13, das haben wir ja so gerechnet: wir haben 3+12 gerechnet. Wir hatten 10 als Basis hier, 10 hat eine 0, also haben wir eine Stelle von hier genommen. Und auch jetzt haben wir hier noch eine Stelle frei und die haben wir errechnet, indem wir die beiden hinteren Ziffern multipliziert haben. Wenn wir jetzt zum Beispiel 102×103 rechnen, dann läuft die Sache so ähnlich. Nur wir nehmen jetzt nicht nur die letzte Stelle, sondern die letzten beiden hinteren Stellen. 100 hat zwei 0 und wir brauchen die zwei letzten rechten Ziffern. Okay, wir rechnen jetzt:102+3, also 105 und jetzt haben wir noch zwei Stellen, die uns fehlen. Nicht nur eine, wie hier, sondern zwei. Merkt euch am besten: 100 hat zwei 0. Und die errechnen wir, indem wir die beiden letzten hier und die beiden letzten da miteinander multiplizieren, also 2×3 und das macht 6. Die 0 dürfen wir natürlich nicht vergessen. Und üben wir das Ganze noch mal: 112×109. Zuerst nehmen wir die zwei hinteren Ziffern der rechten Zahl und addieren diese zusammen mit der linken Zahl und 112+109 macht 121. So, jetzt fehlen uns noch zwei Stellen und diese erhalten wir aus dem Produkt der jeweiligen hinteren Ziffern, also aus dem Produkt von 12×9. Und 12×9 ist nichts anderes als 12×10-12,also 120-12 und das macht 108. Die 1 von der 100 müssen wir hier als Übertrag hinschreiben. Das Spiel mit dem Übertrag kennt ihr hoffentlich schon. Jetzt müssen wir einfach den nur noch drauf addieren, also hier haben wir 8,0,2,2 und 1. Und das ist das Ergebnis. 112×109 macht 12208. Okay, kommen wir zur nächsten Aufgabe: 113×111.Gleiches Schema wie zuvor. Wir rechnen 11+113, das macht 124 und zwei Ziffern fehlen uns noch. Und diese erhalten wir, indem wir 13×11 rechnen. 13×11 könnt ihr jetzt schon mit einem anderen System, das ihr hier gelernt habt, ausrechnen. Entweder wie man eine Zahl×11 nimmt oder wie man Zahlen zwischen 11 und 19 miteinander multipliziert. Also die 1 darauf addieren und 1×3. Und diese Zahl müssen wir jetzt nur noch eintragen. Dabei achten wir auf den Übertrag, rechnen das aus und schon sind wir fertig. 12543 also. Versucht das Ganze doch selber einmal. 117×114. Diese ganzen Tricks, die sind zwar irgendwie selbsterklärend, aber ohne Übung werdet ihr sie nie draufhaben. Also, versucht es mal. Okay, das war vielleicht nicht genug Zeit, um das alles zu schaffen, aber genug Zeit, um Pause zu drücken. Jetzt zeige ich es euch. 14+117 ist 1,3,1. Zwei Stellen fehlen uns noch und die erhalten wir, indem wir 17×14 rechnen. Und 17×14 sind 238, das wieder oben einsetzen und auf Übertrag dabei achten. Und das war's schon. Okay, für dieses Video machen wir noch eine Aufgabe, aber lasst euch doch jetzt Zeit und übt das auch richtig. Nur so könnt ihr das lernen. 116×102. Jetzt auf Pause drücken, wenn ihr es selber machen wollt, sonst mache ich es. Und los geht's. 116+2, das macht 118. Zwei Stellen fehlen uns noch und die erhalten wir, indem wir 16×2 rechnen, also 32. Das war's auch schon. Unser Ergebnis ist also 11832. Das reicht dann auch für dieses Video. Ich hoffe, es hat euch weitergeholfen und viel Spaß beim nächsten Film.

24 Kommentare

24 Kommentare
  1. Dass sind ja viele emojis :O

    VVVV

    Von Dara, vor 2 Monaten
  2. ICH HABE ES MIR NOCH NICHT ANGESCHAUT .ABER ICH SCHÄTZE DAS DAS VIDEO GUT IST. ICH SCHREIBE ES EUCH WENN ICH DAS VIDEO ANGESCHAUT HABE. IHR SIEHT ES DANN DA UNTEN. ALSO UNTER DIESER KOMMENTAR🐲🐲🤶🎅🎅🎅🧙🤠😃🌚😀🤠😀🤠😀😀😃😄😁😆😅😂🤣😭😗😙😚😘😍🤩🤗🙃🙂☺️😊😏😌😉🤭😶😐😑😔😋😛😝😜🤪🤔🤨🧐🙄😒😤😠😡🤬☹️🙁😕😟😳😬🤐🤫😰😨😧😦😮😯😲😱🤯😢😥😓😞😖😣😩😫🤤😴😪🌛🌜🌚🌝🌞🤢🤮🤧🤒🤕😵😷😇🤠🤑😎🤓🤥🤡👻💩👽🤖🎃

    Von Esme38, vor 11 Monaten
  3. Ist schon sehr gut aber bei mir hör ich immer gekrusbel

    Von Shabanuagha, vor mehr als 2 Jahren
  4. Ist das den nicht nur für Mathelerer

    Von Buv Wietzel, vor mehr als 2 Jahren
  5. Hallo, wo finde ich das Video wo man erstmal die Zahlen von 11-19 multipliziert

    Von Sylwia Jarosch, vor fast 3 Jahren
Mehr Kommentare

Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen zwischen 100 und 119 multiplizieren kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe, wie du $112$ und $109$ multiplizierst.

    Tipps

    Du vereinfachst die Multiplikation dieser Zahlen, indem du zuerst etwas addierst und dann zweistellige Zahlen multiplizierst.

    Erinnere dich daran, wie du Zahlen zwischen $10$ und $19$ multiplizierst. Betrachte hierzu folgendes Beispiel:

    • $11\cdot 13 = 143$
    Denn $11+3=14$ und $1\cdot3=3$.

    Der Übertrag wird zum Schluss addiert.

    Lösung

    Die Multiplikation von Zahlen zwischen $100$ und $119$ verläuft sehr ähnlich wie die von Zahlen zwischen $10$ und $19$. Für $11\cdot 13$ gilt zum Beispiel:

    • $11+3=14$ und $1\cdot3=3$ $\Rightarrow 11\cdot 13= 143$
    Für die Zahlen zwischen $100$ und $119$ betrachtest du dann von hinten eine Stelle mehr. Bei dem Beispiel $112\cdot 109$ gehen wir wie folgt vor:

    1. Zuerst addierst du die erste Zahl und die letzten beiden Ziffern der zweiten Zahl. Also $112+09=121$. Dies sind die ersten drei Ziffern deines vorläufigen Ergebnisses.
    2. Nun multiplizierst du die letzten beiden Ziffern der ersten Zahl mit denen der zweiten. Also $12\cdot 09= 108$. Hätte diese Zahl nur zwei Ziffern, könntest du diese direkt hinschreiben und wärst fertig, hier brauchen wir jedoch noch den Übertrag.
    3. Die letzten beiden Ziffern notierst du also sofort und die $1$ schreibst du als Übertrag. $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+1}&&\\ 121\cdot109=&1&2&1&0&8\\ \end{array}$
    4. Du erhältst schließlich $121\cdot 109=12208$
  • Berechne die Produkte.

    Tipps

    Für die Multiplikation von $101$ und $112$ müssen wir zuerst $101+12=113$ rechnen.

    Danach multiplizieren wir die letzten beiden Ziffern miteinander: $01\cdot 12=12$

    Wir erhalten insgesamt: $101\cdot 112=11312$

    Einen eventuellen Übertrag notieren wir mit einer kleinen Zahl über der entsprechenden Ziffer und addieren ihn am Ende.

    Lösung

    Bei der Multiplikation von Zahlen zwischen $100$ und $119$ gehst du wie folgt vor:

    1. Zuerst addierst du die erste Zahl und die letzten beiden Ziffern der zweiten Zahl. Dies sind die ersten drei Ziffern deines vorläufigen Ergebnisses.
    2. Nun multiplizierst du die letzten beiden Ziffern der ersten Zahl mit denen der zweiten. Hat diese Zahl nur zwei Ziffern, könntest du diese direkt hinschreiben. Hat sie drei Ziffern, benötigst du noch den Übertrag.
    3. Die letzten beiden Ziffern notierst du also direkt und schreibst den eventuellen Übertrag über die Ziffer, bei der er auftaucht.
    4. Du addierst den Übertrag und erhältst dein Ergebnis.
    Wir erhalten also die folgenden Ergebnisse:

    Beispiel 1

    • $102\cdot 103=10506$
    Wir rechnen zuerst $102+ 03=105$ für die ersten drei Ziffern und dann $02\cdot 03=06$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir keinen Übertrag. Beachte aber, dass du die $0$ nicht vergisst.

    Beispiel 2

    • $112\cdot 109=12208$
    Wir rechnen zuerst $112+ 09=121$ für die ersten drei Ziffern und dann $12\cdot 09=108$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir einen Übertrag von $1$, während wir die letzten beiden Ziffern direkt notieren können

    $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+1}&&\\ 121\cdot109=&1&2&1&0&8\\ \end{array}$

    Beispiel 3

    • $113\cdot 111= 12543$
    Wir rechnen zuerst $113+ 11=124$ für die ersten drei Ziffern und dann $13\cdot 11=143$ für die letzten beiden Ziffern. Auch hier benötigen wir einen Übertrag von $1$, während wir die letzten beiden Ziffern direkt notieren können.

    $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+1}&&\\ 113\cdot111=&1&2&4&4&3\\ \end{array}$

    Beispiel 4

    • $116\cdot 102= 11832$
    Wir rechnen zuerst $116+ 02=118$ für die ersten drei Ziffern und dann $16\cdot 02=32$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir keinen Übertrag, sondern können die Ziffern direkt nacheinander aufschreiben.

  • Gib an, wo Fehler in den Rechnungen gemacht wurden.

    Tipps

    Es kann auch sein, dass ein Ergebnis komplett richtig ist oder mehrere falsche Ziffern enthält.

    Denk daran, dass du am Ende den Übertrag zu deinem vorläufigen Ergebnis addieren musst.

    Lösung

    Bei der Multiplikation von Zahlen zwischen $100$ und $119$ gehst du wie folgt vor:

    1. Zuerst addierst du die erste Zahl und die letzten beiden Ziffern der zweiten Zahl. Dies sind die ersten drei Ziffern deines vorläufigen Ergebnisses.
    2. Nun multiplizierst du die letzten beiden Ziffern der ersten Zahl mit denen der zweiten. Hat diese Zahl nur zwei Ziffern, könntest du diese direkt hinschreiben. Hat sie drei Ziffern benötigst du noch den Übertrag.
    3. Die letzten beiden Ziffern notierst du also direkt und schreibst den eventuellen Übertrag über die Ziffer, bei der er auftaucht.
    4. Du addierst den Übertrag und erhältst dein Ergebnis.
    Damit würden die korrekten Rechnungen wie folgt lauten:

    Beispiel 1

    Hier ist die zweite Ziffer falsch. Es gilt nämlich:

    • $103\cdot 113=11639$
    Wir rechnen zuerst $103+ 13=116$ für die ersten drei Ziffern und dann $03\cdot 13=39$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir keinen Übertrag, sondern können die Ziffern direkt hintereinander schreiben.

    Beispiel 2

    Hier ist die dritte Ziffer falsch, weil wahrscheinlich der Übertrag vergessen wurde. Es gilt:

    • $112\cdot116=12992$
    Wir rechnen zuerst $112+ 16=128$ für die ersten drei Ziffern und dann $12\cdot 16=192$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir einen Übertrag von $1$, während wir die letzten beiden Ziffern direkt notieren können:

    $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+1}&&\\ 112\cdot116=&1&2&8&9&2\ \end{array}$

    Beispiel 3

    Hier ist alles korrekt:

    • $119\cdot 111= 13209$
    Wir rechnen zuerst $119+ 11=130$ für die ersten drei Ziffern und dann $19\cdot 11=209$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir einen Übertrag von $2$, während wir die letzten beiden Ziffern direkt notieren können:

    $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+2}&&\\ 116\cdot116=&1&3&0&0&9\\ \end{array}$

    Beispiel 4

    Hier sind außer der letzten alle Ziffern falsch. Es gilt:

    • $104\cdot 119=12376$
    Wir rechnen zuerst $104+ 19=123$ für die ersten drei Ziffern und dann $04\cdot 19=76$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir keinen Übertrag, sondern können die Ziffern direkt hintereinander schreiben.

  • Ermittle die Produkte.

    Tipps

    Wenn du $103$ mit $104$ multiplizieren willst, rechnest du erst $103+04=107$ und dann $03\cdot 04=12$. Zum Schluss schreibst du die Ziffern hintereinander, aber beachte, dass du keine $0$ vergisst: $10712$.

    Lösung

    Bei der Multiplikation von Zahlen zwischen $100$ und $119$ gehst du wie folgt vor:

    1. Zuerst addierst du die erste Zahl und die letzten beiden Ziffern der zweiten Zahl. Dies sind die ersten drei Ziffern deines vorläufigen Ergebnisses.
    2. Nun multiplizierst du die letzten beiden Ziffern der ersten Zahl mit denen der zweiten. Hat diese Zahl nur zwei Ziffern, könntest du diese direkt hinschreiben und hat sie drei Ziffern, benötigst du noch den Übertrag.
    3. Die letzten beiden Ziffern notierst du also direkt und schreibst den eventuellen Übertrag über die Ziffer, bei der er auftaucht.
    4. Du addierst den Übertrag und erhältst dein Ergebnis.
    Damit lauten die Rechnungen wie folgt:

    Beispiel 1

    Wir erhalten:

    • $113\cdot118=13334$
    Wir rechnen zuerst $113+ 18=131$ für die ersten drei Ziffern und dann $13\cdot 18=234$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir einen Übertrag von $2$, während wir die letzten beiden Ziffern direkt notieren können:

    $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+2}&&\\ 113\cdot118=&1&3&1&3&4\\ \end{array}$

    Beispiel 2

    Hier erhalten wir:

    • $104\cdot 112=11648$
    Wir rechnen zuerst $104+ 12=116$ für die ersten drei Ziffern und dann $04\cdot 12=48$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir keinen Übertrag, sondern können die Ziffern direkt hintereinander schreiben.

    Beispiel 3

    Wir erhalten:

    • $109\cdot 111= 12099$
    Wir rechnen zuerst $109+ 11=120$ für die ersten drei Ziffern und dann $09\cdot 11=99$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir keinen Übertrag, sondern können die Ziffern direkt hintereinander schreiben.

    Beispiel 4

    Wir erhalten:

    • $116\cdot 116=13456$
    Wir rechnen zuerst $116+ 16=132$ für die ersten drei Ziffern und dann $16\cdot 16=256$ für die letzten beiden Ziffern. Hier benötigen wir einen Übertrag von $2$, während wir die letzten beiden Ziffern direkt notieren können:

    $\begin{array}{cccccc} &&&\small{+2}&&\\ 116\cdot116=&1&3&2&5&6\\ \end{array}$

  • Zeige auf, wie du das Produkt von $12$ und $13$ bestimmst.

    Tipps

    Es gilt: $11\cdot 12=132$

    Du musst zunächst zwei Zahlen addieren und danach benötigst du nur noch das kleine $1x1$.

    Lösung

    Bei der Multiplikation zweier Zahlen zwischen $10$ und $19$ kannst du wie folgt vorgehen:

    1. Zuerst addierst du die erste Zahl und die letzten beiden Ziffern der zweiten Zahl. Also $12+3=15$. Dies sind die ersten zwei Ziffern deines vorläufigen Ergebnisses.
    2. Nun multiplizierst du die letzte Ziffer der ersten Zahl mit der der zweiten. Also $2\cdot 3= 6$. Diese Zahl besteht aus nur einer Ziffer, du kannst sie also direkt hinschreiben.
    3. Hätte diese Zahl zwei Ziffern, würdest du nur die hintere direkt hinschreiben und die vordere als Übertrag notieren, den du am Ende dazu addieren musst.
    Damit sind also die folgenden Aussagen richtig:

    „Für die ersten beiden Ziffern des Ergebnisses addiert man die letzte Ziffer der zweiten Zahl zur ersten Zahl.“

    „Es gilt: $12\cdot13=156$“

    Die folgenden Aussagen sind falsch:

    „Man multipliziert jeweils die ersten Ziffern miteinander und dann die zweiten.“

    • Dann würden wir hier $1\cdot1=1$ und $2\cdot3=6$ erhalten. Schreiben wir das hintereinander, ergibt das $16$. Es sollte dir direkt auffallen, dass das nicht sein kann.
    „Mit dem Übertrag wird am Ende multipliziert.“
    • Der Übertrag wird am Ende addiert.
    „Für die letzte Ziffer des Ergebnisses addieren wir die letzten Ziffern der beiden Faktoren.“
    • Für die letzte Ziffer des Ergebnisses multiplizieren wir die letzten Ziffern der beiden Faktoren.

  • Gib an, wie du $1019$ mit $1012$ multiplizieren kannst.

    Tipps

    Allgemein addierst du bei derartigen Aufgaben immer die erste Zahl mit der zweiten Zahl ohne die erste Ziffer und multiplizierst dann die Zahlen jeweils ohne die erste Ziffer.

    Lösung

    Bei der Multiplikation dieser Zahlen kannst du wie folgt vorgehen:

    1. Zuerst addierst du die erste Zahl und die letzten drei Ziffern der zweiten Zahl. $1019+012=1031$. Dies sind die ersten vier Ziffern deines vorläufigen Ergebnisses.
    2. Nun multiplizierst du die letzten drei Ziffern der ersten Zahl mit denen der zweiten. $019\cdot 012=228$. Diese Zahl besteht nur aus drei Ziffern, du kannst sie also direkt hinschreiben: $\Rightarrow 1031228$.
    3. Hätte diese Zahl vier Ziffern, würdest du nur die hinteren drei direkt hinschreiben und die vordere als Übertrag notieren, den du am Ende dazu addieren müsstest.
    Damit sind also die folgenden Aussagen richtig:

    „Es gilt: $1019\cdot1012=1031228$“

    „Für die letzten Ziffern des Ergebnisses multiplizieren wir die letzten drei Ziffern der beiden Faktoren.“

    Die folgenden Aussagen sind falsch:

    „Es gilt: $1019\cdot1012=103328$“

    • Hier gibt es keinen Übertrag, also müssen keine Zahlen am Ende addiert werden, sondern nur hintereinander geschrieben werden.
    „Man multipliziert jeweils die ersten Ziffern miteinander und dann die zweiten, dann die dritten und zum Schluss die vierten.“
    • Dann würden wir hier $1\cdot1=1$, $0\cdot0=0$, $1\cdot1=1$ und $9\cdot2=18$ erhalten, schreiben wir das hintereinander, ergibt das $10118$. Ist dir aufgefallen, dass das zu wenig ist?
    „Für die ersten fünf Ziffern des Ergebnisses addiert man die letzten drei Ziffern der zweiten Zahl zur ersten Zahl.“

    • Nur für die ersten vier Ziffern des Ergebnisses addiert man die letzten drei Ziffern der zweiten Zahl zur ersten Zahl.
    „Beim Multiplizieren der jeweils letzten drei Ziffern entsteht ein Übertrag von $1$.“
    • $019\cdot 012=228$. Diese Zahl besteht nur aus drei Ziffern, du kannst sie also direkt hinschreiben. Wäre das Ergebnis vierstellig, gäbe es einen Übertrag.
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