Grundrechenarten – Fachbegriffe 07:57 min
Transkript Grundrechenarten – Fachbegriffe
Hallo! Ich bin Thekla und ich liebe es zu rechnen. Ich rechne gern 12 plus 4 oder teile 77 durch 11. Manchmal rechne ich auch 6 mal 3 oder 6 - 3. Bestimmt hast du das Gleiche schon mal mit anderen Zahlen gemacht. Wusstest du, dass alle diese Rechnungen bestimmte Namen in der Mathematik haben? Nämlich Addition Division, Multiplikation und Subtraktion. Heute erkläre ich dir die Grundrechenarten. Grundrechenarten - dazu gehört die Addition, die Subtraktion, die Multiplikation und die Division. Wir schauen uns jede Rechenart im Einzelnen an. Dazu erkläre ich dir , welche Zeichen oder Symbole den Rechenarten zugeordnet werden, wie man sie in der Umgangssprache nennt und welche Fachbegriffe zu jeder Rechenart gehören. Fangen wir an. Um zu rechnen, brauchen wir natürlich als Erstes zwei Zahlen, zum Beispiel die 6 und die 3. Schauen wir uns die Addition an. Welches Zeichen brauchen wir hier? Genau! Ein “plus”. Du sagst: “ 6 plus 3.” Du kannst aber auch sagen: “Ich addiere zur 6 die Zahl 3.” Das Ergebnis ist 9. Jede Zahl deiner Addition bekommt einen Fachbegriff zugeordnet. Die 6 und die 3 nennt man Summanden. Die Zahl 9, also das Ergebnis deiner Addition, heißt Summe. Denk zum Beispiel an ein Sparschwein. Jeden Monat wirfst du ein paar Euro hinein. Hast du zum Beispiel 25€ in deinem Sparschwein und packst 5€ hinzu, hast du schon 30 €. Denn 25 € + 5€ = 30€. Wie sieht es mit der Subtraktion aus? Welches Symbol brauchst du hier? Richtig: ein “Minus”. Du sagst wieder: “6 minus 3.” Oder “Ich subtrahiere die Zahl 3 von der Zahl 6.” 6 minus 3 ergibt die Zahl 3. Du kannst jetzt wieder jeder Zahl in deiner Subtraktion einen Fachbegriff zuordnen. Die Zahl 6 nennt man Minuend. Das ist die Zahl, von der du etwas abziehst. Die Zahl 3 heißt Subtrahend, da du sie von der ersten Zahl subtrahierst. Das Ergebnis einer Subtraktion heißt Differenz.
Wenn du dir etwas kaufen möchtest, nimmst du Geld aus deinem Sparschwein. Willst du zum Beispiel für dich und deine Freunde Eis für 6 € kaufen, dann rechnest du 30 € - 6€ = 24 €. Du subtrahierst. Du solltest also nicht zu viel Eis kaufen, sonst ist ein Sparschwein bald leer.
Machen wir weiter mit der Multiplikation.
Die Multiplikation hat unterschiedliche Zeichen. Auf einem Taschenrechner steht zum Beispiel ein “x”.
In der Schule schreibst du das Zeichen für eine Multiplikation aber so:
Du sagst: “6 mal 3.” Du kannst aber auch die mathematische Sprechweise benutzen: “Ich multipliziere 6 mit 3.”
Als Ergebnis erhältst du hier 18.
Ordnen wir den Zahlen nun wieder Fachbegriffe zu.
Die 6 und die 3 sind Faktoren. Die 18, also dein Ergebnis, heißt Produkt.
Stell dir vor, du bekommst im Monat 20 € Taschengeld. Wie viel hast du dann in drei Monaten gespart? Richtig: 20€ 3 = 60 €
Dein Sparschwein freuts. Zum Schluss bleibt noch die Division übrig. Auch hier gibt es unterschiedliche Zeichen. Auf einem Taschenrechner findest du das Symbol . In der Schule schreibst du: : Du sagst dann: “6 geteilt durch 3.” Hier kommt noch eine dritte Schreibweise ins Spiel. Nämlich 6/3. Das ist jetzt ein so genannter Bruch. Du sagst dann auch “6 dividiert durch 3.” 6 geteilt durch 3 ist 2. Die 6 ist der Dividend, die zu teilende Zahl; die 3 ist unser Divisor oder auch Teiler genannt. Bei einer Division erhältst du als Ergebnis einen Quotienten.
Nehmen wir nochmal an, du erhältst in einem Monat 20€ Taschengeld. Wenn du zum Beispiel ausrechnen möchtest, wie viel du in einer Woche bekommst, musst du 20€ geteilt durch 4 rechnen, denn ein Monat hat 4 Wochen. Der Quotient ist 5€. Du hast also 5 € Taschengeld pro Woche bekommen. Du siehst, mit Zahlen kann man auf verschiedenste Art und Weise rechnen. Es ist dabei neben dem Rechnen an sich wichtig zu wissen, wie die einzelnen Rechenarten mit ihren Fachbegriffen heißen. Lass uns deshalb das Gelernte zusammenfassen.
Die erste Grundrechenart, die du heute kennen gelernt hast, ist die Addition. Das Zeichen ist ein Plus. Du sagst a plus b. a und b nennt man Summanden. Das Ergebnis einer Addition heißt Summe. Das Gegenteil von einer Addition ist die Subtraktion. Das Zeichen ist ein Minus und deshalb sagst du a - b. a ist der Minuend, die Zahl von der du etwas abziehst, b ist dein Subtrahend, den ziehst du ab. Das Ergebnis einer Subtraktion wird Differenz genannt.
Multiplizierst du zwei Zahlen, dann schreibst du in der Schule ein “Mal” so: . Auf deinem Taschenrechner steht X . Man sagt dann a mal b. a und b heißen Faktoren. Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Produkt. Das Gegenteil von Multiplizieren ist Dividieren. Man schreibt das in der Schule so: :. Auf dem Taschenrechner steht für die Division ein solches Symbol: . Eben habe ich dir schon die Bruchschreibweise gezeigt: a/b. Du sagst dann a geteilt durch b. a ist der Dividend, b ist der Divisor. Das Ergebnis einer Division heißt Quotient. Das waren viele Begriffe, die gar nicht so einfach sind! Aber du wirst sehen, mit der Zeit kannst du immer besser mit ihnen umgehen!
Videobeschreibung
Du hast sicher schon festgestellt, dass du mit Zahlen auf die unterschiedlichste Art und Weise rechnen kannst. Du kannst Zahlen addieren, subtrahieren, multilplizieren und dividieren. Doch was bedeuten diese Fachbegriffe genau? Wie sagt man das umgangsprachlich? In diesem Video wird dir das und einiges mehr erklärt!
Die Tutorin:
Grundrechenarten – Fachbegriffe
Grundrechenarten – Fachbegriffe Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Grundrechenarten – Fachbegriffe kannst du es wiederholen und üben.
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Gib die Grundrechenarten an.
Tipps
Beginne immer mit dem Großbuchstaben.
Überlege einmal: Welche Grundrechenarten kennst du?
Alle Grundrechenarten enden auf „ion“.
Lösung
Die Aufgabe dient zur Wiederholung der Grundrechenarten bzw. deren mathematischen Begriffen.
Überlege dir zunächst einmal, welche Grundrechenarten du bereits kennst. Falls dir die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division noch nicht so geläufig sind, kann man folgenden Lösungsweg gehen:
Man beginnt jeweils mit dem Großbuchstaben A, S, M und D. Nun versucht man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge zu bringen. Allen Grundrechenarten ist gemeinsam, dass sie auf „ion“ enden. Diese Buchstaben kann man also schon aussortieren. Die restlichen Buchstaben kann man nun noch in sinnvollen Silben zusammensetzen.
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Benenne zu jeder Grundrechenart die Symbole.
Tipps
„ $ \cdot $ “ und „x“ bedeuten dasselbe.
„$ \div $“ und „$ : $ “ gehören zu einer Grundrechenart.
Lösung
Die Addition besitzt diese Symbol: „$ + $“. Die Rechnung „2 + 3“ spricht man „zwei plus drei“.
Die Subtraktion erhält das Symbol „$ - $“. Man spricht die Rechnung „12 - 7“ folgendermaßen aus: „zwölf minus sieben.“
Für die Multiplikation verwendet man in der Schule das Symbol „$ \cdot $“. Auf einem Taschenrechner findet man „x“. Beide Symbole bedeuten „mal“.
Es bleibt die Division. Diese Rechenart erhält die Symbole „$ : $“ für Rechnungen in der Schule und „$ \div $“ auf dem Taschenrechner. „15 $ \div $ 5“ spricht man „fünfzehn geteilt durch fünf“ aus.
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Bestimme, welche Sätze zu den Grundrechenarten den gleichen Sinn haben.
Tipps
Addieren bedeutet etwas hinzufügen.
Subtrahieren bedeutet etwas abziehen.
Multiplizieren bedeutet etwas vervielfachen.
Dividieren bedeutet etwas teilen.
Lösung
Ich addiere zu der Zahl 12 die Zahl 3.
Da addieren bedeutet, dass man einer Zahl eine andere hinzufügt, muss die Antwort „12 + 3“ stimmen.
Ich multipliziere 12 mit 3.
Rechnet man eine Zahl mal eine andere, so vervielfacht man sie. Im Wort multiplizieren ist das lateinische Wort „multi“ für „viele“ enthalten. Also gehört zu „Ich multipliziere 12 mit 3.“ die Rechnung „12 $\cdot$ 3“.
Ich subtrahiere die Zahl 3 von der Zahl 12.
Subtrahieren bedeutet abziehen, man rechnet minus. Das Wort „minus“ kommt übrigens auch aus dem Lateinischen und bedeutet „weniger“. Man verringert beim Subtrahieren eine Zahl: Sie wird weniger. Die Antwort „12 - 3“ bedeutet also genau dasselbe.
Ich dividiere 12 durch 3.
Man kann auch sagen „12 geteilt durch 3.“. Das Wort „dividieren“ kommt aus dem Lateinischen und bedeutet genau das: teilen. Also stimmt die Rechnung „12 : 3“.
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Ermittle die fehlenden Fachbegriffe der Grundrechenarten.
Tipps
Welche Rechenart würdest du anwenden, wenn du den Gesamtpreis beim Einkaufen ausrechnen wolltest?
Überleg einmal, wie du bei $2.$ den Preis von $1~kg$ Äpfeln ermitteln würdest.
Lösung
Kauft man in einem Supermarkt ein, so addiert der Computer in der Kasse die Preise der Waren. Der zu zahlende Betrag kann als Summe aufgefasst werden, die einzelnen Preise als Summanden.
Merke dir: „Summand $+$ Summand = Summe“.
Frau Schlaubert hat eingekauft. Für $3~kg$ Äpfel hat sie $6~€$ bezahlt. Um herauszufinden, wie viel $1~kg$ Äpfel gekostet hat, muss sie eine Division durchführen, nämlich $6 : 3$.
Merke dir: „Dividend $:$ Divisor = Quotient“.
Frau Schlaubert schenkt ihrem Enkelkind jede Woche $5~€$ Taschengeld. Besagter Enkel möchte ausrechnen, wie viel er dann in einem Monat gespart hat. Dazu muss er eine Multiplikation durchführen und $5 \cdot 4$ rechnen, denn ein Monat hat $4$ Wochen. $5$ und $4$ sind Faktoren Das Ergebnis nennt man Produkt.
Merke dir: „Faktor $\cdot$ Faktor = Produkt“.
Heinz bekommt pro Woche insgesamt $10~€$ Taschengeld. Sein Freund Bernd bekommt $8~€$. Den Unterschied zwischen beiden Beträgen wird mathematisch mit einer Differenz bezeichnet. Man rechnet $10 - 8$. $10$ ist dabei der Minuend und $8$ der Subtrahend.
Merke dir: „Minuend $-$ Subtrahend = Differenz“.
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Gib an, welche Rechnung zu welcher Grundrechenart gehört.
Tipps
Sprich die Rechnungen laut aus und überlege dann noch einmal, zu welcher Rechenart sie gehören könnten.
Multiplikation kommt von Lateinischen multiplicare, was vervielfachen bedeutet.
Lösung
$ 2 \cdot 9 $ entspricht einer Multiplikation. Du sagst „2 mal 9“ und das ergibt 18.
$ 18 - 7 $ ist eine Subtraktionsaufgabe. Man sagt „18 minus 7“. $ 18 - 7 $ ist gleich 11.
$ 5 + 1 $ spricht man „5 plus 1“. Das ist eine Addition und ergibt 6.
$ 20 : 5 $ und gesprochen „20 geteilt durch 5“ entspricht einer Divisionsaufgabe. $ 20 : 5 $ ergibt 4.
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Erkläre, wie du mit den vier Grundrechenarten rechnest.
Tipps
Die Fachbegriffe mancher Grundrechenarten ähneln sich. Welche könnten es sein?
Bei der Subtraktion kannst du auch von dem Rechenzeichen „-“ auf einen Begriff schließen.
Lösung
Es gibt vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Für eine Addition benötigt man zwei Summanden. Ist zum Beispiel die Aufgabe $ 2 + 16 $ gegeben, so nennt man sowohl die 2 als auch die 16 einen „Summand“. $ 2 + 16 $ ergibt 18. Diese Zahl wird dann „Summe“ genannt.
Bei der Subtraktion ist die Zahl, die man abzieht, der Subtrahend, und die Zahl, von der man etwas abzieht, der Minuend. Bei der Rechnung $ 7 - 4 $ ist 7 der Minuend und 4 der Subtrahend. Merk dir das vielleicht so, dass der Anfangsbuchstabe „M“ von „Minuend“ im Alphabet vor dem „S“ von „Subtrahend“ kommt. Die Zahl die in einer Subtraktion zuerst steht, ist also der Minuend, die Zahl nach dem Minus der Subtrahend. Als Ergebnis erhältst du eine Differenz. $ 7 - 4 $ ist gleich 3 und diese Zahl nennt man dann Differenz. Das Wort „Differenz“ kommt aus dem Lateinischen und kann man mit „Unterschied“ wiedergeben. Der Unterschied zwischen 7 und 4 ist 3.
Für die Multiplikation benötigt man zwei Faktoren. Als Ergebnis erhält man ein Produkt. Bei der Multiplikationsaufgabe $ 3 \cdot 5 = 15 $ sind die Zahlen 2 und 5 Faktoren und die Zahl 15 das Produkt.
Bei der Division nennt man die Zahl, durch die man teilt, Divisor, und die Zahl, die geteilt wird, Dividend. Das Ergebnis ist ein sogenannter Quotient. Bei der Rechnung $ 18: 6 = 3 $ ist 18 der Dividend, die Zahl 6 der Divisor und das Ergebnis 3 der Quotient.
20 Kommentare
In der Matematieck zählt nicht die Rechtschreibung
übung ist nicht richtig
Gutes Video, aber bitte bei Addition in die Sprechblase plus reinschreiben und kein + Zeichen! Danke!
gut
Ohne Lilli und Niko