Grundrechenarten – Addition

Grundrechenarten – Addition Übung

• Vervollständige die Erklärung zur Addition.

  Tipps

  Der Begriff Addition leitet sich vom lateinischen Wort addere ab und bedeutet hinzufügen.

  Welchen Summanden muss man zur 7 addieren, um als Summe wieder 7 zu erhalten?

  Lösung

  Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten. Die anderen drei sind die Subtraktion, die Multiplikation und die Division.

  Die Addition gehört wie die Subtraktion zur Strichrechnung, da das Operationszeichen der Addition das Additionszeichen + ist.

  Der Begriff Addition leitet sich vom lateinischen Wort addere ab und bedeutet hinzufügen.

  In der Additionsaufgabe 3 + 5 = 8 fügt man dem Summanden 3 also den Summanden 5 hinzu und erhält als Summe 8.

  Die Null ist die kleinste natürliche Zahl. Durch die Null als Summand wird eine Summe, also das Ergebnis der Addition, nicht verändert. Beispielsweise ist 7 + 0 = 7.

• Bestimme die fehlenden Zahlen.

  Tipps

  Alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar. Welche Zahlen sind dann die ungeraden Zahlen?

  Um die Summe zu erhalten, musst du die Summanden addieren.

  Es können auch mehr als 2 Summanden addiert werden.

  Summand + Summand + Summand = Summe.

  Lösung

  1. Ungerade Zahlen sind nicht ohne Rest durch 2 teilbar. Die ersten vier ungeraden Zahlen lauten 1, 3, 5 und 7. Wenn du diese addierst, erhältst du als Summe 16. Beim Kopfrechnen ist es leichter, wenn du erst 3 und 7 addierst, was 10 ergibt, und dann noch 1 + 5 = 6 dazu addierst, dann erhältst du die Summe 16.
  2. Wenn du mehr als zwei Summanden addieren sollst, addiere immer zwei Summanden und deren Ergebnis mit dem nächsten Summanden. Dann kannst du nach und nach weitere Summanden hinzuaddieren: 8 + 15 = 23 und 23 + 37 = 60. Das ist die gesuchte Summe.
  3. Berechne erst die Summe aus den ersten beiden Summanden: 6 + 11 = 17. Die Summe aus 17 und einem weiteren Summanden soll 29 sein. Welche Zahl musst du auf 17 addieren, um 29 zu erhalten? Richtig: die 12, weil 17 + 12 = 29 ergibt.

• Prüfe, ob die Additionsaufgaben und die Bezeichnungen richtig sind.

  Tipps

  Prüfe bei allen Aufgaben die Rechnungen und auch die Bezeichnungen.

  Wie nennt man das Ergebnis einer Addition?

  Lösung

  Wir müssen sowohl die Rechnungen als auch die Bezeichnungen in allen Aufgaben prüfen.

  Beispielsweise kann man die Aussage: „Addiert man $25$ und $67$, so erhält man $98$.“ durch eine Rechnung überprüfen. Stimmt die Aussage? Nein, denn $25 + 67 = 92$.

  Bei Aufgaben wie $6 + 13 + ? = 23$ können wir schrittweise vorgehen. Wir addieren als erstes die beiden Summanden $6 + 13$ und erhalten $19$. Nun lösen wir die Aufgabe $19 + ? = 23$. Stimmt die Aussage: „Die fehlende Summe ist $4$.“? Nein, diesmal ist die Rechnung richtig, aber die Bezeichnung falsch! Der fehlende Summand ist $4$.

  Auch die Aufgabe $17 + 2 + 43 = 60$ ist nicht richtig. Addieren wir schrittweise $17 + 2$, erhalten wir $19$. Aber $19 + 43$ ergibt als Summe $62$ und nicht $60$, daher ist in dieser Aufgabe die Summe nicht richtig.

• Berechne die Anzahl der Unterrichtsstunden.

  Tipps

  Lola hat Montag $5$ und am Dienstag $5$ Unterrichtsstunden.

  Addiere schrittweise die Anzahl der Unterrichtsstunden von jedem Wochentag.

  Lösung

  Wir wollen die Gesamtanzahl der Unterrichtsstunden von Lola's neuem Stundenplan berechnen. Dafür addieren wir schrittweise die Unterrichtsstunden von jedem Wochentag:

  Montags und dienstags hat sie jeweils $5$ Unterrichtsstunden, also $5 + 5 = 10$. Hinzu kommen am Mittwoch weitere $4$, somit sind wir bei $10 + 4 = 14$. Donnerstags hat sie weitere $6$ Stunden, also rechnen wir $14 + 6 = 20$. Addieren wir noch die $7$ Unterrichtsstunden vom Freitag hinzu, erhalten wir insgesamt $20 + 7 = 27$.

  Lola hat also jede Woche $27$ Unterrichtsstunden.

• Gib die Summanden und Summen in den Additionsaufgaben an.

  Tipps

  Wie nennt man das Ergebnis einer Addition?

  Man kann sowohl 3 + 2 als auch 2 + 3 rechnen und erhält immer 5 als Ergebnis. Daher werden bei der Addition die Zahlen vor und nach dem Plus-Zeichen gleich genannt.

  Lösung

  Die Addition zählt zu den Grundrechenarten und stellt die Grundlage der gesamten Mathematik dar.

  Eine einfache Additionsaufgabe ist beispielsweise 3 + 2 = 5. Die Zahlen vor und nach dem Plus-Zeichen nennt man Summanden und das Ergebnis einer Addition heißt Summe. In unserem Beispiel sind also 3 und 2 jeweils ein Summand und 5 die Summe.

  Man kann auch mehr als zwei Summanden addieren, wie in dem Beispiel 1 + 3 + 5 + 7 = 16.

  Es ist ebenfalls erlaubt die Summe links vom Gleichheitszeichen und die Summanden rechts vom Gleichheitszeichen zu schreiben. Die Hauptsache ist immer, dass die Gleichheit vorliegt.

• Ermittle die Ergebnisse der Additionsaufgaben.

  Tipps

  Addiere zu $6$ Äpfel noch $5$ Birnen, schon ist die Anzahl $11$. Dazu kommen noch $4$ Bananen. Das sind dann insgesamt?

  Wie viel Obst nimmt Felix Schwester aus dem Korb?

  Und wie viel Obst musst du auf diese Zahl addieren, um wieder auf die anfängliche Gesamtzahl zu kommen?

  Die Frage „Wie viele Schokoriegel sind noch übrig?“ kannst du auch als Additionsaufgabe formulieren.

  Lösung

  Obstkorb

  Es werden $6$ Äpfel, $5$ Birnen und $4$ Bananen gekauft. Um die Gesamtzahl zu erhalten, musst du eine Addition durchführen: $6 + 5 + 4 = 15$.

  Felix Schwester hat $2$ Bananen und einen Apfel genommen. Das sind insgesamt $2 + 1 = 3$. Du hast also die Anzahl der Bananen und die der Äpfel addiert. Das Ergebnis ist die Summe.

  Willst du wissen, wie viel Obst sich noch im Korb befindet? Dann musst du die Additionsaufgabe $3 + ? = 15$ lösen. Welche Zahl musst du zur $3$ addieren, um die Summe $15$ zu erhalten? Richtig: $12$. Es befinden sich also noch $12$ im Korb.

  Schokoriegel

  Es gibt $10$ Nugat-Schokoriegel, $5$ Milchschokoladen-Riegel und $7$ Karamell-Riegel. Das ist wieder eine Additionsaufgabe. $10$, $5$ und $7$ sind die Summanden und die gesuchte Anzahl an Schokoriegeln die Summe $22$.

  Wenn Felix und seine Schwester sich jeweils $3$ Riegel nehmen, dann sind das gesamt $3 + 3 = 6$ Riegel. Und wie viele sind noch übrig? Auch das ist eine Additionsaufgabe. Gesucht ist diesmal der Summand: $6 + ? = 22$. Die Antwort ist $16$.