Grundrechenarten – Subtraktion

Grundrechenarten

Du bist schon an das Rechnen mit dem Pluszeichen $[+]$, dem Minuszeichen $[-]$, dem Malzeichen $[\cdot]$ und dem Geteiltzeichen $[:]$ gewöhnt. In diesem Video erläutern wir dir eine dieser vier Grundrechenarten genauer und erklären die zugehörigen Fachbegriffe. Zu den Grundrechenarten gehören die Addition (d.h. Plusrechnung) und die Subtraktion (d.h. Minusrechnung). Das Minuszeichen $[-]$ nennt man das Operationszeichen der Subtraktion. Ganz analog ist das Operationszeichen der Addition das Pluszeichen $[+]$. Die beiden Rechenarten Addition und Subtraktion nennt man auch Strichrechnung, weil die Operationszeichen durch Striche geschrieben werden.

Subtraktion – Begriffe

Die Rechnung $4+5=9$ ist eine Addition. Mit denselben Zahlen kannst du in anderer Reihenfolge auch so rechnen: $9-5=4$. Dies ist eine Subtraktion. Der Ausdruck Subtraktion kommt von dem lateinischen Wort subtrahere für entfernen oder abziehen. Eine Subtraktion durchzuführen, nennt man daher auch subtrahieren. In der Rechnung $5-3=2$ ist das Operationszeichen das Subtraktionszeichen $[-]$. Das Gleichheitszeichen $[=]$ ist das Relationszeichen. Es gibt an, in welcher Relation die linke und die rechte Seite der Gleichung stehen, nämlich in der Relation der Gleichheit.

Die Zahl $5$ ist in der Rechnung der Minuend. Dies ist der Fachbegriff für diejenige Zahl, von der subtrahiert wird. Die Zahl $3$ heißt Subtrahend: Das ist der Fachbegriff für diejenige Zahl, die subtrahiert wird. Die Zahl $2$ schließlich ist die Differenz: Dieser Fachausdruck steht für das Ergebnis der Subtraktion.

Anders als bei der Addition dürfen bei einer Subtraktion die beiden Zahlen neben dem Operationszeichen nicht vertauscht werden: Bei einer Subtraktion dürfen Minuend und Subtrahend nicht vertauscht werden!

Rechnen mit Null

Die Zahl $0$ ist eine ganz besondere Zahl in der Mathematik: Die Subtraktion mit Null lässt nämlich jede Zahl unverändert:

$7-0=7$

Sind Minuend und Subtrahend einer Subtraktion gleich, so ist die Differenz Null:

$7-7=0$

Subtraktion – Beispiele

In Aufgaben zur Subtraktion berechnest du die Differenz zweier natürlicher Zahlen, z.B. die Differenz von $153$ und $97$. Die Zahl $153$ ist der Minuend und $97$ ist der Subtrahend. Die Rechnung sieht so aus:

$153-97=56$

Die Differenz von $153$ und $97$ ist das Ergebnis dieser Rechnung, also die Zahl $56$.

Im nächsten Beispiel soll der Minuend $100$ sein, der Subtrahend soll der Vorgänger von $100$ sein, also $99$. Wir berechnen die Differenz:

$100-99 =1$

Die Differenz des Minuenden $100$ zu dem Subtrahenden $99$ (der Vorgänger von $100$) ist also die Zahl $1$.

In diesen beiden Aufgaben waren Minuend und Subtrahend vorgegeben, und wir haben die Differenz berechnet. Wir können aber auch die Differenz vorgeben und Paare von Minuend und Subtrahend suchen, die diese Differenz haben: Ist die Differenz Null, so müssen Minuend und Subtrahend gleich sein. Wir können beliebig viele solcher Paare finden, zum Beispiel:

$3-3=0 \newline 0-0=0 \newline 7-7=0$

Dieses Video

In diesem Video wird die Subtraktion verständlich erklärt. Du lernst an Beispielaufgaben die Fachbegriffe für die verschiedenen Zahlen und Zeichen, die in einer Subtraktion vorkommen: Minuend, Subtrahend und Differenz, das Relations- und Operationszeichen und die Zahl Null.