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Mathematik, 12. Klasse

In der 12. Klasse sind Integralrechnung, analytische Geometrie mit Vektorrechnung und Grenzwerte wichtige Themen.

12. Klasse

Themenübersicht in Mathematik, 12. Klasse

Schreibst du am Ende der 12. Klasse schon deine Abiturprüfungen? Das kommt auf dein Bundesland und deine Schule an. Falls ja, solltest du dich dafür besonders gut vorbereiten und sowohl bekannte Inhalte wiederholen als auch den neuen Stoff gut lernen.

Zahlen, Rechnen und Größen

Die Beweismethoden vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis kennst du sicher schon. Besonders häufig musst du sie im Leistungskurs beherrschen.
Du lernst nun vielleicht auch einen ganz neuen Zahlenbereich kennen: komplexe Zahlen.

Folgen und Reihen

Du hast schon gelernt, was Folgen sind und dass man von ihnen den Grenzwert berechnen kann. Daneben gibt es noch Reihen. Das sind unendliche Summen. Auch bei ihnen kannst du untersuchen, ob sie gegen einen Grenzwert konvergieren oder nicht.

Terme und Gleichungen

Dass du lineare Gleichungssysteme mit verschiedenen Verfahren lösen kannst, hast du schon vor einigen Jahren gelernt. Neu ist das Gauß-Verfahren, bei dem du den Gauß-Algorithmus anwendest.

Funktionen

Die verschiedenen Funktionsarten haben natürlich auch jeweils spezielle Merkmale. Die solltest du gut kennen, um die vielfältigen Aufgaben, in denen Funktionen auftauchen, lösen zu können. In der Oberstufe werden unter anderem häufig Grenzwerte von Funktionen berechnet. Auch die Integralrechnung wird vertieft. Besonders wichtig ist hier die partielle Integration. Außerdem gibt es sogenannte uneigentliche Integrale, bei denen die zu bestimmende Fläche ins Unendliche reicht.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik

Neben den wichtigen Themenabschnitten mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeit wirst du in der Kombinatorik lernen oder wiederholen, was Permutationen sind. Falls es nicht im vergangenen Jahr behandelt wurde, stehen auch Hypothesentests auf dem Plan, mit denen sich Vermutungen statistisch überprüfen lassen.

Lineare Algebra und analytische Geometrie

In diesem Jahr wirst du die Vektorrechnung, die zum Gebiet der analytischen Geometrie gehört, kennenlernen oder vertiefen. Dazu solltest du wissen, was ein dreidimensionales Koordinatensystem ist und wie du dort Vektoren einzeichnen kannst. Dann lernst du beispielsweise Geradengleichungen und Ebenengleichungen aufzustellen und die Lagebeziehungen von Geraden, Ebenen und Punkten zu bestimmen. Kennst du aus der 11. Klasse schon Matrizen? Sie sind wichtig für den Themenkomplex der linearen Algebra und du kannst mit ihnen zum Beispiel lineare Gleichungssysteme lösen.

Abschlussprüfungen

Egal, ob du nach 12 oder 13 Jahren dein Abitur abschließt, solltest du dich gut auf die Prüfungen vorbereiten. Du wirst dabei natürlich viele Aufgaben aus der Oberstufe wiederholen, aber vergiss auch nicht, dein Basiswissen aufzufrischen!