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Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 3, 4 und 5 06:48 min

Textversion des Videos

Transkript Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 3, 4 und 5

Hallo, schön, dich zu sehen! Niko wollte bei dem schönen Wetter im Park seine Mathe-Aufgaben machen. Er soll Divisionsaufgaben mit Hilfe von bestimmten Regeln lösen. Doch leider hat Niko nicht so richtig aufgepasst und weiß die Regeln nicht mehr. Diese Regeln nennt man Teilbarkeitsregeln. Und sie helfen dir herauszufinden, durch welche Zahl eine andere Zahl teilbar ist. Diese Teilbarkeitsregeln wollen wir heute gemeinsam erarbeiten, damit Niko seine Hausaufgaben erledigen kann. Bist du bereit? Dann los. Niko erinnert sich nur noch an eine Teilbarkeitsregel. Eine Zahl ist durch Zwei teilbar, wenn sie gerade ist. Richtig. Gerade Zahlen erkennst du daran, dass ihre letzte oder einzige Ziffer eine Zwei, Vier, Sechs, Acht oder Null ist. Das klingt doch ganz einfach. Das überprüfen wir noch schnell an einem Beispiel: Zehn geteilt durch Zwei, Zehn ist eine gerade Zahl, das sollte also gehen. Genau, 10/2=5. Auch 18 ist eine gerade Zahl. Und auch hier geht es: 18/2=9. Dann machen wir gleich mit der nächsten Teilbarkeitsregel weiter: In der geht es um die Zahl Drei. Eine Zahl ist durch Drei teilbar, wenn ihre Quersumme durch Drei teilbar ist. Doch was ist eigentlich eine Quersumme? Ich zeige es dir. Nehmen wir die Zahl 111. Das ist eine ganz schön große Zahl. Um die Quersumme zu erhalten, müssen wir die einzelnen Ziffern addieren. Wir rechnen also 1+1+1=3. Die Quersumme lautet also Drei. Kann man Drei durch Drei teilen? Na klar. Also sollte auch 111 durch 3 teilbar sein. Das überprüfen wir doch gleich mal. Wir rechnen also 111 geteilt durch 3. Elf geteilt durch Drei gleich Drei, 3•3=9, bleiben Zwei übrig. Wir holen die Eins herunter: 21/3=7. Und 7•3=21. Es bleibt kein Rest. Super. 111/3=37. Die Regel hat funktioniert. Kommen wir zur nächsten Teilbarkeitsregel. Eine Zahl ist durch Vier teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch Vier teilbar sind. Als Beispiel nehmen wir die Zahl 124. Wenn wir uns nur die letzten beiden Ziffern ansehen, dann können wir sehen, dass 24/4=6 ist. 124 müsste also auch durch Vier teilbar sein. Auch das überprüfen wir schnell. 12/4=3 und 3•4=12. Bleiben Null übrig. 4/4=1. Und 1•4=4. Es bleibt kein Rest: 124/4=31. Auch hier stimmt die Teilbarkeitsregel. Jetzt zur Teilbarkeitsregel der Fünf. Eine Zahl ist durch Fünf teilbar, wenn die letzte Ziffer eine Fünf oder Null ist. Auch hier rechnen wir zur Probe ein Beispiel: 65 geteilt durch 5. Sechs geteilt durch Fünf gleich Eins. Und 1•5=5. Bleibt Eins übrig. 15/5=3. Und 3•5=15. Es bleibt kein Rest. 65/5=13. Stimmt also. Das ist ganz schön viel auf einmal. Deshalb fassen wir die Regeln noch einmal kurz zusammen: Eine Zahl ist durch Zwei teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine Zwei, Vier, Sechs, Acht oder Null ist. Ein Zahl ist durch Drei teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe all ihrer Ziffern, durch Drei teilbar ist. Eine Zahl ist durch Vier teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch Vier teilbar sind. Eine Zahl ist durch Fünf teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine Fünf oder eine Null ist. Niko freut sich, dass er jetzt dank unserer Hilfe seine Matheaufgaben lösen kann. Mit den Teilbarkeitsregeln geht das jetzt ganz schnell. Bis bald. Tschüss.

52 Kommentare
  1. Richtig cool wir haben eine Mathe Schulaugabe geschrieben und ich hatte eine 1 dank dem Video Danke Weiter so🤗🤗🙂🙂🙂

    Von Hanane S., vor 7 Tagen
  2. cool

    Von Kmacgowan, vor 6 Monaten
  3. Sehr cool 😎👏👏👏

    Von Misselli 1408, vor 8 Monaten
  4. Hallo Selin, es freut uns sehr, dass wir dir beim Lernen geholfen haben!
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 9 Monaten
  5. Mega Video!!!!!!!! Hat mir sehr geholfen! Vielen Dank

    Von Selin A., vor 9 Monaten
  1. Hallo,
    es freut uns sehr, dass das Video dir so gut gefällt! Wir machen uns gern viel Mühe für euch.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 10 Monaten
  2. Cooles Video echt super erklärt und wie viel Mühe das gekostet hat ⚔️🎮✌🏼🙈🙈🆒🎉💵

    Von Dr Eisele Oliver, vor 10 Monaten
  3. ich finde die Videos sind toll, aber sie sprechen so schnell. Ich würde gern , dass Sie langasamer sprechen könnten.

    Von Marie-Sophie K., vor 11 Monaten
  4. ich habe euch lieb

    Von Moritz H., vor 12 Monaten
  5. COOOOOOOOOOOL 😘😁💋💞💕💗😃😃😃😆😆😆😆😆😆

    Von Milany Z., vor 12 Monaten
  6. Super viedeo 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻😺😺😺😺
    Ich könnte sooooo gut lernen 😀
    DANKE 🙏

    Von Katy Lou, vor etwa einem Jahr
  7. Super erklärt

    Von Remo M., vor etwa einem Jahr
  8. Hallo Annika,
    kannst du deine Frage für uns noch einmal genauer formulieren? Dann können wir dir hoffentlich schnell weiterhelfen.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor etwa einem Jahr
  9. Ich meinte gehen die Zahlen bis 100

    Von Annika Meyn, vor etwa einem Jahr
  10. Gut aber gegen die Zeit oder nicht ?

    Von Annika Meyn, vor etwa einem Jahr
  11. hallo

    Von Anton C., vor etwa einem Jahr
  12. Hat mir weiter geholfen 👍🏻

    Von Danielle A., vor etwa einem Jahr
  13. Super Video

    Von Stefanwirth, vor etwa einem Jahr
  14. ser gut

    Von Anton C., vor etwa einem Jahr
  15. Hallo Jmk,
    vielen Dank für deinen Kommentar. Ich würde dir gerne weiterhelfen. Die Teilbarkeitsregeln helfen dir bei Divisionsaufgaben mit großen Zahlen.
    Sehen wir uns ein Beispiel an. 133294 : 2 = ?
    Die Zahl 133294 kommt in der Zweierreihe nicht vor, sie ist viel zu groß. Mithilfe der Teilbarkeitsregel für die 2 kannst du herausfinden, ob die Zahl 133294 durch 2 teilbar ist.
    Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie an der Einerstelle eine 0, 2, 4, 6 oder 8 hat.
    Sehen wir uns die Zahl 133294 an. Hier steht an der Einerstelle eine 4, also ist die 133294 durch 2 teilbar.
    Du kannst mit den Teilbarkeitsregeln oft auf einen Blick erkennen, ob der Dividend (die erste Zahl der Rechnung) durch den Divisor (die Zahl hinter dem Zeichen : ) teilbar ist.
    Vielleicht hilft es dir, das Video nochmal anzusehen. So kannst du dir die Regeln Schritt für Schritt einprägen. Wenn du einen Tipp zu einer Aufgabe brauchst oder eine Frage zu einer Stelle im Video hast, kannst du gerne einen Kommentar schreiben.
    Viel Erfolg beim Lernen und liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  16. nichts karpiert:(

    Von Jmk, vor mehr als einem Jahr
  17. Daumen hoch

    Von Rwilleke1911, vor mehr als einem Jahr
  18. ganz gut !

    Von vanessa g., vor fast 2 Jahren
  19. @ J L Wohlgefahrt: Das ist richtig, denn 9 ist teilbar durch 3. Sei k eine ganze Zahl, die durch 9 teilbar ist. Dann gibt es eine ganze Zahl n, so dass 9n=k => 3*3n=k. Da 3n auch eine ganze Zahl ist, ist k teilbar durch 3. Ich hoffe das hilft dir weiter. Grüße aus der Redaktion.

    Von Julia S., vor etwa 2 Jahren
  20. ist eine zahl die durch 9 teilelbar ist auch durch 3 teilbar ist ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

    Von J L Wohlgefahrt, vor etwa 2 Jahren
  21. Hallo J H Wick,
    danke für deine Anmerkung. Dass die Aufnahme manchmal verwackelt aussieht, liegt an der Art des Filmes. Es ist absichtlich. Ich hoffe, du kannst trotzdem gut damit lernen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als 2 Jahren
  22. gut erklährt aber es werwackelt oft also schlechte aufnahme

    Von Michael W., vor mehr als 2 Jahren
  23. ist gut für wiederholen

    Von Yasir, vor fast 3 Jahren
  24. naja , nicht bisschen übertrieben 4 zu machen obwohl man ja das locker mit der 2 hinkriegt

    Von Roman K., vor fast 3 Jahren
  25. With sofatutor i will be the boss

    Von Hammadiz2010, vor mehr als 3 Jahren
  26. GABOOM

    Von Isaldin, vor mehr als 3 Jahren
  27. Ist leichter zu lernen / Habe NOTE 1 YEAHH !!!!

    Von Isaldin, vor mehr als 3 Jahren
  28. Da kann Mann ganz gut lernen ist praktisch :-)

    Von Isaldin, vor mehr als 3 Jahren
  29. klasse

    Von Juergen K, vor fast 4 Jahren
  30. Es ist suuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuper!

    Von Cm Fournier, vor etwa 4 Jahren
  31. guuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuut

    Von Duy H., vor etwa 4 Jahren
  32. Gibt es mit teilen, mit allen zahlen

    Von Duy H., vor etwa 4 Jahren
  33. as

    Von Aw Waraich, vor mehr als 4 Jahren
  34. wannnnnnnnnnn

    Von Aw Waraich, vor mehr als 4 Jahren
  35. s

    Von Aw Waraich, vor mehr als 4 Jahren
  36. gibt es auch teilen durch 2 ?????????????
    und satzaufgaben

    Von The Boss, vor mehr als 4 Jahren
  37. Vielen Dank! Hast mir sehr geholfen. Habe etwas komisch formuliert. War schon spät ;-). Einzig ich muss verschiedene Ziffern brauchen. Aber mit deiner Erklärung habe ich den schnellstmöglichen Lösungsweg verstanden. Danke!

    Von Schfran, vor fast 5 Jahren
  38. @Schfran:
    Du meinst bestimmt die kleinste und die größte natürliche Zahl mit der Quersumme 22 bestimmen. Leider haben wir kein Video dazu.
    Dazu gibt es meiner Meinung nach keine allgemeine Regel. Hier hilft dir aber die Schreibweise der natürlichen Zahlen im Zehnersystem und das folgende Vorgehen.
    Wir nennen nun die Ziffern der fünfstelligen Zahl a,b,c,d und e.
    Hier muss a eine Zahl zwischen 1 und 9 sein. 0 geht nicht, da wir sonst eine vierstellige Zahl erhalten.
    b,c,d und e sind Zahlen zwischen 0 und 9.
    Beispiel: Quersumme: 22 Zahl: abcde
    Fall 1 (größte Zahl)
    Du gehst die Ziffern von vorne (a) nach hinten (e) durch. Für a und b setzen wir die größte Zahl 9 ein. 9+9=18. Bleiben also noch 4, um auf die Quersumme 22 zu kommen. Die restlichen Ziffern sind 0. Wir erhalten:
    99400 als größte Zahl fünfstellige Zahl mit der Quersumme 22.
    Fall 2 (kleinste Zahl)
    Wir beginnen wieder mit a. Diesmal nehmen wir die kleinste Zahl 1.
    Also 1bcde.
    Jetzt gehen wir zu der letzten Stelle und beginnen dort wieder mit der größtmöglichen Zahl, bis die Quersumme erreicht ist.
    Also e und d sind 9.
    1bc99. Die Quersumme bis jetzt ist 19. Es bleibt also noch 3 für c übrig. b ist dann 0. Wir erhalten also insgesamt:
    10399.
    Wenn die Quersumme noch nicht erreicht wurde, musst du vorne die erste Ziffer um 1 erhöhen und das Ganze wiederholen (Hier ab der Quersumme 38).
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 5 Jahren
  39. Gibt es eine Regel, wie ich aus einer Zahl, z.B. 22 die kleinste und die größte Quersumme mit 5 Ziffern bestimmen kann?

    Von Schfran, vor fast 5 Jahren
  40. Sieht man in dn Kursen für welche Klasse die sind?

    Von Idaluzies, vor fast 5 Jahren
  41. Sehr gut auch die,,Kulisse"

    Von Idaluzies, vor fast 5 Jahren
  42. Seeeeehhhhhhhr gutes Video! Ich habe alles kapiert☺

    Von Jwollert, vor fast 5 Jahren
  43. super!!!

    Von Nskroch 1, vor etwa 5 Jahren
  44. Total gut erklärt, ist mir viel mehr klar als am Anfang.

    Von Hubert Rupf, vor mehr als 5 Jahren
  45. Voll gut!!!! -.-

    Von Miniraakaslan, vor fast 6 Jahren
  46. gut!!!!!!!

    Von Wodo, vor fast 6 Jahren
  47. gutes video!!!!

    Von Deniz2002, vor mehr als 6 Jahren
Mehr Kommentare

Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 3, 4 und 5 Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 3, 4 und 5 kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie lauten die Teilbarkeitsregeln? Vervollständige.

    Tipps

    Schau dir die letzte Ziffern der ersten Zahl genau an. Überlege nun, welche Teilbarkeitsregel zutrifft.

    Lösung

    Die Teilbarkeitsregeln lauten:

    • Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist. Die Zahl 64 ist zum Beispiel durch 2, teilbar, weil die letzte Ziffer eine 4 ist.
    • Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe aus all ihren Ziffern, durch 3 teilbar ist. Die Quersumme bildest du, indem du alle Ziffern der Zahl addierst. Hier ein Beispiel mit der Zahl 111. Du rechnest alle Ziffern zusammen. Das geht so: 1 + 1 + 1 = 3. Das Ergebnis, also 3, ist durch 3 teilbar.
    • Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch 4 teilbar sind. Die Zahl 432 ist zum Beispiel durch 4 teilbar, weil die letzten beiden Stellen, also 32, durch 4 teilbar sind. 32 : 4 = 8.
    • Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 5 oder 0 ist. Die Zahl 35 zum Beispiel hat eine 5 an letzter Stelle und ist somit auf jeden Fall durch 5 teilbar.

  • Welche Zahl ist durch 2 teilbar? Entscheide.

    Tipps

    2, 4, 6, 8 und 0 sind gerade Zahlen.

    Lösung

    Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist.

    • 16 ist durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer eine 6 ist. Die passende Aufgabe dazu sieht so aus 16 : 2 = 8.
    • 19 ist nicht durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer eine 9 ist.
    • 55 ist nicht durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer eine 5 ist.
    • 99 ist nicht durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer eine 9 ist.
    • 100 ist durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer eine 0 ist. Die passende Aufgabe dazu ist 100 : 2 = 50.
    • 130 ist durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer eine 0 ist. Die passende Aufgabe dazu sieht so aus 130 : 2 = 65
  • Wie viel ergibt 111 : 3? Gib an.

    Tipps

    Die Quersumme bildest du, indem du alle Ziffern einer Zahl zusammenzählst.

    Die Quersumme von 123 ist 6.

    Lösung

    Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe aus all ihren Ziffern, durch 3 teilbar ist.

    111 ist durch 3 teilbar, weil die Quersumme von 111 gleich 3 ist und somit durch 3 teilbar.

    • 1 + 1 + 1 = 3
    • 111 : 3 = 37

  • Durch welche Zahlen sind diese Zahlen teilbar? Gib an.

    Tipps

    Eine Zahl kann durch mehr als eine Zahl teilbar sein.

    • Die Zahl 10 ist zum Beispiel durch 2 und durch 5 teilbar.

    Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe aus all ihren Ziffern, durch 3 teilbar ist.

    Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch 4 teilbar sind.

    Lösung

    Eine Zahl kann gleichzeitig durch verschiedene Zahlen teilbar sein. Die Zahl 300 ist zum Beispiel durch 2, 3, 4 und 5 teilbar.

    • Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist.
    • Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe aus all ihren Ziffern, durch 3 teilbar ist.
    • Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch 4 teilbar sind.
    • Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 5 oder 0 ist.
  • Welche der Zahlen lässt sich durch 4 teilen? Entscheide.

    Tipps

    Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch 4 teilbar sind.

    Teile die letzten beiden Ziffern durch 4 und schau dir das Ergebnis an.

    Lösung

    Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch 4 teilbar sind.

    Wir schauen uns die Beispiele gemeinsam an und sehen:

    • 116 ist durch 4 teilbar, weil 16 : 4 = 4. Die passende Aufgabe sieht so aus 116 : 4 = 29.
    • 260 ist durch 4 teilbar, weil 60 : 4 = 15. Die passende Aufgabe sieht so aus 260 : 4 = 65.
    • 140 ist durch 4 teilbar, weil 40 : 4 = 10. Die passende Aufgabe sieht so aus 140 : 4 = 35.
    • 106 ist nicht durch 4 teilbar, weil 6 : 4 = 1 Rest: 2.
    • 225 ist nicht durch 4 teilbar, weil 25 : 6 = 4 Rest: 1.
    • 118 ist nicht durch 4 teilbar, weil 18 : 4 = 4 Rest: 2.

  • Welche Zahlen sind durch 4 und welche durch 5 teilbar? Ordne zu.

    Tipps

    Die Zahl 555 ist durch 5 teilbar, weil die letzte Ziffer eine 5 ist.

    Die Zahl 432 ist durch 4 teilbar, weil die letzten beiden Stellen durch 4 teilbar sind. Die letzten beiden Stellen sind 32. Die Zahl 32 ist durch 4 teilbar. Das Ergebnis von 32 : 4 = 8.

    Lösung

    Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Stellen durch 4 teilbar sind.

    • 224 ist durch 4 teilbar, weil 24 : 4 = 6. Die passende Aufgabe dazu ist 224 : 4 = 56.
    • 132 ist durch 4 teilbar, weil 32 : 4 = 8. Die passende Aufgabe dazu ist 132 : 4 = 33.
    • 356 ist durch 4 teilbar, weil 56 : 4 = 14. Die passende Aufgabe dazu ist 356 : 4 = 89.
    • 676 ist durch 4 teilbar, weil 76 : 4 = 19. Die passende Aufgabe dazu ist 676 : 4 = 169.
    Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 5 oder 0 ist.
    • 225 ist durch 5 teilbar, weil die letzte Stelle eine 5 ist. Die Aufgabe dazu ist 225 : 5 = 45.
    • 30 ist durch 5 teilbar, weil die letzte Stelle eine 0 ist. Die Aufgabe dazu ist 30 : 5 = 7.
    • 390 ist durch 5 teilbar, weil die letzte Stelle eine 0 ist. Die Aufgabe dazu ist 390 : 5 = 78.
    • 785 ist durch 5 teilbar, weil die letzte Stelle eine 5 ist. Die Aufgabe dazu ist 785 : 5 = 157.