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Addition von Brüchen 06:59 min

Textversion des Videos

Transkript Addition von Brüchen

Aufgepasst: Luigi ist mal wieder schwer beladen unterwegs! Es besteht eindeutig Bruchgefahr! Mamma Mia! Die schöne Pizza! Das kann man wohl nicht mehr essen, aber wie viele Stücke sind noch in Ordnung? Um das herauszufinden, beschäftigen wir uns mit der Addition von Brüchen. Diese beiden Pizzen waren in jeweils 6 Teile geschnitten. Von der hier ist nur noch ein Stück in Ordnung und von der anderen noch vier Stücke. Über dem Bruchstrich im sogenannten Zähler steht immer die Anzahl der Stücke. Und unter dem Bruchstrich im Nenner befindet sich die Einteilung, nach welcher der Bruch benannt wird. Bei der Einteilung in jeweils 6 Stücke erhältst du zum Beispiel die Brüche ein Sechstel und vier Sechstel. Brüche mit gleichem Nenner werden gleichnamige Brüche genannt. Möchtest du gleichnamige Brüche, hier die Sechstel, addieren, dann fragst du dich: Wie viele Sechstel habe ich insgesamt? Den Nenner, also die Einteilung, übernimmst du daher unverändert und rechnest nur die Anzahlen, also die Zähler, zusammen. Eins und vier sind fünf, somit haben wir fünf Sechstel. Mach dich bereit für ein weiteres Beispiel! Hier geben die Nenner Siebtel an und zwar bei beiden Brüchen. Also sind sie wieder gleichnamig. Du behältst den Nenner bei, addierst die Zähler und erhältst das Ergebnis fünf Siebtel. Aber wie gehst du vor, wenn du Brüche mit verschiedenen Nennern addieren willst? Sagen wir mal, eine Pizza wurde in sechs Stücke eingeteilt und die andere in drei. Das sind dann ungleichnamige Brüche. Vor dem Addieren musst du erst eine gemeinsame Unterteilung für beide Brüche finden. Schau mal: In der Drittel-Unterteilung stecken auch Sechstek drin – dafür müssen wir jedes Stück halbieren. Die Anzahl der Stücke verdoppelt sich dabei. Super, jetzt hast du aus einem Drittel zwei Sechstel gemacht. Und wie geht das rechnerisch? Dafür kannst du den Bruch mit zwei erweitern – das heißt, den Zähler und den Nenner mit zwei multiplizieren. So erhältst du zwei Sechstel. Du hast nun gleichnamige Brüche, man sagt auch: Du hast die Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner gebracht. Gleichnamige Brüche kannst du wie in den vorherigen Beispielen addieren. Du übernimmst den Nenner und zählst die Zähler zusammen. Daraus werden drei Sechstel. Diese drei Sechstel kannst du noch kürzen, indem du aus drei Stücken eines machst. Dem entspricht das Kürzen mit drei und du erhältst das Ergebnis ein Halb. Sieh dir nun mal diese beiden Brüche an: Sie haben ganz unterschiedliche Nenner. Hast du eine Idee, wie du sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen kannst? Hier sind Fünftel und hier Halbe. Jetzt werden wir die Fünftel halbieren und zählen sechs Zehntel. Außerdem müssen wir jede Hälfte fünfteln, denn dann haben wir auch diese Pizza in Zehntel zerlegt. Rechnerisch erweiterst du die drei Fünftel' mit dem Nenner des rechten Bruchs – also mit zwei. Und den Bruch ein Halb erweiterst du mit dem ursprünglichen Nenner des linken Bruchs – mit fünf. So erhältst du sechs Zehntel und fünf Zehntel. Nun sind beide Brüche gleichnamig und du kannst sie wie gewohnt addieren. Also: Nenner übernehmen und Zähler addieren – das sind elf Zehntel. Fällt dir beim Ergebnis etwas auf? Elf Zehntel sind mehr als ein Ganzes! Solche Brüche werden unecht genannt. Die Brüche sechs Zehntel und fünf Zehntel sind dagegen echt. Denn sie sind echte Anteile eines Ganzen. Zum Schluss wagen wir uns noch an ein schwieriges Beispiel. Hier haben wir zwei Drittel, also einen echten Bruch und fünf Viertel, einen unechten Bruch. Weil die Brüche ungleichnamig sind, benötigen wir vor dem Addieren wieder einen gemeinsamen Nenner. Den erhalten wir über eine gemeinsame Einteilung. Lass uns die Drittel dafür jeweils vierteln und die Viertel jeweils dritteln. Rechnerisch erreichen wir das wieder, indem wir beide Brüche mit dem Nenner des jeweils anderen Bruchs erweitern. Den Bruch erweitern wir also mit vier und den anderen mit drei. So erhalten wir acht Zwölftel und fünfzehn Zwölftel. Jetzt haben wir einen gemeinsamen Hauptnenner, also gleichnamige Brüche. Beim Addieren übernehmen wir den Nenner wie gewohnt und addieren nur die Zähler. So erhalten wir acht und 15 Zwölftel, also 23 Zwölftel. Das ist eindeutig ein unechter Bruch. Fassen wir zusammen. Beim Addieren von ungleichnamigen Brüchen musst du zuerst den Hauptnenner bestimmen, indem du die Brüche sinnvoll erweiterst. Die erhaltenen gleichnamigen Brüche addierst du, indem du nur die Zähler addierst und den Nenner übernimmst. Und Luigi? Schade um die leckere Pizza. Wirklich schade! Aber un momento, da gab es doch mal diese Zehn-Sekunden-Regel. Oh oh – jetzt besteht Bruch-, ...äääh... BRECH-Gefahr...!

8 Kommentare
  1. Die Übung hab ich nicht verstanden sorry

    Von Fam Umetelli, vor 2 Tagen
  2. Die Übung ha Buch nicht verstanden

    Von Fam Umetelli, vor 2 Tagen
  3. in der schule haben sie mich immer zur verzweiflung gebracht

    Von Ostermannanja, vor 17 Tagen
  4. so ne Baby cram Videos

    Von Susi 23, vor 25 Tagen
  5. Wie ihr immer so tut als ob wir Babys wären,mit euren Videos

    Von Henry S., vor etwa einem Monat
  1. so einfach
    mir wurde es so schwer erklärt

    Von Malik Hd, vor etwa 2 Monaten
  2. Ich meine und

    Von Panda300, vor 3 Monaten
  3. Gute Übung ung gutes Video!!!!!!!!!

    Von Panda300, vor 3 Monaten
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Addition von Brüchen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Addition von Brüchen kannst du es wiederholen und üben.

  • Vervollständige die Sätze zur Addition von Brüchen sinnvoll.

    Tipps

    Bruchzahlen schreiben wir für gewöhnlich in der „Zähler ($Z$)-Bruchstrich-Nenner ($N$)-Schreibweise“.

    Addieren wir Brüche mit gleichem Nenner, so addieren wir die Zähler und übernehmen den gemeinsamen Nenner. Betrachte folgendes Beispiel:

    $\dfrac{1}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{5}{6}$.

    Brüche mit unterschiedlichen Nennern müssen vor der Addition erst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Betrachte folgendes Beispiel:

    $\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3\cdot 2}{5\cdot 2} + \dfrac{1\cdot 5}{2\cdot 5} = \dfrac{6}{10} + \dfrac{5}{10} = \dfrac{11}{10}$.

    Lösung

    So kannst du den Lückentext vervollständigen:

    „Im alltäglichen Leben wird das Zusammenzählen, also die Addition von Brüchen, häufig benutzt. Auch Luigi der Pizzabäcker muss wissen, wie man Brüche richtig addiert. Betrachten wir einen Bruch am Beispiel einer Pizza und teilen die Pizza zuerst in gleich große Stücke. Diese Einteilung, wir bezeichnen sie in einem Bruch mit dem Wort Nenner, befindet sich im Bruch unter dem Bruchstrich. Betrachten wir nun einen Anteil der Pizza, also eine bestimmte Anzahl von Pizzastücken. Diese Anzahl entspricht in einem Bruch dem Zähler und er steht im Bruch über dem Bruchstrich.“

    • Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und einem Bruchstrich. Über dem Bruchstrich steht der Zähler, darunter der Nenner.
    „Luigi hat nun zwei Pizzen, die jeweils dieselbe Einteilung, also dieselbe Anzahl an Stücken haben. Als Brüche betrachtet, haben diese den gleichen Nenner, wir nennen diese Brüche daher gleichnamig. Bei der Addition von gleichnamigen Brüchen addieren wir nur die Zähler, die Einteilung bleibt unverändert.“

    • Beim Zusammenzählen von Brüchen mit gleichem Nenner addieren wir nur die Zähler.
    „Luigi backt erneut zwei Pizzen. Eine Pizza schneidet er in $10$ Stücke, die andere in $8$ Stücke. Die Pizzen haben also unterschiedliche Einteilungen. Das heißt, wir betrachten nun zwei Brüche mit unterschiedlichen Nennern. Wir nennen diese Brüche dann ungleichnamig. Wollen wir ungleichnamige Brüche addieren, müssen wir sie zuerst durch Erweitern oder Kürzen auf einen gleichen Nenner bringen. Anschließend werden die Zähler addiert.“

    • Brüche mit unterschiedlichen Nennern, also ungleichnamige Brüche, müssen wir zuerst auf einen gleichen Hauptnenner bringen, bevor wir diese addieren können.
    „Einer der Gäste hat großen Hunger und isst daher mehr als eine Pizza. Brüche, bei denen der Zähler größer ist als der Nenner, nennen wir unecht. Der andere Gast hat keinen großen Appetit und isst seine Pizza nicht auf. Brüche, die kleiner als ein Ganzes sind, heißen echte Brüche. “

    • Echte Brüche sind immer kleiner oder gleich $1$, unechte Brüche sind echt größer als $1$.
  • Gib die Summe an.

    Tipps

    Möchtest du beispielsweise $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ addieren, so musst du zuerst einen gemeinsamen Nenner finden, so dass du die Brüche zu gleichnamigen Brüchen umformen kannst.

    Anschließend erweiterst du $\frac{1}{2}$ mit $3$ und $\frac{1}{3}$ mit $2$.

    Dann erhältst du die gleichnamigen Brüche $\frac{3}{6}$ und $\frac{2}{6}$. Diese kannst du nun addieren, indem du die Zähler addierst und den Nenner beibehältst.

    Lösung

    Möchtest du ungleichnamige Brüche addieren, so musst du diese zunächst einmal gleichnamig machen. Hierzu erweiterst du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner. Also gehen wir bei der Addition ungleichnamiger Brüche wie folgt vor:

    1. Willst du ungleichnamige Brüche addieren, so musst du zunächst einen gemeinsamen Nenner bestimmen.
    2. Ein gemeinsamer Nenner von $\frac{2}{3}$ und $\frac{5}{4}$ ist beispielsweise $12$.
    3. Du erhältst den gemeinsamen Nenner $12$, indem du $\frac{2}{3}$ mit $4$ und $\frac{5}{4}$ mit $3$ erweiterst.
    4. Durch die Erweiterung werden aus den ungleichnamigen Brüchen die gleichnamigen Brüche $\frac{8}{12}$ und $\frac{15}{12}$.
    5. Nun kannst du die gleichnamigen Brüche einfach miteinander addieren, indem du nur noch die Zähler addierst: $\frac{8}{12} + \frac{15}{12} = \frac{23}{12}$.
  • Ordne den Brüchen die passende Ergebnisse zu.

    Tipps

    Berechne zunächst die Ergebnisse.

    Wollen wir beispielsweise $\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$ berechnen, so müssen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen, hier z.B. $6$. \begin{array}{lll} \\ \frac{1}{2} + \frac{2}{3} &=& \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} \\ &=& \frac{3}{6} + \frac{4}{6} \\ &=& \frac{7}{6} \\ \end{array}

    Lösung

    Folgende Brüche entsprechen dem echten Bruch $\dfrac{9}{16}$:

    • $\dfrac{18}{32} = \dfrac{18 ~:~ 2}{32 ~:~ 2} = \dfrac{9}{16}$
    Hier wurde mit $2$ gekürzt.
    • $\dfrac{5}{16} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{16} + \dfrac{2 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \dfrac{5}{16} + \dfrac{4}{16} = \dfrac{9}{16}$
    Hier haben wir den Bruch $\dfrac{2}{8}$ zunächst mit $2$ erweitert.
    • $\dfrac{9+8+10+2+7}{30+34} = \dfrac{36}{64}=\dfrac{36~:~4}{64~:~4} = \dfrac{9}{16}$
    Zunächst werden die Summen im Zähler und Nenner berechnet, anschließend kann mit $4$ gekürzt werden.

    Folgende Brüche entsprechen dem unechten Bruch $\dfrac{35}{10}$:

    • $3 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{1} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2} = \dfrac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \dfrac{35}{10}$
    Hier können wir als Erstes die $3$ als Bruch schreiben, anschließend erweitern und dann mit $\dfrac{1}{2}$ addieren. Durch Erweiterung des Ergebnisses mit $5$ kommen wir auf $\dfrac{35}{10}$.
    • $\dfrac{20+15}{{2}\cdot{5}} = \dfrac{35}{10}$
    Zähler und Nenner berechnen wir jeweils einzeln.
    • $\dfrac{9}{10} + \dfrac{13}{5} = \dfrac{9}{10} + \dfrac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} =\dfrac{9}{10} + \dfrac{26}{10} = \dfrac{35}{10} $
    Zuerst muss der Bruch $\dfrac{13}{5}$ mit $2$ erweitert werden und anschließend können die nun gleichnamigen Brüche einfach addiert werden.

    Folgende Brüche entsprechen $1$:

    • $\dfrac{79}{79} = \dfrac{79~: ~79}{79~:~79} = \dfrac{1}{1}=1$
    Hier wurde zuerst mit $79$ gekürzt. Dies ist jedoch nicht zwangsläufig notwendig, denn eine Zahl, geteilt durch sich selbst, ergibt immer $1$. Daraus folgt, dass, wenn ein Bruch im Nenner und im Zähler jeweils denselben Wert hat, er $1$ entspricht.

    Beispiele: $\dfrac{2}{2} = 1$, $\dfrac{50}{50} = 1$, $\dfrac{100000}{100000} = 1$.

    • $\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{40} = \dfrac{7}{8} +\dfrac{5~:~5}{40~:~5} = \dfrac{7}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{8}{8} = 1$
    • $\dfrac{4+3+9+12+37}{44+6+15} = \dfrac{65}{65} = 1$
    • $\dfrac{3+2}{9+2} + \dfrac{{3}\cdot{2}}{5+6} = \dfrac{5}{11} + \dfrac{6}{11} = \dfrac{11}{11} = 1$

  • Berechne die Summe der Brüche.

    Tipps

    Berechnest du die Anzahl der Salamipizzastücke, so musst du zwei gleichnamige Brüche addieren.

    Du erweiterst einen Bruch, indem du Zähler und Nenner jeweils mit demselben Faktor multiplizierst.

    Sieh dir folgendes Beispiel an:

    $\dfrac 13 + \dfrac 25 =\dfrac{1\cdot 5}{3\cdot 5} + \dfrac{2\cdot 3}{5\cdot 3} = \dfrac 5{15} + \dfrac 6{15} = \dfrac {11}{15}$.

    Lösung

    Wir berechnen nun gemeinsam die Anzahl übrig gebliebener Pizzastücken.

    Salamipizza

    Bevor Luigi die Pizzen herunterfielen, hatte er $2$ Salamipizzen mit je $6$ Stücken. Leider sind nur $1$ Stück der einen Pizza und $4$ Stücke der anderen Pizza unversehrt geblieben. Das heißt, von der ersten Pizza sind noch $\frac{1}{6}$ übrig, von der zweiten noch $\frac{4}{6}$.

    Luigi kann jetzt berechnen, wie viele Stücke der Salamipizza noch für den Verkauf vorhanden sind:

    • $\frac{1}{6} + \frac{4}{6}$.
    Nun müssen wir die gleichnamigen Brüche addieren, indem wir die Zähler addieren und den gemeinsamen Nenner beibehalten:
    • $\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$.
    Spinatpizza

    Hier hat er von der einen Spinatpizza noch genau die Hälfte. Von der anderen sind leider nur $3$ von insgesamt $5$ Stücken übrig. Hier muss Luigi also folgende ungleichnamige Brüche addieren:

    • $\frac{1}{2} + \frac{3}{5}$.
    Wir erweitern nun $\frac{1}{2}$ mit $5$ und $\frac{3}{5}$ mit $2$, um die Brüche auf den gemeinsamen Nenner $10$ zu bringen. Wir erhalten dann:

    • $\frac 12 + \frac 35 =\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5} + \frac{3\cdot 2}{5\cdot 2} = \frac 5{10} + \frac 6{10} = \frac {11}{10}$.
  • Prüfe, ob richtig gerechnet wird.

    Tipps

    Wenn du einen gemeinsamen Nenner suchst, so betrachtest du die Vielfachenmengen der jeweiligen Nenner und suchst ein gemeinsames Vielfache. Sieh dir folgendes Beispiel an:

    $\dfrac 14+\dfrac 17$.

    Die Vielfachenmengen der Nenner sind:

    • $V_4=\{ 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; \dots \}$ und
    • $V_7=\{ 7; 14; 21; 28; \dots \}$.
    Also ist ein gemeinsames Vielfache die $28$. Es gibt aber auch noch unendlich viele andere gemeinsame Vielfache, die als ein gemeinsamer Nenner in Frage kommen.

    Ein gemeinsamer Nenner der Brüche $\frac{4}{7}$ und $\frac{1}{3}$ ist $42$.

    Lösung

    Diese Aussagen sind richtig:

    „Ein gemeinsamer Nenner der Brüche $\frac{4}{7}$ und $\frac{1}{3}$ ist $21$.“

    • Der schnellste Weg, einen gemeinsamen Nenner zu finden, funktioniert über die Multiplikation der beiden Nenner. Da ${7}\cdot{3} = 21$ gilt, kann dieser als gemeinsamer Nenner bestimmt werden. Nun muss der Bruch $\frac{4}{7}$ nur noch mit $3$ erweitert werden und der Bruch $\frac{1}{3}$ mit $7$. Anschließend können beide Brüche miteinander addiert werden:
    • $\frac{4}{7} + \frac{1}{3} =\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} + \frac{7}{21} = \frac{28}{21}$. Das Ergebnis ist ein unechter Bruch.
    „$\frac{1}{5} + \frac{8}{15} = \frac{3}{15} + \frac{8}{15} = \frac{11}{15}$“

    • Dieses Ergebnis erhältst du, indem du $\frac{1}{5}$ mit $3$ erweiterst. Dann haben beide Brüche bereits einen gleichen Nenner und du kannst die beiden gleichnamigen Brüche addieren.
    „$\frac{1}{3} + \frac{8}{7} = \frac{14}{42} + \frac{48}{42} = \frac{62}{42}$.“

    • Dieses Ergebnis erhältst du, indem du zuerst $\frac{1}{3}$ mit $14$ und $\frac{8}{7}$ mit $6$ erweiterst und dann die gleichnamigen Brüche addierst. Anschließend könntest du den Bruch hier noch mit $2$ kürzen, so dass dein Ergebnis $\frac{31}{21}$ wäre. Du könntest dich bei der Rechnung auch gleich für den gemeinsamen Nenner $21$ entscheiden. Dann würde die Rechnung wie folgt aussehen und du müsstest nicht mehr kürzen:
    • $\frac{1}{3} + \frac{8}{7} = \frac{7}{21} + \frac{24}{21} = \frac{31}{21}$.

    Diese Aussagen sind falsch:

    „Da die Brüche $\frac{4}{7}$ und $\frac{8}{7}$ gleichnamig sind, kannst du wie folgt rechnen: $\frac{4}{7} + \frac{8}{7} = \frac{14}{7}$.“

    • Hier werden die Zähler falsch addiert, denn $4 + 8 = 12$. Demnach ergibt sich $\frac{4}{7} + \frac{8}{7} = \frac{12}{7}$.
    „Durch Erweiterung der folgenden Brüche erhältst du $\frac{4}{7} = \frac{4}{21}$ und $\frac{1}{3} = \frac{7}{21}$.“

    • Hier ist die Erweiterung des Bruchs $\frac{4}{7}$ falsch. Erweiterst du $\frac{4}{7}$ mit $3$, so erhältst du $\frac{12}{21}$. Der zweite Bruch wurde hier richtig mit $7$ erweitert. Nach der korrekten Erweiterung der beiden Brüche kannst du nun ganz leicht diese addieren, indem du nur noch die Zähler addierst:
    $\frac{12}{21} + \frac{7}{21} = \frac{19}{21}$.

    „Durch Erweitern mit $6$ erhältst du $\frac{8}{7} = \frac{45}{42}$.“

    • Du erhältst den erweiterten Bruch $\frac{48}{42}$.
  • Ordne den Rechnungen die richtigen Ergebnisse zu.

    Tipps

    Einen gemeinsamen Nenner findet man immer, in dem man die vorherigen Nenner multipliziert. Beispielsweise ist ein gemeinsamer Nenner von $2$ und $3$ die $6$.

    Ein gemeinsamer Nenner von $2$, $3$ und $8$ ist beispielsweise $24$.

    Lösung

    So kannst du die Aufgaben lösen:

    • Die Brüche $\dfrac{21}{7}$ und $\dfrac{4}{5}$ sind ungleichnamig, daher müssen wir diese zunächst so erweitern, dass sie einen gemeinsamen Nenner haben. Anschließend können wir die Zähler einfach addieren.
    \begin{array}{lll} \\ \dfrac{21}{7} + \dfrac{4}{5} &=& \dfrac{21 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \dfrac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} \\ & =& \dfrac{105}{35} + \dfrac{28}{35} \\ &=& \dfrac{133}{35} \\ \end{array}

    • Die Brüche $\dfrac{9}{8}, \dfrac{1}{2}$ und $\dfrac{2}{3}$ sind ebenfalls ungleichnamig. Ein gemeinsamer Nenner ist beispielsweise $24$.
    \begin{array}{lll}\\ &&\dfrac{9}{8} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} \\ &=& \dfrac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \dfrac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \dfrac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} \\ &=& \dfrac{27}{24} + \dfrac{12}{24} + \dfrac{16}{24} \\ &=& \dfrac{55}{24}\\ \end{array}

    • Ebenso sind die Brüche $\dfrac{3}{4}$ und $\dfrac{7}{8}$ ungleichnamig. Wir erweitern $\dfrac{3}{4}$ mit $2$, damit die Brüche gleichnamig sind.
    \begin{array}{lll}\\ && \dfrac{3}{4} +\dfrac{7}{8} \\ &=& \dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \dfrac{7}{8} \\ &=& \dfrac{6}{8} + \dfrac{7}{8}\\ &=& \dfrac{13}{8}\\ \end{array}

    • Die Brüche $\dfrac{4}{3}$ und $\dfrac{9}{2}$ sind nicht gleichnamig. Daher erweitern wir $\dfrac{4}{3}$ mit $2$ und $\dfrac{9}{2}$ mit $3$. Anschließend können wir die daraus resultierenden gleichnamigen Brüche ganz einfach addieren.
    \begin{array}{lll}\\ && \dfrac{4}{3} +\dfrac{9}{2} \\ &=& \dfrac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \dfrac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} \\ &=& \dfrac{8}{6} + \dfrac{27}{6}\\ &=& \dfrac{35}{6}\\ \end{array}