Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Brüche miteinander multiplizieren

Wenn du Brüche multiplizierst, multiplizierst du den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner. Diese Regel gilt nicht nur für zwei Brüche, sondern auch für mehrere Brüche. Eine praktische Anwendung dafür ist, wenn du den gesamten Vorrat einer Hamsterfamilie auf Monate verteilst und dann auf die einzelnen Hamster aufteilst. Interessiert? In dem folgenden Text kannst du mehr dazu erfahren!

Video abspielen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Teste dein Wissen zum Thema Brüche miteinander multiplizieren

Wenn man $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{5}$ multipliziert, welches Ergebnis erhält man?

1/5
Bewertung

Ø 3.9 / 792 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Brüche miteinander multiplizieren
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse

Brüche miteinander multiplizieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Brüche miteinander multiplizieren kannst du es wiederholen und üben.
  • Tipps

    Bruch:

    $\dfrac{\text{Zähler}} {\text{Nenner}}$

    Beispiel:

    $\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{4 \cdot 3}{5 \cdot 4}$

    Lösung

    Bei der Multiplikation von Brüchen rechnen wie Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
    Das Ergebnis kann häufig noch gekürzt werden.

  • Tipps

    Beispiel:

    $\quad \dfrac23 \cdot \dfrac35 = \dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$

    Lösung

    Für die Multiplikation von Brüchen gilt die Regel:

    • $\dfrac{\text{Zähler mal Zähler}} {\text{Nenner mal Nenner}}$ $~$bzw.
    $~$

    • $\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b\cdot d}$
    $~$
    Das Ergebnis kannst du häufig noch kürzen.

    $~$

    1.
    $\quad \dfrac14 \cdot \dfrac15 = \dfrac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \dfrac{1}{20}$

    2.$~$
    $\quad \dfrac14 \cdot \dfrac25 = \dfrac{1 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{10}$

    3.
    $\quad \dfrac24 \cdot \dfrac35 = \dfrac{2 \cdot 3}{4 \cdot 5} = \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}$

  • Tipps

    Für die Multiplikation von Brüchen gilt die Regel:

    $\frac{\text{Zähler mal Zähler}}{\text{Nenner mal Nenner}}$.

    Kürze die Brüche, wenn möglich.

    $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

    Lösung

    Für die Multiplikation von Brüchen gilt die Regel:

    $\frac{\text{Zähler mal Zähler}}{\text{Nenner mal Nenner}}$.

    Daraus ergeben sich die folgenden Gleichungen:

    $\begin{array}{lll} \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} &=& \frac{2}{15} \\ \\ \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} &=& \frac{3}{10} \\ \\ \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{2} &=& \frac{3}{5} \\ \\ \frac{7}{4} \cdot \frac{2}{3} &=& \frac{7}{6} \\ \\ \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{7} &=& \frac{6}{7} \end{array}$

  • Tipps

    Schreibe den Anteil der Mädchen und der Jungen in der Klasse als Bruch auf und kürze, wenn möglich.

    Beachte genau, welche Brüche Du multiplizieren musst, um den Anteil zu bestimmen.

    $\frac{1}{3}$ aller Fußballspieler schießt am liebsten mit links. $\frac{2}{5}$ aller Fußballspieler lieben Vanilleeis nach dem Spiel, die übrigen $\frac{3}{5}$ mögen kein Vanilleeis. Der Anteil aller Fußballspieler, die mit links schießen und kein Vanilleeis mögen, beträgt:

    $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{5}$.

    Lösung

    Eichhörnchen:

    Das Eichhörnchen sammelt seinen Wintervorrat und verteilt ihn gleichmäßig in drei Verstecke. In jedem Versteck liegt dann derselbe Anteil am Wintervorrat. Bei $3$ Verstecken ist das $\frac{1}{3}$ des Vorrats pro Versteck. Für jeden der vier Monate hat das Eichhörnchen $\frac{1}{4}$ seines Vorrats zur Verfügung. Der Anteil am Gesamtvorrat aus einem Versteck für einen Monat ist dann:

    $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$.

    Schulklasse:

    Die Schulklasse besteht aus $21 = 12 + 9$ Kindern. Der Anteil der Mädchen beträgt $\frac{12}{21} = \frac{4}{7}$, der Anteil der Jungen $\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$. Der Anteil der Jungen, die Mathematik lieben, beträgt:

    $\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{7}$.

  • Tipps

    Erstelle eine Tabelle, die Zeilen für die Hamster, die Spalten für die Füße. Der Sockenanteil pro Hamsterfuß ist der Anteil eines Feldes der Tabelle an allen Feldern.

    Würde man statt $5$ Hamster $5$ Bienen mit je sechs Beinen betrachten, so wäre der Anteil pro Bienenfuß:

    $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$.

    Der Aufteilung eines Bruches in die Anteile eines zweiten Bruches entspricht der Multiplikation der beiden Brüche.

    Lösung

    Jeder der fünf Hamster soll vier warme Füße haben und deshalb den gleichen Anteil an Socken erhalten. In einer Tabelle kannst Du die Zeilen für die fünf Hamster und die Spalten für die jeweils vier Füße verwenden. Dann entspricht jedes Feld der Tabelle einem Hamsterfuß. Bei fünf vierfüßigen Hamstern kommen insgesamt $4 \cdot 5 = 20$ Füße zusammen. Die Socken müssen also in $20$ Teile aufgeteilt werden und jeder Hamsterfuß erhält $\frac{1}{20}$ der Socken.

    Die Aufteilung kannst Du auch mit Brüchen bestimmen. Jedem der fünf Hamster steht $\frac{1}{5}$ der Socken zu, das er unter seinen vier Füßen aufteilt. Die Aufteilung von $\frac{1}{5}$ in $4$ gleiche Teile entspricht folgender Multiplikation:

    $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{20}$.

    Für die beiden Vorderfüße eines jeden Hamsters stehen doppelt so viele Socken zur Verfügung wie für einen einzelnen Fuß. Der Anteil an allen Socken beträgt also:

    $2 \cdot \frac{1}{20} = \frac{1}{10}$.

    Du kannst die Rechnung auch mit Brüchen durchführen. Die Vorderfüße machen $\frac{2}{4}$ der Füße eines Hamsters aus. Der Anteil der Socken für die beiden Vorderfüße eines Hamsters an der Gesamtzahl der Socken beträgt dann:

    $\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{4} =\frac {2}{20}= \frac{1}{10}$.

  • Tipps

    In Worten lautet die Regel zur Multiplikation von drei Brüchen:

    $\frac{\text{Zähler mal Zähler mal Zähler}}{\text{Nenner mal Nenner mal Nenner}}$.

    Lösung

    Für die Multiplikation von drei Brüchen gilt die Regel:

    $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f} = \frac{a \cdot c \cdot e}{b \cdot d \cdot f}$.

    Daraus ergeben sich folgende Gleichungen:

    $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 1 \cdot 6}{3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{1}{2}$

    $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{1}{7}$

    $\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{6}{7} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 6}{3 \cdot 8 \cdot 7} = \frac{5}{7}$

    $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{21} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 5}{8 \cdot 5 \cdot 21} = \frac{1}{6}$

30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

9.360

sofaheld-Level

6.600

vorgefertigte
Vokabeln

8.211

Lernvideos

38.688

Übungen

33.496

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden