Halbschriftliches Multiplizieren – Übung

Halbschriftliches Multiplizieren – Übung Übung

• Wie lautet die Regel zum halbschriftlichen Multiplizieren? Vervollständige den Text.

  Tipps

  Die Regel hilft dir, sechsstellige Zahlen mit einstelligen Zahlen zu multiplizieren.

  Lösung

  Die Regel lautet:

  Multipliziere eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer der sechsstelligen Zahl einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizierst und die Ergebnisse anschließend addierst.

  Auf dem Bild siehst du ein Beispiel. Du sollst die Zahl 231432 mit 2 multiplizieren. Zunächst beginnst du mit den Hunderttausender und nimmst sie mit 2 mal. Das Ergebnis ist 400000. Dann multiplizierst du die 30000 mit 2. Das Ergebnis ist 60000. So gehst du nun mit jeder einzelnen Ziffer der Zahl vor, bis alle Zahlen mit 2 multipliziert wurden. Am Ende werden alle Zahlen addiert und du erhältst das Ergebnis.

• Wie viel ergibt 246214 mit 3 multipliziert? Vervollständige die Rechnung.

  Tipps

  Multipliziere zuerst die Hunderttausender mit 3.

  • 200000 $\cdot$ 3 = 600000

  Du kannst zuerst auch ohne die Nullen multiplizieren. Aus 40000 $\cdot$ 3 wird dann 4 $\cdot$ 3 = 12.

  Am Ende musst du nur noch die Nullen an das Ergebnis anhängen. Hier wurden die 4 Nullen von 40000 weggelassen. Hängst du sie an die 12 ergibt das 120000.

  Lösung

  Wir wollen 246214 mit 3 multiplizieren.

  Dazu multiplizieren wir:

  • den Hunderttausender mit 3: 200000 $\cdot$ 3 = 600000, dann
  • den Zehntausender mit 3: 40000 $\cdot$ 3 = 120000, dann
  • den Tausender mit 3: 6000 $\cdot$ 3 = 18000, dann
  • den Hunderter mit 3: 200 $\cdot$ 3 = 600, dann
  • den Zehner mit 3: 10 $\cdot$ 3 = 30, und dann
  • den Einer mit 3: 4 $\cdot$ 3 = 12.

  Zum Schluss addieren wir alle Ergebnisse:

  • 600000 + 120000 + 18000 + 600 + 30 + 12 = 738642.

  Zusammenaddiert ergibt 246214 $\cdot$ 3 = 738642.

• Wie wird die Multiplikation 268430 $\cdot$ 3 halbschriftlich gerechnet ? Ordne die Schritte.

  Tipps

  Wende die Regel für das Multiplizieren von einer sechsstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl an. Beginne mit den Hunderttausendern.

  Danach die Zehntausender:

  • 60000 $\cdot$ 3 = ?

  Addiere zum Schluss alle Ergebnisse.

  Lösung

  Gesucht ist die Lösung für: 268430 $\cdot$ 3. Wir wenden die Regel für das Multiplizieren von einer sechsstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl an. Du multiplizierst die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer mit der einstelligen Zahl. Dann erhältst du folgende Rechnungen:

  • 200000 $\cdot$ 3 = 600000
  • 60000 $\cdot$ 3 = 180000
  • 8000 $\cdot$ 3 = 24000
  • 400 $\cdot$ 3 = 120
  • 30 $\cdot$ 3 = 90
  • 0 $\cdot$ 3 = 0

  Zum Schluss addieren wir die Ergebnisse und erhalten: 600000 + 180000 + 24000 + 120 + 90 = 805290.

• Wie muss hier halbschriftlich multipliziert werden? Vervollständige den Rechenweg.

  Tipps

  Achte besonders auf die Anzahl der Nullen.

  Lösung

  Die Regel zum halbschriftlichen Multiplizieren lässt sich auch auf siebenstellige Zahlen erweitern und lautet dann: Wir multiplizieren eine siebenstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem wir alle Stellen der Zahl einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizieren und die Ergebnisse anschließend addieren.

  Wir gehen also wie gewohnt vor:

  • 7000000 $\cdot$ 7 = 49000000
  • 600000 $\cdot$ 7 = 4200000
  • 50000 $\cdot$ 7 = 350000
  • 4000 $\cdot$ 7 = 28000
  • 300 $\cdot$ 7 = 2100
  • 20 $\cdot$ 7 = 140
  • 1 $\cdot$ 7 = 7

  Anschließend addieren wir wieder alle Ergebnisse und erhalten:

  • 7654321 $\cdot$ 7 = 53580247.

• Wie muss hier multipliziert werden? Ordne zu.

  Tipps

  Überprüfe die Anzahl der Nullen.

  Beginne mit den Ergebnissen, bei denen du dir sicher bist.

  Lösung

  Auch hier wollen wir die Regel für das Multiplizieren einer sechsstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl anwenden.

  Die Aufgabe lautet: 168709 $\cdot$ 5 = Wir rechnen Schritt für Schritt und erhalten:

  • 100000 $\cdot$ 5 = 500000
  • 60000 $\cdot$ 5 = 300000
  • 8000 $\cdot$ 5 = 40000
  • 700 $\cdot$ 5 = 3500
  • 0 $\cdot$ 5 = 0
  • 9 $\cdot$ 5 = 45

  Zum Schluss addieren wir alle Ergebnisse und erhalten:

  • 500000 + 300000 + 40000 + 3500 + 45 = 843545.

• Wie lautet das Ergebnis der Multiplikationen? Ordne zu.

  Tipps

  Die Multiplikation mit Null ist immer Null.

  Lösung

  Auch hier sollst du die Regel für das Multiplizieren einer sechsstelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl anwenden.

  Wir multiplizieren eine sechsstellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, indem wir die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer der sechsstelligen Zahl einzeln mit der einstelligen Zahl multiplizieren und die Ergebnisse anschließend addieren.

  • 361538 $\cdot$ 3 = 1084614
  • 123456 $\cdot$ 5 = 617280
  • 110110 $\cdot$ 9 = 990990
  • 303030 $\cdot$ 6 = 1818180

  Wir wollen die erste Aufgabe nochmal gemeinsam Schritt für Schritt lösen. Bei allen anderen Aufgaben kannst du nach diesem Schema vorgehen. Gegeben ist die Aufgabe: 361538 $\cdot$ 3. Wir rechnen:

  • 300000 $\cdot$ 3 = 900000
  • 60000 $\cdot$ 3 = 180000
  • 1000 $\cdot$ 3 = 3000
  • 500 $\cdot$ 3 = 1500
  • 30 $\cdot$ 3 = 90
  • 8 $\cdot$ 3 = 24

  Zum Schluss addieren wir alle Ergbnisse:

  • 900000 + 180000 + 3000 + 1500 + 90 + 24 = 1084614.