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Reifeprüfung Mathematik – Vektoren als Punkte 05:04 min

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Transkript Reifeprüfung Mathematik – Vektoren als Punkte

Hallo, wir machen eine Aufgabe wie sie in der schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik im ersten Teil vorkommen kann. Es geht um Vektoren, Vektoren kann man ja auch als Punkte interpretieren und ob du das kannst, soll in dieser Aufgabe erfragt werden. Dazu habe ich mal ein bisschen was vorbereitet, hier diese Sache mit den Würfeln. Das ist ein Koordinatensystem und das muss ich dir mal von näher zeigen. Hier siehst du also ein dreidimensionales Koordinatensystem aus Würfeln, und zwar in der Perspektive, in der du das normalerweise auch zeichnest. Das heißt hier vorne ist also die positive Richtung der x1-Achse oder einfach x-Achse genannt, hier ist die positive Richtung der x2-Achse oder y-Achse genannt und da haben wir jetzt die x3-Achse oder z-Achse, naja das kann ich jetzt nicht befestigen, aber ich glaube das ist auch so klar geworden. Gerade waren da noch blaue Würfel und es sollen die Koordinaten dieser Würfel bestimmt werden und dazu muss ich erstmal erklären, wie man hier die Koordinaten sehen kann und dazu zeige ich mal beispielhaft, wie jetzt die Koordinaten dieses goldenen Würfels hier bestimmt werden. Wir fangen an mit der x1-Achse und müssen eins, zwei Würfel nach vorne gehen. Die x1-Koordinate ist also gleich 2. Dann müssen wir von hier, von dieser Achse aus, eins, zwei, drei Schritte nach rechts gehen, also ist die x2-Koordinate gleich 3. Und von hier aus muss man eins, zwei, drei, vier Würfel nach oben, um zum goldenen Würfel zu kommen, also ist die x3-Koordinate oder z-Koordinate hier gleich 4. Im Ganzen hat dieser goldene Würfel also die Koordinaten (2|3|4). Ja und das soll jetzt auch von den anderen Würfeln bestimmt werden. So und wir können jetzt einmal um die ganze Sache hier herumgehen um das gut sehen zu können, wo sich unsere Würfel hier genau befinden. In welcher Reihenfolge wir vorgehen ist völlig egal. Ich fange jetzt einfach mal hier hinten an. Das hier ist die negative x1-Richtung. Das heißt, wir müssen eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht Würfel nach hinten gehen, also haben wir die x1-Koordinate gleich -8. Dann haben wir hier eins, zwei, drei, vier, fünf Würfel nach links, also -5 ist die x2-Koordinate und die x3-Koordinate ist eins, zwei, drei, vier, fünf, also +5 ist die x3-Koordinate. Also (-8|-5|5) sind die Koordinaten dieses blauen Würfels. Hier haben wir dann auch wieder, dass wir zurückgehen müssen. Wir haben eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, also -6 als x1-Koordinate und dann eins, zwei, drei und da ist die 4. Vier nach rechts, also +4. Eins, zwei, drei, vier nach oben. Also haben wir im Ganzen (-6|4|4), das sind die Koordinaten dieses Würfels und dann kommt der auch noch. Und da können wir jetzt nicht hier an den Koordinatenachsen entlanggehen. Wenn wir mit der x1-Achse anfangen wollen oder mit der ersten Achse, müssen wir zunächst mal gucken was ist hier los. Wir haben also eins, zwei, drei, vier, fünf und sechs Würfel nach vorne, also +6 ist die x1-Koordinate. Dann haben wir hier eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, -7 ist die x2-Koordinate. Und die x3-Koordinate ist 3, weil wir von hier drei Würfel nach oben gehen müssen. Also haben wir im Ganzen hier (6|-7|3). Ja und das war es schon zu dieser Aufgabe, ich hoffe du hast das alles genauso gesehen wie ich es gesehen habe, viel Spaß damit, tschüss.

1 Kommentar
  1. Default

    :)

    Von M Dadoue, vor 11 Monaten