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Oberflächeninhalt von Quader und Würfel berechnen 11:56 min

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Transkript Oberflächeninhalt von Quader und Würfel berechnen

Hallo und herzlich willkommen! Dieses Video heißt "Oberflächeninhalt von Quader und Würfel berechnen". Der Film ist ein Übungsvideo mit 2 Aufgaben. Ihr wisst schon, wie man die Oberfläche von Quader und Würfel berechnet. Nachher könnt ihr Anwendungsaufgaben zum Oberflächeninhalt von Quader und Würfel lösen. Übrigens, Oberfläche oder Oberflächeninhalt bedeutet jeweils dasselbe. Das Video besteht aus 3 Abschnitten: 1. Die Oberfläche 2. Sitzquader bekleben 3. Bausteine lackieren 1. Die Oberfläche. Wenn wir bei einem Quader die Länge a, die Breite b und die Höhe c kennen, so können wir auch seine Oberfläche berechnen. Die Oberfläche: A=2ab+2ac+2bc. Man kann auch die 2 ausklammern und erhält: A=2(ab+ac+bc). Bei einem Würfel sind Länge, Breite und Höhe gleich, jeweils a. Die Formel für seine Oberfläche ist: A=6a². Diese Formeln werden uns helfen, die Aufgaben zu lösen. 2. Sitzquader bekleben. In der Kita sollen Sitzquader mit farbigem Papier beklebt werden. a) Berechne den Papierverbrauch für einen Quader in cm² und m². Wir benötigen noch die Maße des Quaders. Die Länge beträgt 70 cm, die Breite 40 cm und die Höhe 30 cm. Wir erinnern uns an die Formel für die Oberfläche des Quaders: a=70 cm, b=40 cm und c= 30 cm. Wir setzen die Werte in die Formel ein und rechnen ohne Einheiten. Das geht wunderbar im Kopf. A=2(70×40, 7×4=28 und 2 Nullen, 2800, entsprechend +2100+1200). Wir rechnen vorteilhaft. 2800+1200=4000+2100=6100. A=2×6100. Die Oberfläche beträgt 12200 cm². Die Umrechnung in m² erfordert Division durch 10000, das Komma verschiebt sich um 4 Stellen. Die Oberfläche beträgt 1,22 m². b) Wie viel kostet das Bekleben eines Quaders, wenn der Preis für 1 m² Papier 9 Euro beträgt? Wir haben für den Preis P die Fläche A in m² mit dem Preis für 1 m² zu multiplizieren. Also P=1,22×9. Das können wir schriftlich berechnen. Wir erhalten für (b) P=10,98 Euro. c) Runde die Kosten für einen Quader auf ganze Euro. Habt ihr das Ergebnis? Richtig, 11,00 Euro . Das Bekleben eines Sitzquaders kostet etwa 11,00 Euro. 3. Bausteine lackieren: Holzbausteine sollen farbig lackiert werden. a) Berechne die zu lackierende Fläche für 1000 Bausteine. Wir benötigen nun die Länge, die Breite und die Höhe der 3 Körper. Für den grünen Quader sind sie 6, 3 und 1,5 cm. Beim roten Quader betragen sie 6, 3 und 3 cm. Der 3. Baustein ist ein Würfel. Länge, Breite und Höhe betragen jeweils 3 cm. Wir beginnen mit dem grünen Quader und notieren die Formel für die Oberfläche. Wir setzen die Werte ein. Wir berechnen die Produkte in der Klammer. Das Klammerergebnis ist 31,5. Die Oberfläche des Bausteins beträgt 63 cm². Diesen Wert müssen wir mit 1000 multiplizieren. 1000×A=63000 cm². Wir notieren das Ergebnis. Nun wird die Oberfläche des roten Quaders berechnet. Wir setzen die Werte in die Formel ein. Wir berechnen die Produkte in der Klammer. Wir addieren die Produkte und erhalten A=2×45. Dieser Wert wird mit 1000 multipliziert. Wir erhalten 90000 cm² und notieren das Ergebnis. Der blaue Baustein ist ein Würfel. Die Formel für die Oberfläche lautet: A=6a². Wir setzen den Wert für A in die Formel ein. Wir erhalten für die Oberfläche 54 cm². Der Wert wird mit 1000 multipliziert. Wir erhalten 54000 cm² und notieren das Ergebnis. b) Für einen Quadratmeter Fläche benötigt man 50 ml Lack. Berechne den Lackverbrauch für jeweils 1000 Bausteine. Wir beginnen mit den grünen Quadern. Zunächst müssen wir cm² in m² umrechnen. Wir teilen durch 10000 und verschieben das Komma um 4 Stellen. Das Ergebnis ist 6,3 m². Die Menge an Lack bezeichne ich mit V. Wir müssen die Fläche mit der Menge für einen m² multiplizieren. Also 6,3×50. Wir erhalten als Ergebnis 315 ml. Die Umrechnung für die roten Quader erfolgt ebenso. Wir erhalten als Ergebnis 9 m². Die Fläche 9 müssen wir wieder mit 50 multiplizieren. Wir erhalten 450 ml. Und schließlich die Rechnung für die Würfel. Die Oberfläche beträgt 5,4 m². Wir multiplizieren diesen Wert wieder mit 50 und erhalten 270 ml. c) Nenne jeweils ein Gefäß, dessen Fassungsvermögen dem Lackverbrauch entspricht. 315 ml ist etwa das Fassungsvermögen einer kleinen Getränkedose. 450 ml ist etwa das Fassungsvermögen einer Getränkeflasche. Und 250 ml ist etwa das Fassungsvermögen eines Trinkglases. Ich denke, wir können auf die Ergebnisse stolz sein. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg - tschüss!

27 Kommentare
  1. Default

    ich meinte O statt A

    Von Luis2006, vor 23 Tagen
  2. Default

    es ist ein gutes video aber mann lernt in der schule das es o statt a heißt

    Von Luis2006, vor 23 Tagen
  3. 001

    O ist unklug, weil es kann mit 0 verwechselt werden.
    Für die Fläche ist A vom englischen Wort Area vorgesehen.
    Können kann man fast alles. V wohl kaum, denn es steht für Volumen. I steht für Stromstärke, U für Spannung. W für Arbeit, P für Leistung, E für Energie, M für Drehmoment, R für elektrischen Widerstand usw.
    Viel Erfolg und alles Gute

    Von André Otto, vor 24 Tagen
  4. Img 20180314 122805 027

    @Kuen Kx159 Hallo Kuen, du kannst A natürlich mit O ersetzen. A steht immer für eine Fläche. Die Oberfläche ist natürlich auch eine Fläche. Letzten Endes könnte man aber auch jede andere Bezeichnung nutzen. Viel Erfolg beim Lernen!

    Von Hjördis Leiser, vor 24 Tagen
  5. Default

    Heißt A nicht egendlich O so heißt das bei uns in der s

    Schule

    Von Kuen Kx159, vor 24 Tagen
  1. Default

    ups war ausversehen

    Von Irode, vor etwa einem Monat
  2. Default

    thwrghbsgb

    Von Irode, vor etwa einem Monat
  3. Default

    danke ich kann jetzt alles

    Von Irode, vor etwa einem Monat
  4. Default

    das beste video

    Von Irode, vor etwa einem Monat
  5. 001

    Einschlägige Begründung fehlt.

    Von André Otto, vor etwa 2 Monaten
  6. Default

    sehr schlecht

    Von Meryem Moll, vor etwa 2 Monaten
  7. 001

    "Aber was ist ein Sitzquader ???"
    Designermöbel, gepolstert, zum Sitzen.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor 2 Monaten
  8. Default

    Danke Habe jetzt alles Verstanden!!

    Von Robin L., vor 2 Monaten
  9. Default

    TOLLES VIDEO :) :) :)
    Aber was ist ein Sitzquader ???

    Von Wadi Raid, vor 3 Monaten
  10. Default

    Habe es endlich kapiert. :)

    Von Lara113, vor etwa einem Jahr
  11. 001

    Fläche / Oberfläche (Areal / area), Preis. A. O.

    Von André Otto, vor etwa einem Jahr
  12. Default

    SUPER VIDEO
    Nur ich habe eine frage was soll A= und P= heißen????
    Weil bei uns in der Schule haben wir nur O= (O= Oberfläche )

    Von Lilly S., vor etwa einem Jahr
  13. 001

    Hallo Matigele,

    deine Formel entsteht aus meiner Formel, indem man die "2" ausklammert.

    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 2 Jahren
  14. Default

    Super Video! ☺
    Aber eine Frage: Ich (wir) haben das so gelernt das die Formel
    A= 2•(a•b+b•c+a•c) ist, ist das egal wie oder warum?

    Von Matigele, vor etwa 2 Jahren
  15. Default

    gutes video

    Von Runta, vor etwa 2 Jahren
  16. Default

    Gutes video ende aber zu kurz!

    Von Stefan Wehrheim, vor etwa 4 Jahren
  17. Default

    ach so!
    ich hab Kubikmetern und Oberfläche gemischt . aa danke sehr denn ich habe morgen eine arbeit

    Von Behrad R., vor etwa 4 Jahren
  18. 001

    Falsch. 100 cm2 sind EIN dm2.
    Ebenso: 100 dm2 sind EIN m2.
    100 mal 100 sind gerade 10 000 (Zehntausend).
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 4 Jahren
  19. Default

    sehr gut,aber wieso muss man damit man von cm2 auf m2 mal 10000 rechen und nicht 1000000,denn wenn man auf auf dm2 rechnet muss man mall 1000 und dann noch auf m2!
    sonst alles jut.

    Von Behrad R., vor etwa 4 Jahren
  20. Default

    dankeschön ebenfalls

    Von T Mikeljevic, vor mehr als 4 Jahren
  21. 001

    Danke.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 4 Jahren
  22. Default

    Das Video war gut, leider war aber das Ende viel zu kurz und man ist in manchen Stellen gar nicht mehr mitgekommen.

    Von Shabana.A, vor mehr als 4 Jahren
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