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Geometrie – Prüfungsaufgabe Ähnliche Dreiecke 02:13 min

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Transkript Geometrie – Prüfungsaufgabe Ähnliche Dreiecke

Hallo, es ist eine Figur gegeben und in dieser Figur gilt: Die Strecke FC ist gleich der Strecke FG, die Strecke FE ist gleich der Strecke FA und die Strecke BE = 3,2cm. Auf diesem Bild ist sie natürlich etwas größer. Der Winkel phi=42° und ABCD ist ein Rechteck. Gesucht ist die Fläche des Dreiecks AGD. Um die Fläche zu bestimmen, betrachten wir zunächst den Winkel DGA, der hier als Phi' eingezeichnet ist. Dieser Winkel ist so groß wie Phi und der Winkel FCG sind gleich groß, da sie Stufenwinkel sind. FCG und CGF sind gleich groß, da sie Basiswinkel des gleichschenkligen Dreiecks CFG sind. CFG und Phi' sind auch gleich groß, denn sie sind Scheitelwinkel. Also ist Phi'=42°. Der Tangens von Phi ist gleich BC/BE, also ist auch BC=BE×t´Tangens von phi, also gilt BC ist ca 2,88cm. BC=AD, da ABCD ein Rechteck ist. Alpha=90°-Phi. Alpha'=90°-Phi' und weil Phi und Phi' gleich groß sind, sind Alpha und Alpha' auch gleich groß. Die Fläche des Dreiecks AGD berechnet man mit ½×BC×BE, das sind ca 4,61cm².  

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2 Kommentare
  1. Default

    Gar nicht gut, ablesen kann jeder.
    Die Tafel alleine hätte gereicht. Martin, bitte die Videos in gewohnter Qualität einstellen. Danke!

    Von Kuchan, vor fast 7 Jahren
  2. Stephan1

    Eine tolles Video! Verständlich erklärt und gut produziert. Ideal zum lernen! Vielen Dank!

    Von Stephan Bayer, vor fast 7 Jahren
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