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Abschlussprüfung Klasse 10 – Einheiten 07:56 min

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Transkript Abschlussprüfung Klasse 10 – Einheiten

Hallo. Wir sind beim letzten Teil der Basiskompetenzen, also beim letzten Teil des ersten Prüfungsteils. Und hier muss was gerechnet werden. Die Aufgabe ist in zwei Teile unterteilt. Ich lese den ersten Teil vor: Ein Rad eines Fahrzeuges habe einen Umfang von 1,8 m und drehe sich pro Minute 100 mal. Mit welcher Geschwindigkeit fährt das Fahrzeug? Gib die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde oder in Kilometern pro Stunde an. Also bitte, was haben wir hier zu machen? Ich fange mal an mit dem Umfang 1,80 m. Das wissen wir so, das ist der Umfang des Rades. Und das dreht sich jetzt also 100 mal pro Minute. Und jetzt könnte ich ja sagen, also das sind 180 m/min, aber man sollte jetzt in Metern pro Sekunde angeben oder in Kilometern pro Stunde. Wenn ich jetzt das in Sekunden angeben möchte, dann weiß ich, dass das Fahrzeug in 1 Sekunde nur 1/60 des Weges zurücklegt, also des Minutenweges, also des Weges, der hier steht. Deshalb muss ich einfach den Zähler mit 1/60 multiplizieren. Ist vielleicht eine Art und Weise, das aufzuschreiben, die etwas gewöhnungsbedürftig ist. Du solltest hier keine Angst vor Doppelbrüchen haben. Aber auch so kann man das aufschreiben. Und das Ergebnis ist, ja man sieht es, also 180. Das schreibe ich eben so hin hier. 180 m waren es und es kommen 3 m/s heraus. Ja, 180/60 = 3 m/s. Gut, das müssen wir jetzt noch umrechnen oder müssen wir nicht, sondern ich möchte es gerne vormachen, wie das jetzt in Kilometern pro Stunde aussieht. Und auch da möchte ich es nicht umformen. Wenn man das umformt oder umrechnet einfach, muss man eben mit 3,6 multiplizieren. Ich möchte hier zeigen, wie man von Anfang an vorgehen kann, um das herauszubekommen. Man geht wieder von den 1,80 m Umfang aus, 100 mal pro Minute. Und wenn wir jetzt wissen wollen, wie viele Kilometer sind das pro Stunde, dann müssen wir quasi diesen Bruch hier mit 60 erweitern, denn wenn wir wissen wollen, wie weit kommt das Fahrzeug in 1 Stunde, dann ist das 60 mal weiter als der Weg, den es in 1 Minute zurückgelegt. Also kann ich hier auch den Zähler mit 60 multiplizieren. 1,8 m × 100 = 180 m. Also 60 × 180 m/h. Und das sind, 60 × 180 = 10800, habe ich heimlich vorbereitet. Und 10800 m sind ja 10,8 km. Also haben wir hier eine Geschwindigkeit von 10,8 km/h. So, zu Frage zwei dazu lautet: Wie oft pro Minute muss sich das Rad drehen, damit eine Geschwindigkeit von 20 km/h erreicht wird? Ich gehe einfach mal von diesen 20 km/h aus, 20 Kilometer pro Stunde. Und das möchte ich jetzt umrechnen in Drehungen pro Minute. Nun weiß ich zunächst mal, das sind ja 20000 m/h. Und wenn ich es pro Minute haben will, dann teile ich ja die Stunde durch 60. Und dann muss ich die Strecke, die das Fahrzeug zurücklegt, auch durch 60 teilen. Also multipliziere ich hier mit 1/60. Ja, ist ein bisschen klein geraten, aber ich hoffe, du kannst es sehen. Ich habe mit 1/60 nur im Zähler multipliziert. Ja, und das ist jetzt eine Strecke von 1000/3, 1000/3 Meter pro Minute. Und wenn ich jetzt wissen will, wie viele Umdrehungen sind das pro Minute, dann muss ich diese Entfernung noch durch 1,8 teilen. Denn pro Umdrehung legt das Rad ja 1,8 m zurück. Und deshalb, ja, wenn ich die 1000/3 m durch 1,8 teile, ich schreibe hier ein Folgerungszeichen hin, das ist jetzt kein Gleichheitszeichen mehr, dann komme ich auf 185,2 Umdrehungen pro Minute. Man kann das so schreiben U/min, durch Minute oder wie auch immer. Du kannst es auch ausformulieren. Oder man kann auch schreiben 185,2 mal 1,80 m geteilt durch Minute. Wie auch immer, Hauptsache du findest eine Formulierung, aus der man schließen kann, was du dir überlegt hast und das Ergebnis sollte dann auf jeden Fall irgendwie erkennbar sein. Wenn man das jetzt so schreibt, müsste man natürlich noch erläutern, was das U bedeutet. Ja, damit ist die Sache erledigt. Wie gesagt, andere Rechenweisen gibt es hier auch zu Hauf. Du musst nicht genau das so hinschreiben, wie ich das gemacht habe. Nochmal der Appell: übe das bitte, deinen eigenen Stil zu finden, das zu formulieren, die Rechnung klar hinzuschreiben, sodass jeder weiß, was du gemeint hast. Auch das ist eine Übungssache. Also es ist auch deshalb gut, das zu üben, damit du in der Abschlussprüfung keine Überraschungen erlebst, denn da hast du noch andere Sachen genug zu denken. Viel Spaß damit. Tschüss

2 Kommentare
  1. Default

    hi

    Von The Boss, vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    Ich finde das echt toll das Sie das so vormachen alle anderen Tutoren zeigen sich selbst ja nicht und auch bei anderen Videos zeigen sie ganz tolle Beispiele wo sie sich selbst mit einbeziehen

    Von Nadja Lang, vor mehr als 3 Jahren

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