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Volumeneinheiten umrechnen – Übung

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Die Autor/-innen
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André Otto
Volumeneinheiten umrechnen – Übung
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Volumeneinheiten umrechnen – Übung

Es wäre schön, wenn du bereits die wichtigsten Volumeneinheiten kennst. Diese Voraussetzung ist wichtig, da du heute lernen sollst, wie man die Volumeneinheiten ineinander umrechnen kann. Wir wiederholen zunächst die wichtigsten Einheiten für das Volumen. Dann stellen wir Beziehungen zwischen diesen Einheiten auf. Dadurch können wir die Volumeneinheiten in die nächstkleinere oder in die nächstgrößere Einheit umformen. Ich gebe dir einige Aufgaben, zeige dir die Lösungswege und nenne die Lösungen. Wichtig ist: Immer schön viel Aufgaben rechnen! Viel Spaß beim Üben!

39 Kommentare

39 Kommentare
  1. Hey ich bin sexy und ich verstehe das mit dem kriminalisieren und ja mein Problem ist nur das Thema Sex erklären und ich verstehe das mit dem Laufenden halten sich die Waage und ich verstehe nichts Hilfe mein Schatz schreibt schieße und heute Abend heute nicht mehr so viel Zeit für ein Treffen wir wollen auf jeden Fall nur Trockenfutter geben und ich verstehe das heute Samstag Abend

    HELPPPPP

    Von Tankuehn, vor 7 Monaten
  2. Naja..😑😐🤔🤐😒☹😖😞😟😱😵🤕

    Von Tankuehn, vor 7 Monaten
  3. Sehr gut hat mir sehr geholfen 👏👍

    Von Anke Dirk, vor mehr als einem Jahr
  4. Gut erklärt!!

    Von Greta J., vor etwa 2 Jahren
  5. Ist gut aber Mann soll besser erklären dass man draus kommt

    Von Gwen M., vor etwa 2 Jahren
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Volumeneinheiten umrechnen – Übung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Volumeneinheiten umrechnen – Übung kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, welche Umrechnungen von „groß nach klein“ richtig gerechnet wurden.

    Tipps

    Von „groß nach klein“ müssen wir drei Nullen dranhängen.

    Lösung

    Bei der Umrechnung der Rauminhalte von „groß nach klein“ müssen wir von der größeren Einheit zur nächstkleineren Einheit mit dem Faktor 1000 multiplizieren.

    Wenn wir mit dem Faktor 1000 multiplizieren, hängen wir drei Nullen an das Ergebnis:

    $\begin{align} 30~m^3 &= 30~000~dm^3 \\ 1~550~m^3&= 1550~000~dm^3 \\ 12~dm^3&= 12~000~cm^3 \\ 430~dm^3 &= 430~000~cm^3 \\ 36~l &= 36~000~ml \\ 811~l &= 811~000~ml \\ \end{align}$

  • Rechne von der kleineren Einheit in die größere Einheit um.

    Tipps

    Bei der Umrechnung von „klein nach groß“ müssen wir drei Nullen wegstreichen.

    Lösung

    Bei der Umrechnung der Rauminhalte von „klein nach groß“ müssen wir von der kleineren Einheit zur nächstgrößeren Einheit durch den Faktor $1000$ dividieren.

    Wenn wir durch den Faktor $1000$ dividieren, ziehen wir drei Nullen von dem Ergebnis ab:

    $ \begin{array}{lcl} 13 000~\text{dm}^3 &=& 13~\text{m}^3 \\ 86 000~\text{dm}^3 &=& 86~\text{m}^3 \\ 7 000~\text{cm}^3 &=& 7~\text{dm}^3 \\ 31 000~\text{cm}^3 &=& 31~\text{dm}^3 \\ 5 000~\text{ml} &=& 5~\text{l} \\ 16 000~\text{ml} &=& 16~\text{l} \\ \end{array} $

  • Beschrifte die Skizze zu den Umrechnungsregeln des Rauminhaltes.

    Tipps

    Wenn wir von der kleineren zur größeren Einheit umrechnen wollen, müssen wir durch eine Zahl dividieren.

    Wenn wir von der größeren zur kleineren Einheit umrechnen wollen, müssen wir mit einem Faktor multiplizieren.

    Um den Faktor zu bestimmen, müssen wir uns zum Beispiel überlegen, wie viele Zentimeter ein Dezimeter sind. Beachte, dass wir aber von Kubikzentimeter in Kubikdezimeter umrechnen wollen. Das heißt: Wir befinden uns im Raum. Im Raum gibt es drei Dimensionen.

    Lösung

    Für Kubikzentimeter ($cm^3$) und Kubikdezimeter ($dm^3$) können wir auch Milliliter ($ml$) und Liter ($l$) schreiben.

    Wenn wir von der kleineren Einheit zur größeren Einheit umrechnen wollen, müssen wir durch den Faktor 1000 dividieren.

    Beispiel:

    $1000~cm^3=1~dm^3$

    Wenn wir von der größeren Einheit zur kleineren Einheit umrechnen wollen, müssen wir mit dem Faktor 1000 multiplizieren.

    Beispiel:

    $1~m^3=1000~dm^3$

    Achtung: Diese Regel trifft nur auf die drei Einheiten im Schaubild zu. Von Kubikmeter zu Kubikkilometer müssen wir mit einem anderen Faktor rechnen.

  • Rechne von „groß nach klein“ und umgekehrt.

    Tipps

    Von „klein nach groß“ dividieren wir durch die Zahl $1000$.

    Von „groß nach klein“ multiplizieren wir mit dem Faktor $1000$.

    Lösung

    In dieser Aufgabe finden wir gemischte Aufgaben: Das heißt, dass wir mal von „klein nach groß“ umrechnen müssen und mal andersherum.

    Es ist wichtig, dass wir die Regeln im Kopf haben. Dann geht es ganz einfach.

    Wenn wir von einer „kleineren“ Einheit in die nächstgrößere umrechnen, müssen wir durch $1000$ dividieren. Hierbei verschiebt sich das Komma um $3$ Ziffern nach links. Überflüssige Nullen können wir einfach wegstreichen.

    Wenn wir von einer „größeren“ Einheit in die nächstkleinere umrechnen, müssen wir mit $1000$ multiplizieren. Hier verschiebt sich das Komma um $3$ Ziffern nach rechts bzw. wir können einfach $3$ Nullen an das Ergebnis hängen.

    Demnach erhalten wir folgende Umrechnungen:

    $ \begin{array}{lcl} 1000000~\text{cm}^3 &=&1000~\text{dm}^3 \\ 3~\text{m}^3 &=& 3000~\text{dm}^3 \\ 59 000~\text{dm}^3 &=& 59~\text{m}^3 \\ 2700~\text{cm}^3 &=& 2,7~\text{dm}^3 \\ 90~\text{l} &=& 90000~\text{ml} \\ 900~\text{ml} &=& 0,9~\text{l} \end{array} $

  • Gib an, welche Gegenstände aus dem Alltag zu welchen Einheiten passen.

    Tipps

    Kannst du die Volumina der Gegenstände der Größe nach sortieren?

    Ein Kubikzentimeter ist mehr als ein Kubikdezimeter, was wiederum mehr als ein Kubikzentimeter ist.

    Lösung

    Das Volumen eines Spielwürfels lässt sich am besten in Kubikzentimeter angeben.

    Ebenfalls bietet es sich an, den Rauminhalt einer Injektion bei einer Impfung in Kubikzentimeter anzugeben. Für Kubikzentimeter können wir hier auch Milliliter schreiben.

    $1~cm^3=1~ml$

    Den Inhalt einer Wasserflasche sowie eines Milchkartons geben wir am passendsten in Kubikdezimeter an. Wir können auch hier wieder das Volumen in Liter angeben, denn

    $1~dm^3=1~l$

    Flüssigkeiten werden häufig in dem sogenannten Hohlmaß ($ml$ und $l$) angegeben.

    Die beiden Gegenstände mit den größten Fassungsvolumen (Regentonne und Aquarium) lassen sich am geeignesten in Kubikmeter angeben.

  • Bestimme den Umrechnungsfaktor von Kubikkilometer zu Kubikmeter.

    Tipps

    Wir müssen mit einem Faktor multiplizieren, weil wir von einer größeren in eine kleinere Einheit umrechnen.

    Über die Länge einer Strecke wissen wir, dass $1~km=1000~m$ entsprechen.

    Im Raum gibt es drei Dimensionen: Länge, Breite und Höhe.

    Lösung

    Wir wissen, dass $1~km=1000~m$ ist.

    Übertragen wir das auf den Raum, müssen wir also mit dem Faktor

    $1000 \cdot 1000 \cdot 1000=1~000~000~000$

    multiplizieren, wenn wir von $km^3$ in $m^3$ umrechnen wollen.

    $1~km^3=1~000~000~000~m^3$

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