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Funktionen – Funktionsgleichung (3)

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Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Funktionen – Funktionsgleichung (3)
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Funktionen – Funktionsgleichung (3)

Hallo, eine letzte Zuordnungsvorschrift möchte ich dir noch vorstellen. Hier siehst du ganz genau an einem Beispiel, wie man aus einer Zuordnungsvorschrift die Zahlenpaare der Funktion erhält. Hier wird jeder Zahl x der Wert 1 + 0 • x zugeordnet. Bei diesem Beispiel erhalten wir – egal welche Zahl wir einsetzen – immer denselben Wert. Wenn wir beispielsweise die 5 einsetzen ( 1 + 0 • 5 = 1 ) erhalten wir dasselbe Ergebnis, wie wenn wir die 3 einsetzen ( 1 + 0 • 3 = 1 ). Ist diese Zuordnungsvorschrift dann aber noch eine Funktion?

Transkript Funktionen – Funktionsgleichung (3)

Hallo, weil es so schön war, möchte ich noch einmal ein Beispiel zeigen für die Zuordnung Rechnung Ergebnis. Und da habe ich mir was ganz Besonderes ausgedacht und zwar: 1+eine Zahl×0. Ja, was mag da wohl rauskommen? Ich kann also hier irgendeine Zahl einsetzen, da. Und dann mal gucken, was da für ein Ergebnis rauskommt. Also es gilt ja Punktrechnung vor Strichrechnung, also kann ich rechnen: 5×0=0 und 1+0=1 und das habe ich hier schon einmal vorbereitet, da ist die 1. Das Ergebnis von 1+5×0=1. Dann möchte ich einmal eine weitere Zahl einsetzen und zwar die 3. 3×0=0, 1+das Ergebnis von 3×0=1. Und was ich jetzt mache, ist vermutlich keine Überraschung mehr, ich kann die 6 einsetzen. 6×0=0, 1+0=1. Ich kann auch die 0 einsetzen, 0×0=0. Und dann erhalte ich hier als Ergebnis trotzdem die 1, denn 1+0=1. Und du merkst das schon, ich kann da auch einen Haufen von Zahlen einsetzen, das Ergebnis ist immer das Gleiche. Und das habe ich hier auch schon einmal vorbereitet, also Zahlen und das ist ein ganzer Haufen von Zahlen, die kann ich alle da einsetzen, da kann nichts passieren. Das Ergebnis ist immer das gleiche. Hier zum Beweis: Dies ist wirklich eine Zahl, eine 6 zum Beispiel. Und das Ergebnis wird immer 1 sein. Frage, ist das Ganze hier eine Funktion? Ja, es ist eine! Hier steht zwar immer die gleiche Zahl, aber wir haben gesagt, eine Zuordnung ist dann eine Funktion, wenn zu jeder Größe auf der einen Seite genau eine Größe auf der anderen Seite zugeordnet wird. Die beiden Größen sind hier Zahlen. Zu jeder Zahl auf der Seite wird genau eine einzige Zahl auf der anderen Seite zugeordnet und das ist hier der Fall, deshalb ist das eine Funktion. Die ist zwar vielleicht nicht besonders aufregend hier im Ergebnis, aber eine Funktion ist es trotzdem. Wie immer, viel Spaß damit. Bis bald, tschüss.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. Sie sind nett und es macht Spaß ihre Videos anzuschauen

    Von Itslearning Nutzer 2535 14520, vor mehr als 2 Jahren
  2. Sehr gutes Video!!!
    Endlich habe ich das Thema verstanden!

    Von Autoexperte Erik, vor etwa 4 Jahren
  3. super die rotenzahlen super cool und ich finde du bist lustig

    Von Justin G., vor etwa 6 Jahren
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