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Zuordnungen – Erklärung und Darstellung

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Team Digital
Zuordnungen – Erklärung und Darstellung
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Zuordnungen – Erklärung und Darstellung

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du wissen was Zuordnungen sind und wie man sie darstellen kann.

Zunächst lernst du, was eine Zuordnung ist. Anschließend siehst du anhand des Beispiels, wie man Zuordnungen darstellen kann (als Tabelle, in Textform, als Säulen- oder Pfeildiagramm oder als Graph). Abschließend lernst du, was der Unterschied zwischen mehrdeutigen, eindeutigen und eineindeutigen Zuordnungen ist.

mehrdeutig eindeutig eineindeutig

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits Säulendiagramme und das Koordinatensystem kennen.

Säulendiagramm Pfeildiagramm

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, Zuordnungen selbst darstellen zu können.

Transkript Zuordnungen – Erklärung und Darstellung

Der Frühjahrsputz steht an. Da kommt auch das Bücherregal von Margaretha nicht drum herum. Sie hatte schon lange vor, hier mal Ordnung zu schaffen. Zum Sortieren ihrer Bücher wird sie sich dabei mit „Zuordnungen“ beschäftigen. Margaretha hat sich zunächst einen Überblick verschafft und ihre Bücher in Kategorien eingeordnet. Nun kann sie die Anzahl der Bücher pro Kategorie in einer Tabelle notieren. Sie hat sieben Abenteuerromane, sechs Fantasyromane, zwölf Comics, vier Gruselgeschichten, vier Märchenbücher, sieben Sachbücher und zwei Lexika. Diese Tabelle ist schon die erste Darstellungsmöglichkeit für eine Zuordnung. Wir können die wichtigsten Informationen der Zuordnung aber auch in einem Text festhalten. Zum Beispiel so: Margarethas Büchersammlung besteht aus zwölf Comics, sieben Abenteuerromanen und sieben Sachbüchern, sechs Fantasy-Romanen, zwei Lexika und je vier Grusel- und Märchenbüchern. Eine wesentlich anschaulichere Darstellung bietet das Säulendiagramm. Hier bekommt jede Kategorie eine eigene Säule. Je höher die Säule reicht, desto größer ist die Anzahl der Bücher in dieser Kategorie. Dadurch kann die Zuordnung schön übersichtlich dargestellt werden. Eine weitere Möglichkeit ist das Pfeildiagramm. Hier gibt es zwei Mengen. Jeder Kategorie aus der linken Menge wird eine Zahl aus der rechten Menge zugeordnet. Bei dieser Darstellung kann man sehr schön erkennen, dass bei einer Zuordnung jeder Ausgangswert einem anderen Wert zugeordnet wird. Diesen nennen wir zugeordneter Wert. Eine Zuordnung ordnet also jedem Ausgangswert einen oder mehrere Werte zu. In unserem Fall wird jeder Kategorie aber nur eine Zahl zugeordnet. Wenn wir den Bücherkategorien allerdings die Bildarten zuordnen wollen, die darin enthalten sind, würden wir solch eine mehrdeutige Zuordnung erhalten. Denn hier werden zum Beispiel dem Ausgangswert „Sachbücher“ mehrere Bildarten zugeordnet. Wenn von mindestens einem Ausgangswert mehr als ein Pfeil ausgeht, dann sprechen wir von einer mehrdeutigen Zuordnung. Wenn von jedem Ausgangswert nur ein Pfeil ausgeht, handelt es sich um eine eindeutige Zuordnung. Dabei kann es durchaus sein, dass ein zugeordneter Wert von mehreren Pfeilen getroffen wird. Wir sprechen dann trotzdem von einer eindeutigen Zuordnung. Wenn jedoch alle Ausgangswerte auch immer verschiedene zugeordnete Werte haben, sprechen wir von einer Ein-eindeutigen Zuordnung. Zum Beispiel hat jedes Buch in Margarethas Bücherregal eine ISBN-Nummer. Das ist die Nummer, die hinten unter dem Strichcode steht. Jedes Buch hat nur genau eine ISBN-Nummer, und jede ISBN-Nummer wird nur für ein Buch verwendet. Bei einer eineindeutigen Zuordnung geht also von jedem Ausgangswert nur genau ein Pfeil aus und jeder zugeordnete Wert wird höchstens einmal getroffen. Margaretha geht nun sogar noch einen Schritt weiter. Sie hat eine Tabelle angelegt, auf der sie zurückverfolgt, in welchem Alter sie wie viele Bücher hatte. Als sie sechs Jahre alt war, hatte sie acht Bücher, dann wurde ihre Büchersammlung im Laufe der Jahre immer größer und nun hat sie zweiundvierzig Bücher. Ihr Alter ist dabei der Ausgangswert und die Anzahl der Bücher der zugeordnete Wert. Da in dieser Tabelle nur noch Zahlenwerte stehen, spricht man auch von einer Wertetabelle. Die beiden Werte pro Zeile bilden ein Wertepaar. Zum Beispiel in der ersten Zeile der Ausgangswert sechs und der zugeordnete Wert acht. Wir können für jede Zeile ein Wertepaar bilden und diese in ein Koordinatensystem eintragen. Der Graph, den wir erhalten, ist eine weitere Darstellung für Zuordnungen. Aber das ist ein anderes Kapitel. Während Margaretha also ihre Bücher neu sortiert, fassen wir zusammen. Eine Zuordnung ordnet jedem Ausgangswert einen oder mehrere Werte zu. Zuordnungen können als Tabelle, in Textform, als Säulen- oder Pfeildiagramm, oder als Graph dargestellt werden. Dabei können Zuordnungen mehrdeutig, eindeutig oder eineindeutig sein. Das kann man besonders gut anhand eines Pfeildiagramms erkennen. Gehen von mindestens einem Ausgangswert mehrere Pfeile aus, ist die Zuordnung mehrdeutig. Wenn von jedem Ausgangswert nur jeweils ein Pfeil ausgeht, ist die Zuordnung schon mindestens eindeutig. Wenn dann auch noch kein zugeordneter Wert doppelt getroffen wird, ist die Zuordnung eineindeutig. Na das sollte jetzt eindeutig einleuchtend sein. Mittlerweile hat Margaretha ihre Büchersammlung neu sortiert ins Bücherregal geräumt. Jetzt ist alles schön übersicht. Da steht wohl jemand nicht auf Frühjahrsputz.

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Cool vielen dank

    Von mila, vor 5 Tagen
  2. Cooles Video!

    Von Nadia H., vor etwa einem Monat
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