Funktionen – Funktionsgleichung (2) 03:37 min

Hallo! Weil dich diese Zuordnungen: Rechnung, Ergebnis noch lange beschäftigen werden, weil diese wichtig sind in der Mathematik, möchte ich jetzt da jetzt noch mal ein Beispiel dafür zeigen. Und zwar möchte ich am Ende eine +4 haben, die kommt hier mal schön groß dahin, +4. Und hier vorne möchte ich haben -2× eine Zahl und da kann man jetzt irgendetwas für diese Zahl einsetzen. Jetzt mache ich gleich mal die Klammer dazu. Das ist also die Rechnung, die ich hier mal anbieten möchte. -2× eine Zahl +4. Das würde man jetzt ausdrücken, wenn man es ausdrücken wollte in Wörtern, in Worten, müsste man sagen, dass die Summe aus dem - 2-fachen einer Zahl und 4. Das ist das -2-fache einer Zahl, das ist eine 4, und wenn man beides addiert, hat man die Summe. Also die Summe aus dem -2-fachen einer Zahl und 4. Da kann ich jetzt mal Zahlen dafür einsetzen. Zum Beispiel 1, wie gerade eben auch. Dann erhalte ich hier -2×(1), das ist -2, +4=2 und da ist die 2 auch schon. Das ist das Ergebnis. Hier habe ich wieder eine Rechnung, da das Ergebnis.
Dann gehe ich mal mit der Rechnung eine Zeile weiter. Die 1 kommt dann hier hin, ich könnte sie auch da stehen lassen, ist ja Wurscht. Also, was hab ich hier vorbereitet? Eine 2. -2×(2)=-4, +4=0. Das Ergebnis dieser Rechnung ist also 0, wenn ich hier für das Leerzeichen, das was hier leer geblieben ist, eine 2 einsetze. Und so bekomme ich dann die Zuordnung, in dem ich hier immer wieder Zahlen einsetze und da Ergebnisse habe.
Jetzt könnte ich da einfach mal die -2 einsetzen, warum nicht. Dann habe ich hier -2×(-2). Und du siehst es hier schon in der Hand, nicht wahr. -2×(-2)=+4, wenn dann noch +4 dazu kommt, dann steht hier im Ganzen also, muss ich auch richtig machen, dann steht da 8. Wenn ich also hier in die Rechnung -2 einsetze, erhalte ich eine 8. Was habe ich noch hier anzubieten? Ich habe noch die 0. -2×(0)=0, +4=4. Das ist das Ergebnis, und weil es so schön war, -8 möchte ich noch einsetzen, das haben wir hier, -2×(-8), das ist +16, +4 dazu ist 20. Bitte da ist die 20, das geht auch. Und ich bin jetzt mit meiner Armlänge hier am Ende. Und dann soll das auch mal reichen mit der Zuordnung. Die Frage ist wieder, ist das eine Funktion? Ja, es ist eine Funktion, denn wenn du diese Rechnung ausführst, bekommst du immer ein einziges Ergebnis. Wenn du zu den Zahlen, die du in diese Rechnung einsetzt, immer das Ergebnis zuordnest, dann ist das eine Funktion. Und damit wirst du noch viel Spaß haben. Also dann, tschüss.