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Was ist eigentlich diese Addition?

Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten.

Wenn du zu der $5$ die $3$ dazutust, erhältst du $8$. Das nennt man Addieren. Wir schreiben $5+3=8$:

  • Das „$+$“-Zeichen sagt uns, dass wir $5$ und $3$ addieren müssen.
  • $5$ und $3$ sind die Summanden.
  • Das Ergebnis $8$ wird Summe genannt.

Wofür benötigst du eigentlich die Addition? Schauen wir uns ein Beispiel an.

Wenn du an deinem Geburtstag von deinen Eltern, von deiner Tante und von deinem Opa jeweils etwas Geld geschenkt bekommst, möchtest du natürlich wissen, wie viel Geld du nun insgesamt hast. Du zählst also die einzelnen Beträge zusammen: Du addierst sie.

Diese Addition wird schon recht kompliziert, wenn die Zahlen etwas größer werden. Dann hilft dir zum Beispiel eine Stellenwerttafel weiter.

Wie addierst du schriftlich?

Schriftliches Addieren ohne Übertrag

Wenn du $234$ und $12$ schriftlich addieren möchtest, kannst du dies so machen:

  1. Du trägst den ersten Summanden $234$ in die erste Zeile einer Stellenwerttafel ein. Die $2$ schreibst du an die Hunderterstelle, die $3$ an die Zehner- und die $4$ an Einerstelle.
  2. Nun schreibst du in die Zeile darunter stellengenau den anderen Summanden $12$: Die $1$ an die Zehnerstelle und die $2$ an die Einerstelle.
  3. Vor die untere Zahl schreibst du ganz links ein Pluszeichen. Damit ist klar, dass du addierst.
  4. Nun addierst du von rechts nach links: Erst die Einer, dann die Zehner und zuletzt die Hunderter.
  5. Da der zweite Summand keine Hunderterstelle hat, kannst du dir hier eine Null dazudenken.

Die gesamte schriftliche Addition sieht dann so aus:

876_schr.Add_1.jpg

Fertig! Du kannst schreiben: $234+12=246$

Schriftliches Addieren mit Übertrag

Wir schauen uns ein weiteres Beispiel an. Dieses Mal musst du einen Übertrag machen.

Paul liebt vegane Gummibärchen!

876_Gummibärchen.jpg

Seine Schwester hilft ihm dabei, seine Gummibärchen zu zählen. Beide zählen jeweils einen Haufen Gummibärchen: Pauls Schwester zählt $156$ Gummibärchen und Paul $77$. Wie viele sind das nun zusammen? Du hast es sicher gemerkt: Die beiden müssen die Zahlen addieren:

Sie schreiben erst einmal die jeweiligen Zahlen in eine Stellenwerttafel, so wie sie es in der Schule gelernt haben:

876_156_77_1.jpg

Zuerst addieren sie die Einer. Nanu! Was ist hier passiert? $6+7$ ist $13$ und sie dürfen doch nur eine Stelle im Einerfeld eintragen. Sie schreiben die $3$ an die Einerstelle des Ergebnisses und die $1$ schreiben sie als Übertrag an die Zehnerstelle. Die $1$ als Übertrag kannst du erkennen, da sie grün und etwas kleiner geschrieben ist.

876_156_77_2.jpg

Wenn die beiden jetzt die Zehner addieren, dürfen sie den Übertrag nicht vergessen: $1+7+5=13$. Sie müssen wieder einen Übertrag machen. Die $3$ können sie schon an die Zehnerposition des Ergebnisses schreiben. Der Übertrag gehört nun an die Hunderterstelle.

876_156_77_3.jpg

Nun können sie noch zu der $1$ von dem ersten Summanden den Übertrag $1$ addieren und erhalten die $2$ an der Hunderterstelle des Ergebnisses.

876_156_77_4.jpg

Das Ergebnis unterstreichen sie: Insgesamt hat Paul $233$ Gummibärchen. Weil seine Schwester ihm geholfen hat, schenkt er ihr $50$ Gummibärchen. Wie viele hat er jetzt noch? Das lernst du ein anderes Mal beim Subtrahieren.

Schriftliches Addieren mehrerer Zahlen

Du sollst die Summe mehrerer Zahlen $222+144+34$ berechnen. Du kannst auch hier alle Zahlen zunächst in eine Stellenwerttafel eintragen, genau so wie bei zwei Summanden. Dann addierst du von rechts nach links. Wenn eine Zwischensumme zweistellig ist, musst du einen Übertrag machen.

876_Add_mehr_Summanden.jpg

Wie addierst du halbschriftlich?

Beim halbschriftliche Addieren addierst du die Summanden stellenweise und addierst am Schluss die einzelnen Ergebnisse. Wie viele Gummibärchen hatte Paul noch gleich? Er musste $156+77$ rechnen:

  1. Wir addieren zuerst die Hunderter. Da der zweite Summand keine Hunderter hat, sind wir schon fertig: $100$.
  2. Nun addieren wir die Zehner: $50+70=120$
  3. Bleiben noch die Einer übrig: $6+7=13$

Zuletzt können wir die Zwischenergebnisse addieren: $100+120+13=233$

Wie viele Einwohner haben Berlin und Hamburg gemeinsam?

Berlin und Hamburg sind die beiden größten Städte Deutschlands:

  • Berlin hat $3520031$ und
  • Hamburg hat $1860759$ Einwohner.

Luke soll als Hausaufgabe rechnen, wie viele Einwohner die beiden Städte zusammen haben: Er addiert halbschriftlich:

addiert halbschriftlich

  • die Millionen: $3000000+1000000=4000000$
  • die Hundertausender: $500000+800000=1300000$
  • die Zehntausender: $20000+60000=80000$
  • die Tausender: $0+0=0$
  • die Hunderter: $0+700=700$
  • die Zehner: $30+50=80$
  • die Einer: $1+9=10$

Jetzt ist Luke fast fertig. Er muss noch die jeweiligen Zwischensummen addieren:

$4000000+1300000+80000+700+80+10=5380790$

Berlin und Hamburg haben also zusammen $5380790$ Einwohner. Das ist ja ganz schön viel.