Über den Hunderter subtrahieren – von links nach rechts
Erfahre, wie man mit Hunderterübergang subtrahiert, mit klaren Regeln zum Vorgehen und Beispielen wie $138-80$. Finde heraus, wie die Umkehrprobe funktioniert und übe weitere Aufgaben. Interessiert? Das und mehr in unserem ausführlichen Video!
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Grundlagen zum Thema Über den Hunderter subtrahieren – von links nach rechts
Einführung: über den Hunderter subtrahieren
Beim Zählen von vielen Dingen, wie zum Beispiel Schildern auf einer Autofahrt, können schon mal Fehler auftreten. Wollen wir herausfinden, wie stark die Abweichung ist, müssen wir subtrahieren. Handelt es sich dabei um große Zahlen, müssen wir auch über den Hunderter subtrahieren. Aber wie kann man über den Hunderter subtrahieren?
Was du beim Subtrahieren mit Hunderterübergang beachten musst, schauen wir uns im Folgenden genauer an.
Regeln zum Subtrahieren mit Hunderterübergang
Beim Subtrahieren mit Hunderterübergang gehen wir nach folgendem Rechenweg vor:
- Zuerst ziehen wir die Hunderter voneinander ab.
- Wir teilen den Subtrahenden und rechnen bis zum Hunderter.
- Wir bestimmen den Rest des Subtrahenden.
- Wir nehmen den Rest des Subtrahenden und ziehen ihn ab.
Die Umkehrprobe
Um zu überprüfen, ob wir beim Minusrechnen über den Hunderter keinen Fehler gemacht haben, können wir die Umkehrprobe machen. Dazu addieren wir unser Ergebnis zum Subtrahenden. Wir wissen, dass wir richtig gerechnet haben, wenn das Ergebnis gleich dem Minuenden ist.
Subtrahieren über den Hunderter – Beispiele
1. Beispiel:
Wir betrachten folgende Rechenaufgabe:
$138-80$
Da wir nur einen Hunderter haben, fällt der erste Schritt weg. Wir beginnen daher mit dem zweiten Schritt und subtrahieren bis zum Hunderter:
$138-38=100$
Wir bestimmen dann den Rest, der noch zu subtrahieren ist, indem wir rechnen:
$80-38=42$
Nun ziehen wir noch den Rest des Subtrahenden ab:
$100-42=58$
Damit haben wir berechnet:
$138-80=58$
Umkehrprobe:
Wir überprüfen unsere Rechnung, indem wir unser Ergebnis zum Subtrahenden addieren:
$58+80=138$
Das Ergebnis ist der Minuend, wir haben also richtig gerechnet.
2. Beispiel:
$230-180$
Da wir nun zwei Hunderter haben, ziehen wir diese zuerst voneinander ab:
$230-100=130$
Wir rechnen nun wieder bis zum Hunderter:
$130-30=100$
Als Nächstes bestimmen wir den Rest:
$80-30=50$
Deshalb rechnen wir im letzten Schritt:
$100-50=50$
Das Ergebnis lautet:
$230-180=50$
Umkehrprobe:
Wir überprüfen unser Ergebnis mit der Umkehrprobe. Dazu addieren wir erneut den Subtrahenden zum Ergebnis:
$50+180=230$
Da das Ergebnis gleich dem Minuenden ist, haben wir richtig gerechnet.
Zusammenfassung: über den Hunderter subtrahieren
In diesem Video zum Subtrahieren mit Hunderterübergang betrachten wir verschiedene Subtraktionsaufgaben mit Hunderterübergang. Wir rechnen dabei zunächst bis zum Hunderter, um dann anschließend den Rest des Subtrahenden von $100$ abzuziehen. So erhalten wir das Ergebnis und können dieses in der Umkehrprobe durch Addition mit dem Subtrahenden überprüfen. Wenn du noch weitere Übungen zum Subtrahieren mit Hunderterübergang suchst, wirst du auf dieser Seite von sofatutor fündig. Hier gibt es außerdem ein Arbeitsblatt zum Subtrahieren mit Hunderterübergang.
Transkript Über den Hunderter subtrahieren – von links nach rechts
Hallo. Schön dich zu sehen. Niko und Lilli haben sich überlegt nach Hamburg zu fahren. Dort soll es sehr schön sein. Weil Lilli so langweilig ist, hat sie angefangen die Schilder auf dem Weg zu zählen. Niko macht dasselbe. Mal sehen, ob sie beide gleich viele Schilder gezählt haben.
In Hamburg angekommen gehen die beiden erst mal ein Eis essen. Lilli sagt, dass sie 138 Schilder gezählt hat. Niko hat hingegen 80 Schilder gezählt. Jetzt wollen die beiden herausfinden, wie viele Schilder Lilli mehr gezählt hat. Deshalb müssen wir daraus eine Subtraktionsaufgabe machen. Wir rechnen also: 138-80=? Ganz schön schwierig. Wir versuchen mal, gemeinsam zu rechnen.
Wenn wir über den Hunderter subtrahieren wollen, dann gibt es dafür eine einfache Regel. Damit es für uns einfacher ist, subtrahieren wir zunächst bis zum nächsten Hunderter. Wir rechnen immer von links nach rechts. Wir beginnen hier mit dem Zehner, da wir nur einen Hunderter haben. Das würde dann so aussehen: 138-38 = 100 Jetzt fehlt uns noch der Rest von den 80. 80-38 sind 42.
Jetzt rechnen wir im zweiten Schritt so: 100-42= 58 Das Ergebnis lautet also: 138 – 80 = 58
Niko und Lilli wissen jetzt, dass Lilli 58 Schilder mehr gezählt hat als Niko.
Um herauszufinden, ob sie wirklich richtig gerechnet haben, können wir die sogenannte Umkehrprobe machen. Die sieht so aus: Du nimmst das Ergebnis, hier 58, und addierst sie zum Subtrahenden 80. Wir rechnen also 58 + 80 = 138. Klasse!
Lilli und Niko haben beim Eisessen auch gezählt, wie viele Menschen an ihnen vorbei laufen. Niko hat 230 Menschen gezählt und Lilli 180. Jetzt wollen sie wieder den Unterschied ausrechnen.
Sie rechnen also folgendermaßen:
230 – 180 = ?
Da wir hier zwei Hunderter haben, ziehen wir die zuerst voneinander ab.
Wir rechnen also:
230 – 100 = 130
Im nächsten Schritt subtrahieren wir wieder bis zum Hunderter. Das heißt, wir nehmen jetzt den Zehner 80 und zerteilen ihn, indem wir zuerst 130 – 30 = 100 rechnen.
Von der 80 bleiben nur noch 50 übrig.
Deshalb rechnen wir im letzten Schritt: 100 – 50 = 50. Das Ergebnis lautet also 50.
Auch hier können wir wieder die Umkehrprobe machen. Wir rechnen: 50 + 180 = 230. Super! Richtig gerechnet. Niko hat also 50 Personen mehr gezählt, als Lilli.
Wir merken uns also: Wenn wir über den Hunderter subtrahieren, dann rechnen wir von links nach rechts. 1. Zuerst ziehen wir die Hunderter voneinander ab. 2. Wir teilen den Subtrahenden und rechnen bis zum Hunderter. 3. Wir nehmen den Rest des Subtrahenden und ziehen ihn ab. 4. Mit der Umkehraufgabe überprüfen wir unser Ergebnis.
Puh, das war aber ein anstrengender Tag. Niko ist so müde, dass seine Sensoren schon durchdrehen. Deshalb gehen die beiden jetzt auch schlafen. Mir hat es heute sehr viel Spaß gemacht. Ich freue mich dich bald wiederzusehen.
Tschüss!
Über den Hunderter subtrahieren – von links nach rechts Übung
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Wie viele Schilder hat Lilly mehr gezählt als Nico? Berechne.
TippsTeile dir die Aufgabe in einzelne Schritte auf.
In der Aufgabe wird der Subtrahend 80 zerlegt in die Zahlen 38 und 42.
Das können wir machen, weil 38 + 42 = 80 ergibt.
LösungWir wollen berechnen, wie viele Schilder Lilly mehr gezählt hat als Nico. Dafür ziehen wir die Anzahl der Schilder, die Nico gezählt hat, von Lillys Schildern ab.
138 - 80 = ?
Wir rechnen zunächst bis zum nächsten Hunderter.
138 - 38 = 100
Wir haben also schon 38 abgezogen. Wie viel müssen wir noch abziehen? Wir subtrahieren die 38 von unseren 80.
80 - 38 = 42
Das heißt, wir müssen noch 42 von der 100 abziehen.
100 - 42 = 58
Damit haben wir das Ergebnis unserer Aufgabe:
138 - 80 = 58.
Das heißt, dass Lilly 58 Schilder mehr gezählt hat als Nico.
-
Wie viele Menschen hat Nico mehr gezählt als Lilly? Berechne.
TippsZiehe zuerst die Hunderter von der Zahl 230 ab.
Dann rechnest du runter bis zum nächsten Hunderter.
Überlege genau, wie viel du jetzt noch abziehen musst.
Wie viel ist vom Subtrahenden 180 noch übrig?
LösungWir wollen die Aufgabe 230 - 180 lösen. Zuerst ziehen wir die Hunderter von unserer Zahl ab. Da der Subtrahend 180 nur einen Hunderter hat, ziehen wir 100 ab:
230 - 100 = 130.
Dann rechnen wir bis zum nächsten Hunderter.
130 - 30 = 100
Wir haben bisher 100 und 30 abgezogen. Wie viel bleibt da noch von unserem Subtrahenden 180 übrig?
180 - 130 = 50
Wir ziehen den Rest von dem Subtrahenden von unseren 100 ab.
100 - 50 = 50.
Damit haben wir das Ergebnis unserer Aufgabe.
230 - 180 = 50
Nico hat 50 Menschen mehr gezählt als Lilly.
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Wie viele Süßigkeiten hat Lucy gegessen? Bestimme.
TippsDer Subtrahend ist die Zahl, die wir von einer anderen Zahl abziehen.
Zum Beispiel: 150 - 40 = 110
Hier ist die Zahl 40 der Subtrahend.
Bei unserer Aufgabe ist die Zahl 260 der Subtrahend.
Wir zerlegen unseren Subtrahenden 260 in die Zahlen 200, 40 und 20.
Das können wir machen, weil 200 + 40 + 20 = 260 ergibt.
LösungWir wollen rausfinden, wie viele Süßigkeiten Lucy gegessen hat. Dafür rechnen wir:
340 - 260 = ?
Wir ziehen zuerst die Hunderter voneinander ab.
340 - 200 = 140
Dann rechnen wir runter bis zum nächsten Hunderter.
140 - 40 = 100
Den Rest des Subtrahenden berechnen wir so:
260 - 240 = 20.
Und zuletzt ziehen wir den Rest des Subtrahenden von 100 ab.
100 - 20 = 80
Das Ergebnis unserer Aufgabe lautet:
340 - 260 = 80.
Das heißt, dass Lucy seit Halloween 80 Süßigkeiten gegessen hat.
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Wie viele Bauklötze bleiben übrig? Bestimme.
TippsZiehe zuerst die Hunderter voneinander ab.
Rechne runter bis zum nächsten Hunderter.
Ziehe den Rest des Subtrahenden von 100 ab.
LösungDu kannst die Aufgaben lösen, indem du sie in Teilschritte einteilst. Sehen wir uns diese Aufgabe doch mal genauer an:
335 - 255 = ?
Zuerst ziehen wir die Hunderter voneinander ab.
335 - 200 = 135
Dann rechnen wir runter bis zum nächsten Hunderter:
135 - 35 = 100.
Wir haben bereits 200 und 35 abgezogen. Wie viel bleibt von unserem Subtrahenden übrig?
255 - 235 = 20
Wir haben es fast geschafft. Jetzt ziehen wir den Rest des Subtrahenden von unseren 100 ab.
100 - 20 = 80
In dieser Kiste sind also noch 80 Bauklötze.
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Wie musst du vorgehen, wenn du über den Hunderter subtrahierst? Gib an.
TippsDer Subtrahend ist die Zahl einer Minusaufgabe, die nach dem Minuszeichen steht.
Zum Beispiel: 56 - 18 = 38
Hier ist die Zahl 18 der Subtrahend.
LösungWenn du über den Hunderter subtrahierst, kannst du die Aufgabe in Teilschritte unterteilen. Du musst nicht alles auf einmal rechnen.
- Zuerst ziehst du die Hunderter voneinander ab.
- Danach rechnest du bis zum nächsten Hunderter. Überlege dir, wie viel vom Subtrahenden noch übrig bleibt.
- Du ziehst den Rest des Subtrahenden ab.
- Um dein Ergebnis zu überprüfen, kannst du die Umkehraufgabe bilden.
-
Wie viele Büroklammern muss Kira aufsammeln? Ordne die Rechenschritte.
TippsNimm dir ein Blatt Papier und rechne erstmal Schritt für Schritt selbst.
Dann bringst du die Rechenschritte der Aufgabe in die Reihenfolge, die du auf deinem Papier siehst.
Beginne damit, die Hunderter voneinander abzuziehen.
Als Nächstes subtrahierst du bis zum nächsten Hunderter.
LösungWenn wir 237 - 194 rechnen wollen, beginnen wir wieder mit den Hundertern und rechnen zuerst:
237 - 100 = 137.
Danach rechnen wir runter bis zum nächsten Hunderter.
137 - 37 = 100
Wie viel ist vom Subtrahenden noch übrig?
194 - 137 = 57
Zuletzt ziehen wir die 57 von unserem Hunderter ab.
100 - 57 = 43
Wir haben es geschafft:
237 - 194 = 43.
Kira muss noch 43 Büroklammern aufsammeln.
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