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Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million

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Die Autor/-innen
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Mathe Grundschulteam
Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million

In diesem Video lernst du, Zahlen bis 1000000 in HT, ZT, T, H, Z ,E zu zerlegen, um jeweils HT von HT, ZT von ZT, T von T, H von H, Z von Z und E von E zu subtrahieren. Anschließend addierst du alle Subtraktionsergebnisse und schon hast du das Endergebnis. Wenn das in bestimmten Fällen nicht so einfach klappt, lernst du einen „Trick“ kennen. Und schon geht es wieder. Lass dich überraschen.

Transkript Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million

Hallo, schön, dass du wieder dabei bist. Heute musst du ganz scharf zusammen mit Lilli und Niko überlegen, ob ich bei allem Recht habe, was ich sage. Ich behaupte: Subtrahieren geht so: HT – HT = HT (Hundertausender-Hundertausender=Hundertausender) ZT – ZT = ZT (Zehntausender-Zehntausender=Zehntausender) T - T = T (Tausender-Tausender=Tausender) H - H = H (Hunderter-Hunderter=Hunderter) Z - Z = Z (Zehner-Zehner=Zehner) E - E = E (Einer-Einer=Einer) Dann alle Ergebnisse addieren.
Wir prüfen das mal. 865485 – 644263 800000 – 600000 = 200000 60000 – 40000 = 20000 5000 - 4000 = 1000 400 - 200 = 200 80 - 60 = 20 5 - 3 = 2

200000 + 20000 + 1000 + 200 + 20 + 2 = 221222 865485 – 644263 = 221222

Klappt doch! Also habe ich Recht.

Mal sehen, ob das immer so ist.

Gucken wir uns eine weitere Aufgabe an.
732547 – 621825 700000 – 600000 = 100000 30000 - 20000 = 10000 2000 - 1000 = 1000 500 – 800 Ups! Das geht ja gar nicht! Also: Ich habe mit meiner Behauptung nicht immer Recht! Dieses Verfahren des Subtrahierens geht nur, wenn bei der zweiten Zahl die Ziffern an den entsprechenden Stellen immer kleiner sind als bei der Zahl, von der subtrahiert wird.

Oder man wendet einen Trick an. Wir sehen, dass bei der Subtraktion bei den Tausendern 1000 übrig geblieben sind. Wenn wir uns die einfach zu den 500 dazuholen, sieht das Ganze so aus: (2000 - 1000 - 1000 = 0) 500 + 1000 – 800 = 700 40 - 20 = 20 7 - 5 = 2
Dann ergibt sich: 100000 + 10000 + 0 + 700 + 20 + 2 = 110722 732547 – 621825 = 110722

Jetzt sollten wir das an Aufgaben üben. Bevor du jedoch anfängst zu rechnen, solltest du immer erst entscheiden, ob du bei der Aufgabe mit oder ohne Trick arbeiten musst. Los geht’s. 963372 – 852261 Bei näherem Hingucken siehst du sofort, dass hier kein Trick nötig ist. 900.000 – 800.000 = 100.000 60.000 - 50.000 = 10.000 3000 - 2000 = 1000 300 - 200 = 100 70 - 60 = 10 2 - 1 = 1
100.000 + 10.000 + 1000 + 100 + 10 + 1 = 111111 963372 – 852261 = 111111 464369 – 373246 Na? Du erkennst natürlich sofort, dass man hier mit dem Trick arbeiten muss. Also versuchen wir es. 400.000 – 300.000 = 100.000 Jetzt brauchen wir die 100000 , um weiter machen zu können, weil 60.000 – 70.000 nicht geht. (400.000 – 300.000 – 100.000 = 0) Dafür 60.000 + 100.000 – 70.000 = 90.000 4000 – 3000 = 1000 300 - 200 = 100 60 - 40 = 20 9 - 6 = 3
0 + 90.000 + 1000 + 100 + 20 + 3 = 91123 464369 – 373246 = 91123 Ich denke, du hast verstanden, wie es geht. Du siehst, alles ist gar nicht so schwer. Du musst dir nur merken: HT – HT = HT ZT – ZT = ZT T - T = T H - H = H Z - Z = Z E - E = E Dann alle Ergebnisse addieren.
Dieses Verfahren des Subtrahierens geht nur, wenn bei der zweiten Zahl die Ziffern an den entsprechenden Stellen immer kleiner sind als bei der Zahl, von der subtrahiert wird. Oder du musst einen Trick anwenden. Ich hoffe, du bist beim nächsten Video wieder mit dabei. Auch dann siehst du, dass man mit ein paar Erklärungen und Tricks lernen kann, wie man scheinbar schwierige Aufgaben einfach lösen kann. Tschüss!

20 Kommentare

20 Kommentare
  1. hallo

    Von Felix, vor 3 Monaten
  2. danke es hat mir geholfen

    Von Sandrakissik, vor 8 Monaten
  3. Es ist sehr gut und es hilft mir sehr

    Von S Dekathen, vor 10 Monaten
  4. Hallo Helena Z.,
    vielen Dank für dein Feedback. Wir haben noch andere, weiterführende Videos zu dem Thema Subtrahieren. Vielleicht schaust du dir mal eins der Videos zum "Schriftlichen Subtrahieren" an.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Daniela Edas, vor 11 Monaten
  5. habe nicht mal das viedeo gesehen

    Von Helene Z., vor 11 Monaten
Mehr Kommentare

Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie funktioniert die halbschriftliche Subtraktion? Berechne die Aufgabe.

    Tipps

    Denk daran:

    • HT - HT = HT
    • ZT - ZT = ZT
    • T - T = T
    • H - H = H
    • Z - Z = Z
    • E - E = E

    Du musst alle sechs Zwischenergebnisse addieren, um die Lösung der Aufgabe zu erhalten.

    Lösung

    Niko und Lilli schauen sich die Aufgabe genau an:
    865485 - 644263 = ?.

    Sie wissen, wie die halbschriftliche Subtraktion funktioniert:

    • HT - HT = HT
    • ZT - ZT = ZT
    • T - T = T
    • H - H = H
    • Z - Z = Z
    • E - E = E
    Sie beginnen also auch bei ihrer Aufgabe mit den Hunderttausendern:
    800000 - 600000 = 200000
    60000 - 40000 = 20000
    5000 - 4000 = 1000
    400 - 200 = 200
    80 - 60 = 20
    5 - 3 = 2

    Zum Schluss addieren sie alle Zwischenergebnisse.
    200000 + 20000 + 1000 + 200 + 20 + 2 = 221222

    Die Lösung der Aufgabe lautet also:
    865485 - 644263 = 221222.

  • Wie lautet die Lösung der Aufgabe? Berechne.

    Tipps

    Die Hunderterstelle der zweiten Zahl (8) ist größer als die Hunderterstelle der ersten Zahl (5). Wir müssen hier also den Trick anwenden.

    Wir ziehen 1 weiteren Tausender von der Tausenderstelle der ersten Zahl ab und fügen ihn zur Hunderterstelle der ersten Zahl hinzu.

    Schau dir folgendes Beispiel an:
    5200 - 1400 = ?
    5000 - 1000 - 1000 = 3000
    200 + 1000 - 400 = 800

    Auch hier wurde 1 Tausender von der Tausenderstelle abgezogen und zur Hunderterstelle hinzugefügt.

    Lösung

    Niko und Lilli wollen folgende Aufgabe rechnen:
    732547 - 621825 = ?
    Lilli bemerkt, dass die Hunderterstelle der zweiten Zahl (8) größer ist als die Hunderterstelle der ersten Zahl (5). Sie müssen hier also den Trick anwenden.

    Sie rechnen Schritt für Schritt und beginnen bei den Hunderttausendern.
    700000 - 600000 = 100000
    30000 - 20000 = 10000
    Jetzt kommt der Trick! Niko zieht 1 weiteren Tausender ab und fügt ihn zu der Hunderterstelle der ersten Zahl hinzu.
    2000 - 1000 - 1000 = 0
    500 + 1000 - 800 = 700
    40 - 20 = 20
    7 - 5 = 2

    Nun müssen sie nur noch die Zwischenergebnisse addieren.
    100000 + 10000 + 0 + 700 + 20 + 2 = 110722
    732547 - 621825 = 110722

    Gut gemacht, Niko und Lilli!

  • Wie oft wurde das zweite Gericht bestellt? Berechne mithilfe der halbschriftlichen Subtraktion.

    Tipps

    Um die Aufgabe zu berechnen, gehe wie folgt vor:

    • HT - HT
    • ZT - ZT
    • T - T
    • H - H
    • Z - Z
    • E - E

    Zum Schluss müssen alle Ergebnisse addiert werden.

    Lösung

    Chefkoch Valentino will wissen, wie viele Portionen er von dem anderen Gericht kochen muss. Dazu rechnet er folgende Aufgabe:
    654231 - 325210 = ?

    Valentino wendet die halbschriftliche Subtraktion an. So kann er Schritt für Schritt rechnen. Am Ende addiert er die Zwischenergebnisse miteinander. Valentino muss bei dieser Aufgabe den Trick anwenden.
    600000 - 300000 = 300000
    50000 - 20000 - 10000 = 20000
    4000 + 10000 - 5000 = 9000
    200 - 200 = 0
    30 - 10 = 20
    1 - 0 = 1

    Nun addiert er noch alle Zwischenergebnisse.
    300000 + 20000 + 9000 + 0 + 20 + 1 = 329021
    Die Lösung der Aufgabe lautet also:
    654231 - 325210 = 329021.

    Jetzt weiß der Chefkoch, dass er das zweite Gericht 329021 mal kochen muss. Ran an die Arbeit!

  • Bei welchen Aufgaben muss Max den Trick anwenden? Gib an.

    Tipps

    Max muss immer dann den Trick anwenden, wenn es bei der zweiten Zahl mindestens eine Stelle gibt, wo die Ziffer größer ist als bei der gleichen Stelle der ersten Zahl.

    Vergleiche die verschiedenen Stellen der beiden Zahlen miteinander. Hierbei kann dir die Stellenwerttabelle helfen.
    Trage die beiden Zahlen untereinander ein.

    Gibt es eine Stelle bei der zweiten Zahl, die größer ist als bei der ersten Zahl?

    Lösung

    Max schaut sich die verschiedenen Aufgaben genauer an. Er denkt an den Trick. Den Trick muss er immer dann verwenden, wenn eine Stelle der zweiten Zahl größer ist, als die der ersten Zahl.

    • Bei der Aufgabe 548210 - 337109 ist die Einer-Stelle der zweiten Zahl (9) größer als die Einerstelle der ersten Zahl (0). Denn 9 ist größer als 0. Also muss Max hier den Trick anwenden.
    • Bei der Aufgabe 678354 - 584241 ist die Zehntausender-Stelle der zweiten Zahl (8) größer als die Zehntausender-Stelle der ersten Zahl (7). Denn 80000 ist größer als 70000. Also muss Max auch hier den Trick anwenden.
    • Bei der Aufgabe 543789 - 212543 braucht Max den Trick nicht. Hier sind alle Stellen der zweiten Zahl kleiner als in der ersten Zahl.
    • Bei der letzten Aufgabe 966543 - 335221 braucht Max den Trick auch nicht. Hier sind alle Stellen der zweiten Zahl kleiner als in der ersten Zahl.
    Jetzt weiß Max Bescheid und kann mit dem Rechnen loslegen. Danke, dass du ihm geholfen hast!

  • Bei welchen Aufgaben funktioniert das Verfahren der halbschriftlichen Subtraktion? Beschreibe.

    Tipps

    Bei der halbschriftlichen Subtraktion rechnest du so:

    • HT - HT = HT
    • ZT - ZT = ZT
    • T - T = T
    • H - H = H
    • Z - Z = Z
    • E - E = E

    Versuche, die folgende Aufgabe durch halbschriftliche Subtraktion zu lösen.

    6300 - 2500 = ?

    Untersuche die einzelnen Ziffern. Warum funktioniert das Verfahren hier nicht?

    Lösung

    Niko und Lilli stellen fest, dass die halbschriftliche Subtraktion nicht bei allen Aufgaben funktioniert. Beim halbschriftlichen Subtrahieren wird so gerechnet:

    • HT - HT = HT
    • ZT - ZT = ZT
    • T - T = T
    • H - H = H
    • Z - Z = Z
    • E - E = E
    Aber bei manchen Aufgaben funktioniert es nicht. Diese Aufgabe konnten Lilli und Niko nicht lösen:
    6300 - 2500 = ?
    6000 - 2000 = 4000 (T - T)
    300 - 500 = geht nicht (H - H)
    Lilli sieht sich die Stellen der zweiten Zahl genau an und vergleicht sie mit den Stellen der ersten Zahl. An der Hunderterstelle steht bei der zweiten Zahl eine 5 und bei der ersten Zahl eine 3.

    So kommen Niko und Lilli auf diese Regel:
    Das Verfahren der halbschriftlichen Subtraktion funktioniert nur, wenn bei der zweiten Zahl die Ziffern an den entsprechenden Stellen immer kleiner sind, als bei der Zahl, von der subtrahiert wird.

    Toll, Niko und Lilli sind schon richtige Subtraktionsprofis!

  • Wie subtrahiert Jenny halbschriftlich? Berechne.

    Tipps

    Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Rechne die Aufgaben nach folgendem Muster:

    • HT - HT = HT
    • ZT - ZT = ZT
    • T - T = T
    • H - H = H
    • Z - Z = Z
    • E - E = E

    Wenn bei der zweiten Zahl die Ziffern an einer Stelle größer sind als bei der gleichen Stelle der ersten Zahl, dann musst du den Trick anwenden.

    Schau dir folgendes Beispiel an:
    650 - 360 = ?
    600 - 100 - 300 = 200
    50 + 100 - 60 = 90

    Lösung

    Da hat Jenny ganz schön was zu tun! Zuerst untersucht sie, bei welchen Aufgaben sie den Trick anwenden muss.

    Gleich bei der ersten Aufgabe 543210 - 234110 muss sie den Trick anwenden. Hier ist die Tausenderstelle der zweiten Zahl (4) größer als die Tausenderstelle der ersten Zahl (3).

    Bei den Aufgaben 997564 - 456321 und 987654 - 123451 muss Jenny den Trick nicht anwenden. Hier sind alle Stellen der zweiten Zahlen kleiner als die entsprechenden Stellen der ersten Zahlen.

    Bei der Aufgabe 765555 - 456481 muss sie den Trick sogar zwei Mal anwenden! Sowohl die Tausenderstelle (6) als auch die Zehnerstelle (8) der zweiten Zahl sind größer als bei der ersten Zahl. Wir schauen uns das genauer an:
    Jenny rechnet Schritt für Schritt. Sie beginnt mit den Hunderttausendern.
    700000 - 400000 = 300000
    60000 - 10000 - 50000 = 0
    5000 + 10000 - 6000 = 9000
    500 - 100 - 400 = 0
    50 + 100 - 80 = 70
    5 - 1 = 4
    Nun addiert Jenny die Zwischenergebnisse:
    300000 + 0 + 9000 + 0 + 70 + 4 = 309074
    765555 - 456481 = 309074

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