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Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Ergänzungsverfahren

Erfahre, wie das Ergänzungsverfahren das schriftliche Subtrahieren erleichtert. Mit Beispielen lernst du, Zahlen schnell und einfach zu subtrahieren. Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text.

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Wozu dient das Ergänzungsverfahren beim schriftlichen Subtrahieren?

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Team Digital
Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Ergänzungsverfahren
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Ergänzungsverfahren

Ergänzungsverfahren – Mathe

Die schriftliche Subtraktion ist ein gutes Hilfsmittel, um große Zahlen voneinander abzuziehen. In diesem Text wird das schriftliche Subtrahieren mit dem Ergänzungsverfahren einfach erklärt. Anhand verschiedener Beispiele lernst du, mit dem Ergänzungsverfahren zu rechnen.


Was ist ein Ergänzungsverfahren?

Bei der halb schriftlichen Subtraktion hast du die Zahlen in Hunderter, Zehner und Einer zerlegt, bevor du gerechnet hast. Die schriftliche Subtraktion macht das Subtrahieren noch schneller. Eine Subtraktion besteht aus Minuend, Subtrahend und Differenz.

MinuendSubtrahend=Differenz\text{Minuend} - \text{Subtrahend} = \text{Differenz}

Das Ergänzungsverfahren hilft dir dabei, schriftlich zu subtrahieren. Aber was ist subtrahieren durch ergänzen? Du überlegst dir dabei, wie viel du zum Subtrahenden dazurechnen musst, um den Minuenden zu erhalten. Schauen wir uns das an einem Beispiel an.

Du hast ein Buch mit 468468 Seiten. Das Buch ist sehr spannend und in kürzester Zeit hast du die ersten 113113 Seiten gelesen. Wie viele Buchseiten bleiben noch übrig, bis du das Buch fertig gelesen hast? Du musst nun 468468 minus 113113 rechnen.
Um die Rechnung zu vereinfachen, können wir die Zahlen auch mithilfe einer Stellentafel zerlegen. Diese besteht aus einer Spalte für die Einerstelle ganz rechts, in der Mitte befindet sich die Spalte für die Zehnerstelle und ganz links ist die Spalte für die Hunderterstelle.
Beim Eintragen musst du beachten, dass du immer mit den Einern rechts beginnst. 468468 besteht aus 88 Einern, 66 Zehnern und 44 Hundertern. 113113 besteht aus 33 Einern, einem Zehner und einem Hunderter. Eingetragen in die Stellentafel sieht das dann so aus:

Einführung ins Ergänzungsverfahren Mathe

Wir haben nun die Zahlen in die Stellentafel eingetragen. Jetzt können wir damit anfangen, die einzelnen Stellen voneinander abzuziehen. Dabei beginnen wir wieder rechts, also mit der Einerstelle.
Du kannst dir dabei überlegen, wie viele Einer du zur 33 dazurechnen müsstest, um 88 Einer zu erhalten. Das sind 55 Einer. Du trägst die Zahl 55 in die Einerspalte der Differenz ein. Nun folgt die Zehnerspalte: Wie viel musst du zu einem Zehner addieren, um auf 66 Zehner zu kommen? Genau, 55 Zehner. Wir schreiben also die 55 in die Zehnerspalte. Als Letztes kommt die Hunderterstelle dran. Wie viel musst du zu einem Hunderter addieren, um dann 44 Hunderter zu erhalten? 33 Hunderter. Wir tragen also eine 33 in die Hunderterspalte ein.

Ergänzungsverfahren Grundschule Mathe

Das Ergebnis kannst du jetzt einfach ganz unten ablesen. Dir bleiben noch 355355 Seiten übrig.


Mit dem Ergänzungsverfahren rechnen

Am nächsten Tag liest du weiter. Du schaffst dabei ganze 3535 Buchseiten. Um herauszufinden, wie viele Seiten nun übrig bleiben, rechnen wir also:

355 – 35355 \ – \ 35

Die Zahl 355355 können wir direkt in die Stellentafel übertragen. Weißt du, wie du 3535 in die Stellentafel eintragen kannst? Beginne wieder rechts, also bei der Einerstelle. 3535 besteht aus 55 Einern und 33 Zehnern. Da die 3535 kleiner als 100100 ist, gibt es keine Hunderterstelle. Zur Hilfe kannst du dir eine 00 in die Hunderterspalte schreiben.

Ergänzungsverfahren mit Auffülltechnik

Jetzt kannst du stellenweise subtrahieren. Beginne wieder rechts, also bei der Einerstelle. Wie viele Einer musst du zu 55 addieren, um 55 zu erhalten? Da die beiden Zahlen gleich sind, musst du hier nichts addieren. Du kannst also eine 00 in die Einerspalte eintragen. Wie viele Zehner musst du zu 33 Zehnern addieren, um auf 55 Zehner zu kommen? 22 Zehner. In die Zehnerspalte trägst du nun eine 22 ein. Wie viel musst du zu 00 Hundertern addieren, um auf 33 Hunderter zu kommen? 33 Hunderter. Die 33 trägst du also in die Hunderterspalte ein.

Was ist Subtrahieren durch Ergänzen?

Das Ergebnis kannst du nun einfach wieder ablesen. Es bleiben noch 320320 Seiten übrig.

Subtrahieren mit dem Ergänzungsverfahren – Zusammenfassung

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Vorschaubild einer Übung

Die folgenden Stichpunkte zeigen dir noch einmal Schritt für Schritt, wie du mithilfe des Ergänzungsverfahrens schriftlich subtrahieren kannst.

  1. Zahlen in eine Stellentafel eintragen: Oben die Zahl, von welcher du etwas abziehen möchtest (Minuend), und darunter jene Zahl, welche du von der anderen abziehen möchtest (Subtrahend).
  2. Beim Eintragen beginnst du immer rechts. Dort stehen die Einer.
  3. Leere Stellen werden mit einer 00 aufgefüllt.
  4. Nun kannst du anfangen zu subtrahieren. Bei einer dreistelligen Zahl kommt also zuerst die Einerstelle, dann die Zehnerstelle und zuletzt die Hunderterstelle.
  5. Überlege, wie viel du jeweils zu der unteren Zahl addieren musst, um die obere Zahl zu erhalten. Die fehlende Zahl schreibst du dann in die Spalte unter die anderen beiden Zahlen.
  6. Hast du alle Zahlen subtrahiert, kannst du in der untersten Zeile direkt das Ergebnis ablesen.

Willst du nach dieser Einführung das Ergänzungsverfahren gleich mal anwenden? Hier auf der Seite findest du weitere Beispielaufgaben und Übungen zum Ergänzungsverfahren, bei denen du dein neues Wissen testen kannst.

Transkript Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Ergänzungsverfahren

Rockys unterirdischer Expressversand läuft wie geschmiert! Seit Neustem verkauft er Beeren! Sie sind sehr gefragt, weil man mit ihnen so viel zubereiten kann. Damit er immer genau weiß, wie viele Beeren er besitzt, verwendet er die schriftliche Subtraktion. Wiederholen wir nochmal die halbschriftliche Subtraktion. Dabei zerlegst du die Zahlen zunächst in Hunderter, Zehner und Einer. Dann kannst du die einzelnen Stellen voneinander abziehen. Hier haben wir also 200, 20 und 1. Um das Endergebnis zu erhalten, kannst du nun DIESE Teilergebnisse zusammenrechnen. Die schriftliche Subtraktion macht das Subtrahieren aber NOCH schneller. Rocky hat gerade 468 Beeren. Wenn jemand bei ihm 113 Beeren bestellt, wie viele Beeren hat er dann noch? Er muss 468 - 113 rechnen. Wir können die Zahlen auch mithilfe einer Stellentafel zerlegen. Wir haben hier eine Spalte für die Einer, eine Spalte für die Zehner und eine für die Hunderter. Beim Eintragen in die Stellentafel musst du darauf achten, dass du RECHTS, also mit den Einern beginnst. Wie würdest du 468 in die Stellentafel eintragen? 468 besteht aus 8 Einern, 6 Zehnern und 4 Hundertern. Wie trägt man 113 in die Stellentafel ein? 113 besteht aus 3 Einern, 1 Zehner und einem 1 Hunderter. Wir haben nun die Zahlen anhand der Stellentafel zerlegt. Nun können wir die einzelnen Stellen voneinander abziehen. Dabei beginnen wir wieder RECHTS, also mit den Einern. Du kannst dir dazu überlegen, wie viel du zu 3 Einern dazu addieren musst, um 8 Einer zu erhalten. Wie viele Einerwürfel MEHR kannst du hier erkennen? 5 Einer. Wir schreiben die 5 dann in die Einer-Spalte. Wir können nun bei den Zehnern weitermachen. Wie viel musst du zu 1 Zehner addieren, um auf 6 Zehner zu kommen? 5 Zehner. Wir schreiben die 5 also in die Zehnerspalte. Nun müssen wir nur noch die Hunderter voneinander abziehen. Wie viel musst du zu 1 Hunderter addieren, um auf 4 Hunderter zu kommen? 3 Hunderter. Die 3 tragen wir in die Hunderterspalte ein. Das Ergebnis kannst du jetzt einfach ablesen: 355. Rocky hat noch 355 Beeren. Er verschickt nun eine weitere Bestellung. In ihr befinden sich 35 Beeren. Um herauszufinden, wie viele Beeren ihm dann übrig bleiben, rechnen wir also 355 minus 35. 355 können wir direkt in die Stellentafel übertragen. Weißt du, wie du 35 in die Stellentafel eintragen kannst? Beginne dabei wieder rechts, also bei den Einern. 35 besteht aus 5 Einern und 3 Zehnern. Weil es keine Hunderterstelle gibt, ist 35 kleiner als 100. Zur Hilfe kannst du dir hier auch eine 0 eintragen. Jetzt kannst du stellenweise subtrahieren. Beginne dabei wieder rechts, also bei den Einern. Wie viele EINER musst du zu 5 addieren, um 5 Einer zu erhalten. Da die beiden Zahlen gleich sind, musst du nichts addieren, also 0 Einer. Du kannst die 0 also in die Einerspalte eintragen. Wie viel musst du zu 3 Zehnern addieren, um auf 5 Zehner zu kommen? 2 Zehner. Das trägst du in die Zehnerspalte ein. Wie viel musst du zu 0 Hundertern addieren, um auf 3 Hunderter zu kommen? 3 Hunderter. Auch das trägst du in die entsprechende Spalte ein. Das Ergebnis kannst du jetzt einfach ablesen: 320. Rocky hat also noch 320 Beeren übrig. Aber was ist das denn für ein Geräusch? Bevor wir das sehen, schauen wir uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Schriftliche Subtraktion hilft dir dabei, große Zahlen voneinander abzuziehen. Dazu kannst du die Zahlen zunächst in eine Stellentafel eintragen. Beginne beim Eintragen rechts. Du kannst 'leere' Stellen mit einer Null auffüllen. Dann subtrahierst du stellenweise. Hier also zunächst die Einer, dann die Zehner und dann die Hunderter. Du kannst dir dazu überlegen wie viel du zu der unteren Zahl addieren musst, um die obere Zahl zu erhalten. Das Ergebnis kannst du dann direkt ablesen. Was war das denn jetzt für ein Geräusch? Oh, was ist das denn? Da hat ihm ja jemand Marmelade zurückgeschickt, lecker!

31 Kommentare
  1. Der süße rocky

    Von Amelia, vor 21 Tagen
  2. Cooles video Rocky.

    Von Loukman, vor etwa einem Monat
  3. Coollllllllllllllllllllll

    Von Lucas, vor 3 Monaten
  4. Ich liebe Früchte!!! Und auch Blaubeeren 🫐

    Von Teo, vor 5 Monaten
  5. Ich liebe Blaubeeren

    Von Ilona, vor 8 Monaten
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Wie geht schriftliches Subtrahieren? – Ergänzungsverfahren Übung

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