Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Ergänzungsverfahren
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Grundlagen zum Thema Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Ergänzungsverfahren
Wie lernen wir in der Grundschule das schriftliche Subtrahieren mit dem Abziehverfahren?
Mithilfe der schriftlichen Subtraktion kannst du dir das Rechnen vereinfachen. Dazu trägst du die Zahlen zunächst in eine Stellentafel ein.
Das hilft dir dabei, die Zahlen einfacher voneinander abzuziehen.
Du überlegst dir dabei, wie viel du zu der einen Zahl addieren musst, um die andere Zahl zu erhalten.
Das Ergebnis kannst du dann direkt ablesen.
Manchmal musst du die Stellen von der nächsten Stelle borgen, damit du besser rechnen kannst. Das nennt man dann einen Übertrag.
Transkript Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Ergänzungsverfahren
Für den Hunger zwischendurch hat Rocky sich eine neue Erfindung ausgedacht. Er benötigt für sein neues Projekt aber die Hilfe seiner Freundin. Damit sie ihm helfen kann, schickt er ihr sogenannte Greifhalter und Wickelwalzen. Um immer zu wissen, wie viele davon er noch in seinen Kammern lagert, verwendet er die schriftliche Subtraktion mit Übertrag. Rocky hat insgesamt 326 Greifhalter und verschickt davon 154. Um herauszufinden, wie viele er dann noch hat, können wir schriftlich subtrahieren. Wir zerlegen die Zahlen zunächst mithilfe einer Stellentafel. Beim Eintragen in die Stellentafel musst du darauf achten, dass du RECHTS, also mit den Einern, beginnst. Wie würdest du 326 in die Stellentafel eintragen? 326 besteht aus 6 Einern, 2 Zehnern und 3 Hundertern. Wie trägt man 154 in die Stellentafel ein? 154 besteht aus 4 Einern, 5 Zehnern und 1 Hunderter. Nun können wir die einzelnen Stellen voneinander abziehen. Du kannst dir diese Blöcke zur Hilfe nehmen. Wir beginnen bei der Subtraktion RECHTS, also mit den Einern. Du bestimmst, wie viel du zu 4 Einern dazu addieren musst, um 6 Einer zu erhalten. Wie viele Einerwürfel MEHR kannst du HIER erkennen? 2 Einer. Wir schreiben die 2 dann in die Einer-Spalte. Machen wir bei den Zehnern weiter. Wie viel musst du zu 5 Zehnern addieren, um auf 2 Zehner zu kommen? Stop! Das geht ja gar nicht. Von 5 Zehnern kann man nicht zu 2 Zehnern erweitern. Wir nehmen uns 10 Zehner dazu, damit wir dies rechnen können. 10 Zehner sind das gleiche wie 1 Hunderter, daher ziehen wir da einen Hunderter EXTRA ab. Die 10 Zehner können wir uns nun hier oben hinschreiben, wir haben also insgesamt 10 plus 2 Zehner. Da wir uns einen Hunderter genommen haben, müssen wir diesen nun bei den Hundertern mit abziehen. Dazu schreiben wir uns eine kleine 1 HIER hin. Das nennen wir einen Übertrag. Wie viele Zehner sind es dann von 5 Zehnern zu 12 Zehnern? 7 Zehner. Das schreiben wir dann in die Zehnerspalte. Jetzt können wir mit den Hundertern weitermachen. Hier müssen wir jetzt den Übertrag beachten. Wir überlegen uns also, wie viel wir zu 1 +1 gleich 2 Hundertern ergänzen, um 3 Hunderter zu bekommen. 1 Hunderter. Das tragen wir in die Hunderterspalte ein. Das Ergebnis kannst du jetzt einfach ablesen: 172. Rocky hat noch 172 Greifhalter. Insgesamt hat Rocky 114 Wickelwalzen. Von diesen verschickt er 25. Wie viele wird er dann noch haben? Wir tragen die Zahlen zunächst wieder in die Stellentafel ein. Du kannst dir HIER zur Hilfe eine 0 eintragen. Jetzt kannst du stellenweise subtrahieren. Du kannst dir die Blöcke wieder zur Hilfe nehmen. Beginne wieder rechts, also bei den Einern. Wie viele EINER musst du zu 5 addieren, um 4 Einer zu erhalten. Oh, das geht ja wieder nicht. Weißt du nun schon, was du machen kannst? Genau! Wir leihen uns 10 Einer. Das ist das gleiche wie ein Zehner. Daher müssen wir hier einen Zehner zusätzlich abziehen. Wir schreiben dann hier eine 10 hin und schreiben HIER den Übertrag auf. Wie viele Einer sind es dann von 5 zu 14? 9 Einer. Das tragen wir in die Einerspalte ein. Wir machen bei den Zehnern weiter. Vergiss jetzt den Übertrag nicht! Stop, auch hier benötigen wir wieder einen Übertrag! Wir nehmen uns dazu einen Hunderter und ziehen hier einen ab. Du musst dann hier eine 10 hinschreiben und HIER den Übertrag. Jetzt funktioniert es: Wie viele Zehner musst du zu 3 Zehnern addieren, um 11 Zehner zu erhalten? 8 Zehner. Das kannst du in die Zehnerspalte eintragen. Jetzt fehlen nur noch die Hunderter. Ach, das ist ja einfach. Wie viele Hunderter musst du zu 1 Hunderter addieren, um einen Hunderter zu erhalten? Genau! 0. Das Ergebnis kannst du jetzt wieder einfach ablesen: 89. Rocky hat also noch 89 Wickelwalzen. Oh irgendwas wackelt hier. Was das wohl ist? Bevor wir das sehen, schauen wir uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Schriftliche Subtraktion hilft dir dabei, große Zahlen voneinander abzuziehen. Dazu kannst du die Zahlen zunächst in eine Stellentafel eintragen. Dann subtrahierst du stellenweise. Du kannst dir dazu überlegen, wie viel du zu der unteren Zahl addieren musst, um die obere Zahl zu erhalten. Manchmal benötigst du einen Übertrag. Du schreibst dir dann OBEN eine 10 über die Zahl und eine 1 in die nächste Spalte. Und was war dieses Wackeln nun? Oh! Nun steht dem Snack für zwischendurch nichts mehr im Wege.
Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag – Ergänzungsverfahren Übung
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Wie werden die Zahlen in die Stellentafel eingetragen?
TippsBeginne damit, die Einer in die Stellentafel einzutragen. Wie viele Einer hat die Zahl 326?
Die Zahl 326 hat 6 Einer. Die Einer sind bei allen Zahlen an der letzten Stelle.
Wie viele Zehner hat die Zahl 326? Überlege und trage die Anzahl bei Z ein.
LösungHier siehst du, wie die Zahlen richtig in die Stellentafel eingetragen werden.
Merke dir, dass du immer damit beginnst, die Einer einzutragen. Bei der Zahl 326 hast du 6 Einer, du trägst also unter E die 6 ein. Die Einer sind bei allen Zahlen an letzter Stelle.
Direkt davor sind immer die Zehner und davor die Hunderter.
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Wie lautet das Ergebnis dieser Aufgabe?
TippsDie Einer wurden schon berechnet. Schaue dir als Nächstes die Zehner an.
Wie viel musst du zu 5 Zehnern dazurechnen, um 2 Zehner zu erhalten?
Du kannst von 5 Zehnern nicht zu 2 Zehnern ergänzen. Deshalb nimmst du dir 10 Zehner zu den 2 Zehnern dazu. Dafür musst du 1 Hunderter mehr abziehen. Wie viel musst du zu 5 Zehnern dazurechnen, um 12 Zehner zu erhalten?
LösungHier siehst du, wie das Ergebnis berechnet wird.
Die Einer wurden schon berechnet. Deshalb schaust du als Nächstes auf die Zehner.
Wie viel musst du zu 5 Zehnern dazurechnen, um 2 Zehner zu erhalten?
Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 10 Zehner zu den 2 Zehnern. Dafür musst du 1 Hunderter mehr abziehen.
Jetzt kannst du weitermachen: Wie viel musst du zu 5 Zehnern dazurechnen, um 12 Zehner zu erhalten?
7 Zehner.Schaue dir als Letztes die Hunderter an. Hier musst du den Übertrag beachten. Wie viel musst du zu 2 Hundertern dazurechnen, um 3 Hunderter zu erhalten? 1 Hunderter.
Das Ergebnis ist also 172.
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Wie lautet das Ergebnis dieser Aufgabe?
TippsSchaue dir als Erstes die Einer an. Wie viele Einer musst du zu 7 Einern hinzufügen, um 8 Einer zu erhalten?
Schaue dir als Nächstes die Zehner an. Wie viele Zehner musst du zu 5 Zehnern hinzufügen, um 3 Zehner zu erhalten?
Du kannst 5 Zehnernicht zu 3 Zehnern ergänzen. Deshalb musst du einen Übertrag machen. Nimm 10 Zehner zu den 3 Zehnern dazu. Dafür musst du 1 Hunderter mehr abziehen.
Wie viele Zehner musst du zu 5 Zehnern hinzufügen, um 13 Zehner zu erhalten?
LösungHier siehst du, wie das Ergebnis berechnet wird.
Als Erstes schaust du dir die Einer an. Wie viele Einer musst du zu 7 Einern hinzufügen, um 8 Einer zu erhalten?
1 Einer.
Als Nächstes schaust du auf die Zehner. Wie viel musst du zu 5 Zehnern dazurechnen, um 3 Zehner zu erhalten?
Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 10 Zehner zu den 3 Zehnern. Dafür musst du 1 Hunderter mehr abziehen. Jetzt kannst du weitermachen: Wie viel musst du zu 5 Zehnern dazurechnen, um 13 Zehner zu erhalten?
8 Zehner.
Schaue dir als Letztes die Hunderter an. Hier musst du den Übertrag beachten. Wie viel musst du zu 4 Hundertern dazurechnen, um 5 Hunderter zu erhalten?
1 Hunderter.
Das Ergebnis ist also 181.
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Wie lautet das Ergebnis dieser Aufgabe?
TippsSchaue dir als Erstes die Einer an. Wie viele Einer musst du zu 8 Einern hinzufügen, um 2 Einer zu erhalten?
Du kannst von 8 Zehnern nicht zu 2 Zehnern ergänzen. Deshalb musst du einen Übertrag machen. Nimm 10 Einer zu den 2 Einern dazu. Dafür musst du 1 Zehner mehr abziehen.
Als Nächstes schaust du dir die Zehner an. Vergiss hier nicht den Übertrag. Wie viel musst du zu 7 Zehnern hinzufügen, um 1 Zehner zu erhalten?
Das geht nicht! Hier musst du wieder einen Übertrag machen.
LösungHier siehst du, wie das Ergebnis berechnet wird.
Als Erstes schaust du dir die Einer an. Wie viele Einer musst du zu 8 Einern hinzufügen, um 2 Einer zu erhalten?
Das geht nicht!
Deshalb musst du einen Übertrag machen. Nimm 10 Einer zu den 2 Einern. Dafür musst du 1 Zehner mehr abziehen.
Wie viele Einer musst du zu 8 Einern hinzufügen, um 12 Einer zu erhalten?
4 Einer.
Als Nächstes schaust du auf die Zehner. Wie viel musst du zu 7 Zehnern dazurechnen, um 1 Zehner zu erhalten?
Das geht nicht!
Deshalb nimmst du dir 10 Zehner zu 1 Zehner. Dafür musst du 1 Hunderter mehr abziehen. Wie viel musst du zu 7 Zehnern dazurechnen, um 11 Zehner zu erhalten?
4 Zehner.
Schaue dir als Letztes die Hunderter an. Wie viel musst du zu 8 Hundertern dazurechnen, um 9 Hunderter zu erhalten?
1 Hunderter.
Das Ergebnis ist also 144.
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Welche Zahl wird dargestellt?
TippsDie Würfel stehen für die Einer, die Stäbe für die Zehner und die Platten für die Hunderter.
Wie viele Hunderter, Zehner und Einer sind zu sehen?
LösungDie Zahl 243 wurde hier dargestellt.
Die Würfel stehen für die Einer, die Stäbe für die Zehner und die Platten für die Hunderter.
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Wo wurde hier falsch gerechnet?
TippsRechne die Aufgabe selbst. Wo stimmt dein Ergebnis nicht mit diesem Ergebnis überein?
Denke daran, dass Überträge mitgerechnet werden müssen.
LösungHier siehst du den Fehler durchgestrichen.
Bei den Hundertern wurde der Übertrag nicht beachtet, deshalb war dort das Ergebnis von 4 Hundertern falsch.
Stattdessen musst du rechnen: Wie viele Hunderter musst du zu 4 + 1, also 5 Hundertern hinzufügen, um 7 Hunderter zu erhalten? 2 Hunderter.
Halbschriftliches Subtrahieren bis 1 Million
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11 Kommentare
:)
Es hat super geholfen, Dankeschön.
Es hilft mir wirklich sehr 🥰❤️💕
Das ist cool
Endlich ein Video, das das Ergänzungsverfahren mathematisch korrekt erklärt! Und auch so, dass die SuS die mathematische Logik in dem Verfahren erkennen können und später nicht nur "stumpf" das Verfahren abspulen