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Das kleine Einmaleins – Überblick

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Team Digital
Das kleine Einmaleins – Überblick
lernst du in der 2. Klasse - 3. Klasse

Beschreibung Das kleine Einmaleins – Überblick

Inhalt

Das kleine Einmaleins

Rocky muss Nüsse für den Winter verpacken. Dazu muss er sich gut überlegen, wie viele Nüsse er in den Päckchen hat. Um die Anzahl genau zu berechnen, kann er das kleine Einmaleins benutzen.

Was ist das kleine Einmaleins?

Das kleine Einmaleins hilft uns beim Rechnen. Sind in einem Päckchen zwei Nüsse, so kannst du den Inhalt durch eine Malaufgabe beschreiben: In einem Päckchen sind zwei Nüsse. Das kannst du so aufschreiben: $1 \cdot 2 = 2$. Du sagst: Ein mal zwei ist gleich zwei.

Hast du zwei Päckchen mit Nüssen, so kannst du die Malaufgabe $2 \cdot 2$ aufschreiben, um die Anzahl der Nüsse zu bestimmen. In beiden Päckchen zusammen sind vier Nüsse. Das schreiben wir so auf: $2 \cdot 2 = 4$. Du sagst: Zwei mal zwei ist gleich vier.

Auch wenn du drei Päckchen mit Nüssen hast, kannst du dafür eine Malaufgabe schreiben: $3 \cdot 2$. Drei Päckchen mit jeweils zwei Nüssen enthalten zusammen sechs Nüsse. Du kannst also schreiben: $3 \cdot 2 = 6$.

In allen diesen Malaufgaben wird die Zahl $2$ der Nüsse in einem Päckchen mit einer anderen Zahl multipliziert, nämlich mit der Anzahl der Päckchen. Die Zahl der Päckchen ist immer um $1$ größer geworden. Schreiben wir die drei Malaufgaben hintereinander auf, so sehen wir den Anfang der Zweierreihe des kleinen Einmaleins:

$1 \cdot 2=2 \newline 2 \cdot 2=4 \newline 3 \cdot 2=6 \newline $

Die Zahlenreihe auf der rechten Seite heißt Zweierreihe, weil dabei immer die Zahl $2$ mit einer Reihe von Zahlen multipliziert wird. Im kleinen Einmaleins multipliziert man die Zahl $2$ mit den Zahlen von $1$ bis $10$. Hier siehst du die gesamte Zweierreihe aus dem kleinen Einmaleins:

Kleines Einmaleins Zweierreihe

Im kleinen Einmaleins gibt es noch mehr Reihen: Die Einerreihe ist besonders einfach: $1 \cdot 1 = 1$, $2 \cdot 1 = 2$, $3 \cdot 1 = 3$ und so weiter bis $10 \cdot 1 = 10$. In der Einerreihe ist das Ergebnis der Malaufgabe immer die Zahl, mit der multipliziert wird. Die Zehnerreihe kannst du dir auch leicht merken. Sie sieht fast genauso aus wie die Einerreihe. Du musst nur bei den Ergebnissen der Malaufgaben immer eine $0$ anhängen.

Kleines Einmaleins Einerreihe Zehnerreihe

Die Fünferreihe ist auch sehr schön:

Kleines Einmaleins Fünferreihe

Erkennst du ein Muster in der Fünferreihe? Bei den Ergebnissen der Malaufgaben ist die letzte Ziffer immer $5$ oder $0$. Die Ziffern $5$ und $0$ wechseln sich immer ab.

Im kleinen Einmaleins gibt es außerdem noch die Dreierreihe, die Viererreihe, die Sechserreihe, die Siebenerreihe, die Achterreihe und die Neunerreihe. Bei jeder dieser Reihen wird eine Zahl nacheinander mit allen Zahlen von $1$ bis $10$ multipliziert.

Wenn du dir alle Zahlenreihen des kleinen Einmaleins gut merkst, kannst du viele Rechenaufgaben gut lösen.

Das kleine Einmaleins – Beispiele

Wir sehen uns die Neunerreihe genauer an, um zu sehen, wozu das kleine Einmaleins nützlich ist. Wir nehmen $8$ Päckchen mit Maiskörnern. In jedem Päckchen sind $9$ Maiskörner. Wie viele Maiskörner sind das zusammen? Du kannst die Anzahl durch die Malaufgabe $8 \cdot 9$ beschreiben. In der Neunerreihe findest du: $8 \cdot 9=72$. In allen Päckchen zusammen sind also $72$ Maiskörner.

Für die Neunerreihe gibt es einen tollen Rechentrick: Halte deine beiden Hände vor dich und zähle die Finger von links nach rechts von $1$ bis $10$ ab. Nun klappe deinen $8.$ Finger ein, denn wir wollen $8 \cdot 9$ ausrechnen.

Kleines Einmaleins Neunerreihe Trick

Wie viele Finger sind noch übrig? $7$ Finger links des umgeklappten Fingers und $2$ Finger rechts davon. Schreibe die Zahlen nebeneinander: $72$.

Dieser Trick klappt bei der Neunerreihe mit jeder Malaufgabe aus dem kleinen Einmaleins. Aber er klappt nur bei der Neunerreihe.

Transkript Das kleine Einmaleins – Überblick

So ein Winter muss bei einem Hamster wie Rocky genau geplant sein. Dazu lagert er mit der Hilfe von seiner Freundin Mira kleine Päckchen in seine Kammern. Doch, wie viele Nüsse kommen da denn immer rein? Das kleine Einmaleins kann uns bei der Berechnung helfen. Wie viele Nüsse siehst du hier? Hier ist ein Päckchen mit 2 Nüssen. Da du EIN Päckchen mit 2 Nüssen siehst, kannst du dies als Malaufgabe schreiben: 1 mal 2. Das sind 2 Nüsse, denn 1 mal 2 ist gleich 2. Nun kommen zwei Päckchen rein. Das sind ZWEI Päckchen mit jeweils ZWEI Nüssen, also 2 mal 2 Nüssen. Wie viele Nüsse sind das? 2 mal 2 sind 4. Welche Malaufgabe kannst du schreiben, wenn drei Päckchen hereinkommen? 3 mal 2. Und das sind 6. Siehst du, wie ZWEI immer mit einer Zahl multipliziert wurde? Und die Zahl ist immer um EINS größer geworden. Diese drei Aufgaben sind der Anfang der 2er Reihe des kleinen Einmaleins. Man nennt sie 2er Reihe, da die ZWEI mit einer Reihe von Zahlen multipliziert wird. Bei dem kleinen Einmaleins wird die Zahl dann mit den Zahlen von 1 bis 10 multipliziert. Weißt du nun, welche Aufgaben als nächstes kommen? 4 mal 2 ist gleich 8. 5 mal 2 ist gleich 10. 6 mal 2 ist gleich 12. 7 mal 2 ist gleich 14. 8 mal 2 ist gleich 16. 9 mal 2 ist gleich 18 und 10 mal 2 ist gleich 20. Das hier ist die gesamte 2er Reihe...es gibt aber noch viele andere Reihen im kleinen Einmaleins. Lasst uns doch mal ein paar Beispiele ansehen. Die Einerreihe. Die sieht doch ganz einfach aus, oder? Das Ergebnis ist immer die Zahl mit der multipliziert wird. Das hier ist die Zweierreihe, die wir gerade ja schon kennengelernt haben. Die Fünferreihe. Schau mal, hier ist am Ende immer eine 5 oder eine 0 im Wechsel. Das hier ist die Zehnerreihe. Diese ist fast wie die Einerreihe, du musst im Ergebnis nur eine Null anhängen. Es gibt auch noch die Dreierreihe, die Viererreihe, die Sechserreihe, die Siebenerreihe, die Achterreihe und die Neunerreihe. Bei allen Reihen wird die Zahl mit den Zahlen von 1 bis 10 multipliziert. Merke dir alle Reihen des Einmaleins gut und das wird dir das Rechnen um vieles einfacher machen. Betrachten wir einmal ein paar Beispiele zur Neunerreihe.Das hier sind 8 Päckchen mit jeweils 9 Maiskörnern. Welche Aufgabe ist das? 8 mal 9. 8 mal 9 ist gleich 72. Kennst du schon den Trick, wie du dir die Ergebnisse der Neunerreihe merken kannst? Halte mal deine beiden Hände vor dich. Klappe deinen ACHTEN Finger ein. Siehst du, wie links noch SIEBEN Finger übrig sind und rechts ZWEI Finger. Das ist die Zahl 72. So kannst du das auch bei anderen Aufgaben der Neunerreihe machen. Was ist 4 mal 9? 4 mal 9 ist 36. Du kannst den vierten Finger umklappen. Du hast hier DREI Finger und hier SECHS. Und was ist in Rockys nächstem Paket? Hm, ein Paket mit EINER Unterhose? Braucht man nicht mehr als eine Unterhose im Winter?! Na hoffentlich kommen da noch mehr Päckchen.

14 Kommentare

14 Kommentare
  1. Hallo
    Dieses Viedeo ist toll, sprich gut erklärt.
    Ich bringe es eingfach nicht über mich dieses Blöde 1 mal 1 zu lernen habt ihr ein Tipp? Igend wie muss ichs ja lernen ... :(

    Von Selma, vor 3 Monaten
  2. Hallo V Schaefer 2,
    danke für deinen Kommentar. Wir arbeiten beständig an der Produktion neuer Videos. Über Rückmeldungen, welche Themen gewünscht sind, freuen wir uns sehr.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Christoph Jäschke, vor 5 Monaten
  3. Ist auch ein Video zu den Quadratzahlen in Planung?

    Von V Schaefer 2, vor 6 Monaten
  4. war sehr sehr einfach

    Von Jawadraza06, vor 7 Monaten
  5. Es wäre schön, wenn auch ein Film zum Thema: Kernaufgaben zuerst rechnen! gemacht werden würde. Dankeschön

    Von Gabriele K., vor 7 Monaten
Mehr Kommentare

Das kleine Einmaleins – Überblick Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Das kleine Einmaleins – Überblick kannst du es wiederholen und üben.
  • Welches Bild gehört zu welcher Malaufgabe?

    Tipps

    Wie viele Kartons mit wie vielen Nüssen oder Maiskörnern siehst du im Bild?

    Nimm die Anzahl der Kartons mal der Anzahl der Nüsse oder Maiskörner.

    Lösung

    Das Bild mit einem Päckchen mit zwei Nüssen gehört zu der Malaufgabe 1 $\cdot$ 2 = 2.
    Das Bild mit zwei Päckchen mit jeweils zwei Nüssen gehört zu der Malaufgabe 2 $\cdot$ 2 = 4.
    Das Bild mit drei Päckchen mit jeweils zwei Nüssen gehört zu der Malaufgabe 3 $\cdot$ 2 = 6.
    Das Bild mit acht Päckchen mit jeweils neun Maiskörnern gehört zu der Malaufgabe 8 $\cdot$ 9 = 72.

  • Welche Ergebnisse gehören zu welcher Einmaleinsreihe?

    Tipps

    Bei der 10er-Reihe sind alle Ergebnisse Zehnerzahlen, das heißt sie haben eine Null am Ende.

    Die Ergebnisse der 5er-Reihe enden immer auf 5 oder 0.

    Die Ergebnisse der 1er-Reihe sind die gleichen Zahlen, mit denen die eins malgenommen wird.

    Lösung

    Die Zahlen 2, 4 und 7 sind Ergebnisse der 1er-Reihe. Die Ergebnisse der 1er-Reihe sind die Zahlen, mit denen du die 1 multiplizierst. Da du mit den Zahlen von 1 bis 9 multiplizierst, sind diese Zahlen auch die Ergebnisse der 1er-Reihe.
    Die Ergebnisse 15, 35 und 45 gehören zur 5er-Reihe. Du erkennst Ergebnisse der 5er-Reihe daran, dass die Zahlen mit einer 0 oder einer 5 enden.
    Die Zahlen 60 und 80 sind Ergebnisse der 10er-Reihe. Du erkennst Ergebnisse der 10er-Reihe daran, dass es Zehnerzahlen sind. Die Zahlen haben alle eine 0 am Ende.

  • Welches Bild gehört zu welcher Malaufgabe?

    Tipps

    Die zweite Zahl der Malaufgabe sagt, wie viele Dinge es von einer Sache in einem Päckchen oder Bündel gibt. Die erste Zahl sagt dir, wie oft du diese Anzahl siehst und malnehmen sollst.

    Wenn die vier die zweite Zahl der Malaufgabe ist, heißt das, dass es von einer Sache vier Dinge gibt.

    Wenn die vier die erste Zahl der Malaufgabe ist, heißt das, dass es vier Päckchen oder Bündel gibt.

    Lösung

    Das Bild mit den Brötchen gehört zur Aufgabe 7 $\cdot$ 3, weil du sieben mal drei Brötchen sehen kannst.
    Das Bild mit den Bananen gehört zur Aufgabe 4 $\cdot$ 4, weil du vier mal vier Bananen sehen kannst.
    Das Bild mit den Büchern gehört zur Aufgabe 2 $\cdot$ 7, weil du zwei mal sieben Bücher sehen kannst.
    Das Bild mit den Eiern gehört zur Aufgabe 4 $\cdot$ 10, weil du vier mal zehn Eier sehen kannst.

  • Wie lauten die Ergebnisse der Neunerreihe?

    Tipps

    Denke an den Finger-Trick für die 9er-Reihe. Bei der Aufgabe 3 $\cdot$ 9 musst du den dritten Finger umknicken.

    Die Anzahl der Finger vor dem umgeknickten Finger zeigen die Zehner an, die Anzahl der Finger nach dem umgeknickten Finger zeigen die Einer an.

    Um die Malaufgabe zu lösen, kannst du auch die dazugehörige Plusaufgabe rechnen.

    Lösung

    Das Ergebnis der Aufgabe 3 $\cdot$ 9 ist 27. Bei den Aufgaben der Neunerreihe hilft dir der Trick mit den Fingern:
    Du knickst den dritten Finger ein. Vor dem eingeknickten Finger sind es 2 Finger. Diese Zahl sagt dir, wie viele Zehner du hast. Nach dem eingeknickten Finger sind es 7 Finger. Diese Zahl sagt dir, wie viele Einer du hast. Das Ergebnis der Aufgabe ist also 27. So kannst du es auch bei den anderen Aufgaben machen.

  • Welche Plusaufgabe gehört zu welcher Malaufgabe?

    Tipps

    Die zweite Zahl der Malaufgabe gibt an, welche Zahl plus gerechnet wird.

    Die erste Zahl der Malaufgabe gibt an, wie oft die Zahl plus gerechnet wird.

    Lösung

    Bei der Plusaufgabe 3 + 3 + 3 + 3 hast du viermal die drei, deshalb passt die Malaufgabe 4 $\cdot$ 3 dazu.
    Bei der Plusaufgabe 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 hast du sechsmal die drei, hier gehört die
    Malaufgabe 6 $\cdot$ 3 dazu.
    Bei der Plusaufgabe 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 hast du sechsmal die fünf, daher passt die
    Malaufgabe 6 $\cdot$ 5 dazu.
    Bei der Plusaufgabe 9 + 9 + 9 + 9 hast du viermal die neun, deshalb passt die Malaufgabe 4 $\cdot$ 9 dazu.

  • Wie viele Äpfel hat Rocky insgesamt?

    Tipps

    Überlege, welche Angaben im Text für die Frage wichtig sind.

    Achte besonders auf die Zahlen in dem Text.

    Das Bild hilft dir beim Finden der richtigen Malaufgabe.

    Nimm die Anzahl der Tüten mal die Anzahl der Äpfel.

    Lösung

    Rocky hat 3 Tüten in denen immer 7 Äpfel sind. Er hat also 3 mal 7 Äpfel gesammelt. Die passende Malaufgabe ist 3 $\cdot$ 7 = 21. Das Ergebnis der Malaufgabe ist 21, das heißt Rocky hat insgesamt 21 Äpfel für seinen Winterschlaf gesammelt.

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