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Nullstellen ganzrationaler Funktionen – Einführung 01:11 min

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Transkript Nullstellen ganzrationaler Funktionen – Einführung

Nullstellen von Polynomen. Ein Polynom n-ten Grades hat höchstens n reelle Nullstellen, d. h. Lösungen der Gleichung f(x)=0. Beispiel: f(x)=x+1 Das ist ein Polynom 1. Grades und kann somit auch nur eine Nullstelle haben, was man am Graphen leicht erkennen kann. Die Nullstelle wäre hier x=-1. Es kann auch sein, dass das Polynom gar keine Nullstellen hat, wie in dem Beispiel x2+1. Setzt man die Parabel jetzt ein bisschen tiefer an, z. B. x2-1, dann sieht man, dass dieses Polynom 2. Grades maximal 2 Nullstellen haben kann. Ist der Grad der Funktion allerdings ungerade, so gibt es mindestens eine reelle Nullstelle. Warum das so sein muss, sehen wir an unserem Beispiel f(x)=x3. Das Wesentliche an Polynomen mit ungeraden Exponenten ist, dass sie für negative x-Werte auch negative y-Werte erzeugen - im Gegensatz zu unserem oberen Beispiele x2+1. Deswegen haben sie immer mindestens eine Nullstelle. Die im Falle von x3 bei x=0 ist. Oder aber höchstens 3 Nullstellen wie im Falle von x3-x.

7 Kommentare
  1. Default

    naja man kann ja auch das Video in slomo sehen :P

    Von Svenjegminat, vor 8 Monaten
  2. Fortnite

    einfach schlecht gemacht :-( viel zu schnell und absolut sinnfrei

    Von Tom K., vor 11 Monaten
  3. 570379k 23

    Also wie jetzt.. wenig hilfreich und das Tempo ist auch etwas überzogen.

    Von Malvepony, vor fast 5 Jahren
  4. Default

    Ich kann auch von irgendeiner Internetseite kopieren und das einfach lieblos hinklatschen....

    Von Burak29er, vor fast 5 Jahren
  5. Default

    Bitte Ausführlicher !!

    Von Norbertkoch, vor etwa 5 Jahren
  1. Default

    langsammer und bitte ausführlicher!

    Von Annabel, vor mehr als 6 Jahren
  2. Default

    viel zu schnell..

    Von Franzbacke, vor fast 9 Jahren
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