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Geradengleichungen aus zwei Punkten bestimmen (1) – Übungen

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Herzlich Willkommen zu einer Anwendungsaufgabe zum linearen Gleichungssystem! Man hat zwei Punkte gegeben, die auf dem Graphen einer linearen Funktion liegen sollen. Wie kann man nun daraus die Gleichung der Funktion bestimmen? Natürlich mit linearen Gleichungssystemen. Wir suchen die Funktionsgleichung einer lineare Funktion, deren Graph durch die Punkte P1 (-3|1) und P2 (2|-2) verläuft. Die allgemeine lineare Funktionsgleichung lautet f(x) = mx + b. Versuche zuerst das richtige Gleichungssystem aufzustellen, damit du es im Anschluss lösen kannst. Nutze die Gelegenheit und löse die Aufgabe selbständig, um deine Fähigkeiten im Umgang mit linearen Gleichungssystemen zu überprüfen. Du findest den restlichen Lösungsweg im nächsten Teil „ Gleichung einer Geraden aus 2 Punkten bestimmen – 2 “.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung wie man die Gleichung der linearen Funktion angeben kann, welche zu einer Geraden durch zwei Punkte gehört.
Stelle das Gleichungssystem auf und forme dieses um.
Bestimme zu jedem der Punkte die zugehörige Gleichung an.
Leite das Gleichungssystem her und führe Umformungen durch, damit jede Gleichung so vorliegt, dass $b$ auf einer Seite allein steht.
Gib an, wie eine allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion aussieht.
Arbeite die Gleichung der Geraden heraus, die durch die beiden Punkte $A$ und $B$ verläuft.