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Der Anstieg – Übungen

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Kennst du das: Bergauf gehen oder fahren ist anstrengend, bergab geht und fährt es wie von selbst? Und: Je steiler, desto anstrengender den Berg hinauf, aber auch desto mehr Tempo den Berg hinunter? In der Mathematik betrachtest du den Anstieg, häufig auch „Steigung“ genannt, von linearen Funktionsgraphen, also von Geraden. Dabei spielt es wie am Berg eine Rolle, ob die Steigung positiv ist (ansteigt) oder negativ (fällt) und wie groß (steil) die Steigung ist. Mit Hilfe von Steigungsdreiecken kannst du den Anstieg der Geraden berechnen. Die sogenannte „Steigungsformel“, delta y durch delta x, hilft dir dabei.

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, den Anstieg beziehungsweise die Steigung einer Geraden zu berechnen.

Zunächst lernst du, wie die Steigungsformel definiert ist. Anschließend lernst du, wie du dir diese Formel an einem Steigungsdreieck vorstellen kannst. Abschließend lernst du, worin sich eine positive und eine negative Steigung hinsichtlich der zugehörigen Geraden unterscheidet.

Lerne etwas über die Berechnung der Steigung von Geraden, indem du das Yetipaar bei ihrem Rodelproblem unterstützt.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie die Steigung, die Gerade, die Steigungsformel, das Steigungsdreieck, den Anstieg und die lineare Funktion.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was eine Gerade und ein Koordinatensystem ist.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, die Normalform einer Geradengleichung zu lernen.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Bestimme, welche Steigung (oder Anstieg) der Berg hat.
Beschrifte die Skizze zur Steigungsformel.
Gib die Steigung (den Anstieg) der einzelnen Geraden an.
Bestimme den Anstieg (die Steigung) der verschiedenen Routen, die die Yetis nehmen könnten.
Beschreibe, wie der Anstieg die Lage einer Geraden im Koordinatensystem beeinflusst.
Berechne die Höhe des Berges, den die Yetis besteigen.