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Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag 04:35 min

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Transkript Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag

Hallo, schön dich zu sehen! Niko ist heute bei seiner Oma zu Besuch. Er freut sich immer, bei seiner Oma zu sein. Denn da bekommt er Kekse, Kuchen und noch viel mehr. Heute soll seine Oma mit ihm Hausaufgaben machen. Schriftliche Subtraktion mit Übertrag hat er gerade im Matheunterricht. So recht weiß Niko damit nichts anzufangen, aber seine kluge Oma und wir können ihm helfen. Hast du Lust? Dann los! Nikos Oma erklärt ihm, was er für die schriftliche Subtraktion alles benötigt. Einiges weiß Niko schon, aber alles noch einmal zu wiederholen schadet nicht. Nikos Oma weiß, dass man bei jeder Additions- und Subtraktionsaufgabe, die man nicht im Kopf lösen kann, zuerst ein Stellenwertsystem benötigt. Das sieht so aus. Dann besteht eine Subtraktionsaufgabe meist aus einem Subtrahenden und einem Minuenden. Bei der Rechenaufgabe 882-335 ist die Zahl 882 der Minuend, also tragen wir 882 oben ein. Der Subtrahend ist demnach 335. Unter diese beiden Zahlen ziehen wir einen dicken Strich. Darunter schreiben wir nämlich das Ergebnis. Und jetzt rechnen wir von Stellenwert zu Stellenwert. Zuerst ziehen wir die Einer voneinander ab. Hier ziehen wir immer die untere Zahl von der oberen ab. Es müsste heißen zwei Einer minus fünf Einer. Das geht aber nicht. Deshalb gibt es hier einen Trick. Wir borgen uns einen Zehner aus. Damit wir nicht vergessen, dass wir uns den Zehner ausgeborgt haben, schreiben wir in das untere Zehnerfeld eine kleine Eins. Da wir uns einen Zehner geborgt haben und diesen zum Minuenden hinzuzählen, können wir jetzt zwölf Einer minus fünf Einer rechnen. Das ergibt sieben Einer. Diese sieben Einer schreiben wir unter den Stellenwert der Einer. Jetzt haben wir uns von den Zehnern einen geborgt, das wissen wir, weil unsere kleine Eins dort steht. Deshalb müssen wir zu der Drei einen Zehner hinzufügen und haben jetzt vier Zehner. Wir rechnen jetzt acht Zehner minus vier Zehner gleich vier Zehner. Die vier Zehner tragen wir unter den Stellenwert der Zehner ein. Die Aufgabe lautet jetzt noch acht Hunderter minus drei Hunderter, das sind zusammen fünf Hunderter. Diese fünf Hunderter tragen wir ebenfalls ein und schon haben wir unser Ergebnis. 882-335=547. Niko freut sich, er hat jetzt das Prinzip der schriftlichen Subtraktion mit Übertrag verstanden. Deshalb wiederholt er das Gelernte noch einmal: Erstens: ich schreibe die Aufgabe in das Stellenwertsystem. Zweitens: ich fange bei den Einern an zu rechnen. Drittens: manchmal ist der Minuend zu klein, um minus einen größeren Subtrahenden zu rechnen. Dann borge ich mir von der Nachbarstelle einen Zehner oder Hunderter und schreibe eine kleine Eins. Viertens: den geborgten Zehner oder Hunderter addiere ich dann zu dem Subtrahenden dazu. Niko freut sich, dass er eine so kluge Oma hat. Natürlich freut er sich auch über unsere Hilfe, jetzt möchte er aber erst einmal die leckeren Kekse seiner Oma essen. Mir hat es heute sehr viel Spaß gemacht, ich freue mich, dich bald wiederzusehen, tschüss!

33 Kommentare
  1. Hallo Franziska L.,
    danke für den Hinweis. In zukünftigen Videos werden wir das auf jeden Fall berücksichtigen.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 6 Monaten
  2. Im Video wird das Ergänzungsverfahren erklärt, was an den meisten Schulen nicht mehr gelehrt wird. In Sachsen wurde es aus dem Lehrplan ganz gestrichen. Vielleicht könnt ihr auch noch ein Video zum Abziehverfahren machen. Vielen Dank!

    Von Franziska L., vor 6 Monaten
  3. 👍 Bringt was kann ich weiter empfehlen

    Von O Marchart, vor 6 Monaten
  4. Vielen Dank für den Tipp.
    Ich werde beim Hausaufgaben Chat ein Rechenbeispiel hinsenden und hoffentlich werde ich dann auch verstehen wie meine Lehrerin rechnet.
    Danke

    Von maya g., vor 10 Monaten
  5. Hallo maya,
    schön, dass du mit unserem Video gut zurecht kommst. Schade aber natürlich, dass du in der Schule anders rechnen musst. Da ich ja nun nicht genau weiß, wie deine Lehrerin es rechnet, kann ich dir leider nur schwer einen anderen Rechenweg bzw. ein Video dazu zeigen. Aber ich würde dir vorschlagen, dich mal an den Hausaufgaben Chat für Mathe zu wenden. Du kannst dort ein Rechenbeispiel hinsenden, so wie deine Lehrerin es rechnet, und dir diesen Weg noch einmal genauer erklären lassen. Vielleicht hast du ja in der Schule ein gutes Beispiel aufgeschrieben.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 10 Monaten
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Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Schriftliches Subtrahieren mit Übertrag kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie kannst du die Zahlen subtrahieren? Beschreibe die schriftliche Subtraktion.

    Tipps

    In einem Stellenwertsystem steht H für die Hunderter, Z für die Zehner und E für die Einer.

    Die Begriffe „Minuend“ und „Subtrahend“ kommen bei der Subtraktion vor:

    • Der Minuend ist die Zahl, von der du etwas abziehst: hier die 882.
    • Der Subtrahend ist die Zahl, die du abziehst: hier die 335.

    Du weißt, dass du von 2 nicht 5 abziehen kannst.

    Du kannst aber von der 12 die 5 abziehen. Du hast dir also einen Zehner geborgt. Den musst du später wieder „zurückgeben“.

    Lösung

    Niko merkt sich das schriftliche Subtrahieren so:

    1. Ich schreibe die Aufgaben in ein Stellenwertsystem: Oben steht der Minuend und unten der Subtrahend.
    2. Ich fange bei den Einern an zu rechnen, also rechts.
    3. Manchmal ist der Minuend zu klein, um einen Subtrahenden davon abzuziehen. Dann borge ich mir von der Nachbarstelle (den Zehnern oder den Hundertern) eine 1 und schreibe die klein beim Subtrahenden dazu. Das nennt man einen Übertrag.
    4. Den geborgten Zehner oder Hunderter addiere ich dann später zu dem Subtrahenden.
  • Wie viel sind 882 - 335? Berechne das Ergebnis.

    Tipps

    Du kannst nicht 2 - 5 rechnen. Deshalb musst du dir eine 1 von den Zehnern borgen.

    Schreibe diese 1 klein als Übertrag bei den Zehnern des Subtrahenden hin.

    Vergiss nicht, den Übertrag bei dem Subtrahenden zu addieren.

    Lösung

    Bei den Einern siehst du, dass du von 2 Einern 5 Einer abziehen musst. Das geht aber nicht. Deshalb borgst du dir einen Zehner aus.

    Nun darfst du nicht vergessen, dass du einen Zehner geborgt hast. Schreibe ihn als kleine 1 als Übertrag auf (Dieser Übertrag ist hier rot zu sehen).

    Nun kannst du von 12 Einern 5 Einer abziehen. Das sind 7 Einer. Die kannst du dann eintragen.

    Du darfst jetzt nicht vergessen, den geborgten Zehner zu dem Subtrahenden zu addieren: 3 + 1 = 4. Diese 4 Z ziehst du von 8 Z ab und erhältst wiederum 4 Z. Dies ist die Zehnerzahl des Ergebnisses.

    Bleiben nur noch die Hunderter: 8 - 3 = 5. Dies ist die Hunderterzahl des Ergebnisses.

    Das Ergebnis ist 882 - 335 = 547.

  • Wie kannst du 333 - 114 berechnen? Bestimme.

    Tipps

    Trage oben diejenige Zahl ein, von der abgezogen wird, und darunter diejenige, die abgezogen wird.

    Vergiss das Minuszeichen nicht.

    Beginne mit dem Rechnen bei den Einern.

    Bei dieser Subtraktionsaufgabe muss ein Übertrag gemacht werden.

    Lösung

    Hier kannst du die vollständige Rechnung sehen:

    • Um die 4 von der 3 abziehen zu können, musst du dir einen Zehner borgen. Schreibe diesen als Übertrag bei den Zehnern auf.
    • 13 - 4 = 9. Die 9 schreibst du an die Einerposition im Ergebnis.
    • Vergiss den Übertrag nicht: 1 + 1 = 2. Nun rechnest du 3 - 2 = 1. Die 1 schreibst du an die Zehnerposition im Ergebnis.
    • Jetzt noch Hunderter: 3 - 1 = 2. Dies ist die Hunderterzahl des Ergebnisses.
    Das Ergebnis ist 333 - 114 = 219.

  • Wie kannst du mit mehreren Überträgen rechnen? Zeige die Rechenschritte.

    Tipps

    Überlege, welche Schritte du beim Rechnen machen musst.

    Lösung

    Hier siehst du die richtige Rechnung. Manchmal musst du mehrere Überträge machen. Wir fangen immer bei den Einern an.

    • Wir wollen 4 E von 3 E abziehen. Wir müssen uns dazu einen Zehner borgen. Sonst können wir die Einer nicht voneinander abziehen: 13 - 4 = 9. 9 ist also die Einerposition des Ergebnisses.
    • Zu den Zehnern schreiben wir einen Übertrag: 1.
    • Im Subtrahenden des Zehners addieren wir den Übertrag: 3 + 1 = 4. Du willst nun 4 Z von 3 Z abziehen. Jetzt musst du dir einen Hunderter borgen: 13 - 4 = 9. 9 ist die Zehnerposition des Ergebnisses.
    • Zu den Hundertern gehört ein Übertrag 1.
    • Auch bei den Hundertern addierst du zuerst den Übertrag: 1 + 1 = 2. Und dann ziehst ab: 3 - 2 = 1. 1 ist die Hunderterstelle des Ergebnisses.
    Jetzt bist du fertig:

    333 - 134 = 199.

  • Was ist der Minuend und was ist der Subtrahend? Benenne die Zahlen.

    Tipps

    Die beiden Zahlen haben verschiedene Namen.

    Der Minuend ist die Zahl, von der etwas abgezogen wird.

    Der Subtrahend ist die Zahl, die abgezogen wird.

    Lösung

    Du kannst dir Folgendes gut merken:

    Minuend - Subtrahend = Differenz

    • Der Minuend ist die Zahl, von der etwas abgezogen wird.
    • Der Subtrahend ist die Zahl, die abgezogen wird.
    • Das Ergebnis einer Minusaufgabe bezeichnet man als Differenz.
    In diesem Fall ist 882 also der Minuend und 335 der Subtrahend.

  • Wie kannst du größere Zahlen schriftlich mit Übertrag subtrahieren? Berechne das Ergebnis.

    Tipps

    Beachte den Übertrag.

    Lösung

    Egal ob Hunderter oder Zehntausender: Schriftlich subtrahieren geht immer gleich!

    • Einer: 4 - 1 = 3
    • Zehner: Hier leihen wir uns einen Hunderter (Übertrag): 13 - 5 = 8.
    • Hunderter: Zuerst geben wir den Hunderter wieder zurück: 3 + 1 = 4. Dann rechnest du 4 - 4 = 0.
    • Tausender: Hier leihen wir uns einen Zehntausender: 15 - 6 = 9.
    • Zuerst geben wir den Zehntausender zurück. Zur 0 (das Feld ist leer) addierst du den geliehenen Zehntausender: 0 + 1 = 1. Diese 1 ziehst du von 6 ab: 6 - 1 = 5.
    Das Ergebnis lautet also: 65434 - 6351 = 59083.