30 Tage kostenlos testen: Mehr Spaß am Lernen.
30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage kostenlos testen

Höhen von Dreiecken 05:50 min

Textversion des Videos

Transkript Höhen von Dreiecken

Hallo. Das hier ist ein Dreieck. Dieses Dreieck kann man hinstellen und dann geht das von hier unten bis hier oben, bis zur Spitze. Das ist die Höhe des Dreiecks. Das Dreieck ist so hoch wie der Abstand dieser Ecke hier zu dieser Seite, zur gegenüberliegenden Seite. Und das kann ich auch einzeichnen, und zwar indem ich einen Strich einzeichne, der von dieser Ecke zur gegenüberliegenden Seite führt und dort auf diese Seite rechtwinklig auftrifft. Hier ist ein rechter Winkel. Das ist die Höhe im Dreieck. Oh, ja, das ist jetzt aber blöd. Jetzt geht das Dreieck von hier bis hier. Und die Höhe ist jetzt anders. Na ja, gut, warum nicht? Wenn man das so hinstellt, ist das Dreieck höher und so ist es halt nicht so hoch. Das heißt, es gibt ja noch eine Höhe im Dreieck. Also die Linie, die von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite führt und dort rechtwinklig auftrifft, ist die Höhe im Dreieck, beziehungsweise eine Höhe im Dreieck, denn wir haben ja gesehen, dass es nicht nur eine einzige gibt. Hier ist ein rechter Winkel wieder. Oh, das ist aber jetzt blöd, jetzt gibt es ja noch eine Höhe. Na ja, drei Ecken, drei Höhen. Warum nicht? Also, von dieser Linie hier, von dieser Seite bis zu dieser Ecke ist es eine bestimmte Höhe und diese Linie, die da entlang geht, zeichne ich jetzt auch mal ein. So, hier ist ein rechter Winkel und das ist jetzt die dritte Höhe im Dreieck. Und nebenbei kannst du sehen, die schneiden sich in einem Punkt, die drei Höhen. Und das ist auch kein Zufall, das ist immer so, das beweise ich jetzt hier im Moment aber nicht. Wenn das Dreieck hier so liegt, hat es meistens Bezeichnungen, A, B und C, das sind die Ecken. Der Ecke A gegenüber liegt die Seite a und gegenüber der Ecke B liegt die Seite b und gegenüber der Ecke C liegt die Seite c. Die Höhe, die von der Ecke A zur Seite A führt, die heißt ha. Und die Höhe, die von der Ecke B zur Seite B führt, die heißt hb. Und die Höhe, die von der Ecke C zur Seite C führt, heißt, wer hätte das gedacht, hc. Es ist aber auch möglich, dass die Höhen ein bisschen anders liegen und zwar dann, wenn das Dreieck so aussieht. Das ist auch ein Dreieck und wenn ich das hier hinstelle, dann hat das auch eine Höhe. Also, das Dreieck geht von hier unten bis hier oben. Aber anders bei dieser Höhe ist jetzt, dass diese Höhe außerhalb des Dreiecks verläuft. Das ist aber kein Problem. Das Dreieck ist ja trotzdem so hoch. Es geht ja bis hierhin. Und wenn man das aufzeichnet, dann sieht das so aus: Ich male mal eben dieses Dreieck hier nach. Na, das hat nicht ganz geklappt. Das ist das Dreieck. Und jetzt kann man diese Grundseite, diese Seite hier unten, die nennt man Grundseite, die kann man jetzt verlängern. So und dann kann man eine Linie zeichnen, die von dieser Ecke zur verlängerten Grundlinie verläuft und dort rechtwinklig auf diese Grundlinie auftrifft. Und diese schwarze Linie ist dann die Höhe in diesem roten Dreieck. Ja, das war es zu den Höhen im Dreieck. Es gibt natürlich, ach, das wollte ich noch sagen, es gibt natürlich noch zwei andere Höhen hier genauso. Und für die dritte Höhe, da müsste ich jetzt diese Grundseite hier verlängern und dann würde die Höhe hier auftreffen. Auch dieses Dreieck hat also drei Höhen. Viel Spaß damit. Tschüss.

30 Kommentare
  1. Default

    lol

    Von Bernd Singhof, vor 3 Monaten
  2. Default

    Klasse habe es ser gut verstanden

    Von Eliasdotcom, vor 4 Monaten
  3. Default

    Sehr einfach zu verstehen und lustig

    Von Melissa Armbruster, vor 8 Monaten
  4. Default

    witzig & kompetent

    Von Frankangermann, vor 9 Monaten
  5. Default

    Danke super video

    Von Berk D., vor 10 Monaten
  1. Thomas

    @Leopold H.: Du kann die Höhe konstruieren, indem du ein Lot durch den der Grundseite gegenüberliegenden Punkt, auf die Grundseite des Dreiecks fällst. Diese Video sollte dir dabei helfen:
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/konstruktion-des-lots

    Von Thomas Scholz, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    bitte besser erklären

    Von Monika Latzke, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Gut erklärt, aber wie konstruiert man eine Höhe?

    Von Leopold H., vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Ich find es nicht sehr gut erklärt

    Von Verena Rose, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Sehr gut erklärt!

    Von Fim Huebner, vor mehr als einem Jahr
  6. Default

    Gut erklärt ;D

    Von Casiniem, vor mehr als einem Jahr
  7. Default

    nice :P

    Von Alex Ageland, vor mehr als einem Jahr
  8. Default

    Aber du musst nicht dein Hemd schmutzig machen

    Von Miclinden2003, vor mehr als einem Jahr
  9. Default

    danke,bei dir verstehe ich es immer beim ersten mal

    Von Miclinden2003, vor mehr als einem Jahr
  10. Img 1179

    danke alles super

    Von Nicole D., vor mehr als einem Jahr
  11. Ccross.svg

    danke, bei dir verstehe ich es immer beim ersten m
    al

    Von Jakobus, vor etwa 2 Jahren
  12. Felix

    @Buchhaltung 2: Hier findest du ein Video zu Seitenhalbierenden http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/mittelpunkt-einer-strecke-konstruieren-und-schwerpunkt-eines-dreiecks
    und hier für Winkelhalbierende
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/die-winkelhalbierende
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin B., vor mehr als 2 Jahren
  13. Default

    hallo Martin,
    ich finde kein Thema über seiten und winkelhalbierende im Dreieck ?
    Alina

    Von Buchhaltung 2, vor mehr als 2 Jahren
  14. Felix

    @Fawa2011: Im rechtwinkligen Dreieck gilt z.B. Flächeninhalt A=1/2*h_a*a. Stellst du die Formel nach h_a um, erhältst du h_a=2*A/a. Wenn also der Flächeninhalt und die Grundseite gegeben ist, dann kannst du die Höhe berechnen. Analog gilt auch h_b=2*A/b bzw. h_c=2*A/c. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin B., vor mehr als 2 Jahren
  15. 061

    sehr gutes video, aber wie berechnet man ha,hb und hc?

    Von Fawa2011, vor mehr als 2 Jahren
  16. Default

    sehr gut

    Von Deleted User 309121, vor mehr als 3 Jahren
  17. Default

    Fand ich gut.

    Von Ish Med, vor mehr als 3 Jahren
  18. Default

    XD

    Von Davidaltiok, vor mehr als 3 Jahren
  19. Default

    Ist ganz nett. :)

    Von Kingreen T, vor fast 5 Jahren
  20. Default

    Gut

    Von Sonneck104, vor etwa 5 Jahren
  21. Default

    Genial

    Von Alex C., vor mehr als 5 Jahren
  22. Default

    Ich finde das du das super erklärt hast es hat mir sehr geholfen danke

    Von Ra Kruschina, vor mehr als 5 Jahren
  23. Default

    cooles

    Von Andrin2001, vor fast 6 Jahren
  24. Default

    Also ich finde es ist super erklärt !
    Man versteht es gut und kann es auch gut nachvollziehen :)

    Von Anna*, vor mehr als 6 Jahren
  25. Flyer wabnik

    Erstens ist es richtig erklärt, zweitens habe ich genügend Material und drittens werde ich es nicht mit einem Geodreieck versuchen.

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 6 Jahren
Mehr Kommentare