30 Tage kostenlos testen:
Mehr Spaß am Lernen.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Dreiecke konstruieren – 2 Seiten und 1 Winkel gegeben (SSW) 06:28 min

  • Ohne Druck

    Wissenslücken schließen

    videos
  • Überall

    wiederholen und üben

    tests
  • Im eigenen Tempo

    mit Arbeitsblättern lernen

    worksheets
  • Jederzeit

    Fragen stellen

    chat
Mit Spaß

Noten verbessern

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden

Textversion des Videos

Transkript Dreiecke konstruieren – 2 Seiten und 1 Winkel gegeben (SSW)

Hallo, hier ist Mandy. Heute erkläre ich dir, wie man Dreiecke mit zwei gegebenen Seiten und einem gegebenen Winkel nach dem Schema SSW konstruiert. Hierbei sind zwei benachbarte Seiten in diesem Beispiel sind es B und C und ein Winkel. Hier ist es beta gegeben. Beta grenzt nur an eine der beiden Seiten an. Zuerst zeige ich dir anhand eines Beispiels, wie man ein solches Dreieck konstruiert. Du erhältst dazu ein Beispiel für eine Konzeptionsbeschreibung. Danach hast du selbst die Möglichkeit zu üben. In einem weiteren Video wird dir der Fall erklärt, bei dem auch zwei Seiten und ein Winkel gegeben sind, aber nach dem Schema SWS. Wir haben zum Beispiel die zwei Seiten b gleich sieben Zentimeter und c gleich fünf Zentimeter und den Winkel beta gleich 80 Grad gegeben. Zuerst machen wir uns eine Planfigur und zeichnen uns die gegebenen Größen ein. Das sind die Seiten b und c und der Winkel beta. Die Zeichnung muss nicht perfekt sein und kann per Hand gezeichnet werden. Wir beginnen mit der Konstruktion bei der Seite, an die der gegebene Winkel angrenzt. Das ist die Seite c. Sie entspricht der Strecke AB. Das heißt, wir konstruieren zuerst die Strecke AB mit einer Länge von fünf Zentimetern. Dazu nehmen wir zum Beispiel als Ausgangspunkt den Punkt A. Um ihn zeichnen wir einen Kreisbogen mit einer Radiuslänge von fünf Zentimetern. An einer beliebigen Stelle auf dem Kreisbogen definieren wir den Punkt B. Wir verbinden die Punkte A und B. Anschließend tragen wir unseren gegebenen Winkel beta in Punkt B an. Dazu legen wir das Dreieck mit der null an den Punkt B und lesen die 80 Grad ab. Dort markieren wir uns die Stelle und verbinden diesen Punkt mit dem Punkt B. Danach nehmen wir die Länge der Seite b, das sind sieben Zentimeter, in die Zirkelspanne und zeichnen einen Kreisbogen um den Punkt A mit einer Radiuslänge von sieben Zentimetern. Dieser Kreisbogen schneidet den freien Schenkel des Winkels beta theoretisch in zwei Punkten. Verlängert man nämlich die Hilfslinie über B hinaus, so kann man beim zeichnen eines großen Kreisbogens um A auch noch einen weiteren Schnittpunkt auf der Linie erzeugen. Laut Planfigur wollen wir aber den anderen Schnittpunkt als Punkt C. Jetzt müssen wir nur noch den Punkt A und C verbinden. Zum Schluss zeichnen wir noch alle Dreiecksseiten nach und fertig ist das gesuchte Dreieck. Das ging jetzt vielleicht etwas schnell. Daher nun noch einmal langsam zum mitschreiben. Zuerst haben wir die Strecke AB mit der Länge fünf Zentimeter konstruiert. Danach haben wir den Winkel beta gleich 80 Grad in B angetragen. Anschließend haben wir einen Kreisbogen um A mit der Radiuslänge von sieben Zentimeter gezeichnet. Dies entspricht der Länge der Seite B. Dann ergaben sich zwei Schnittpunkte des Kreisbogens mit dem freien Schenkel des Winkels beta. Einen davon haben wir als C bezeichnet. Zum Schluss haben wir noch die Punkte A und C verbunden und alle Dreiecksseiten nachgezogen. Jetzt bist du dran. Nimm dir ein Blatt Papier und los geht es mit dem Zeichnen. Ich gebe dir die Seiten a gleich sechs Zentimeter, c gleich sieben Zentimeter und den Winkel alpha gleich 50 Grad vor. Mache wieder eine Planfigur und konstruiere dann das Dreieck. Halte das Video so lange an, bis du fertig bist. Danach kannst du dir die Lösung ansehen. Schon fertig? Ja, dann kann es ja losgehen. Ich fertige wieder eine Planfigur an. Wir haben die Seiten a und c gegeben und den Winkel alpha. Beginnen wir wieder mit der Seite c, da hier der gegebene Winkel angrenzt. Wir konstruieren also zuerst die Strecke AB mit einer Länge von sieben Zentimetern, welche der Seite c entspricht. Danach tragen wir den Winkel alpha von 50 Grad an Punkt A an. Danach nehmen wir eine Länge von sechs Zentimetern in die Zirkelspanne. Dann stechen wir den Punkt B ein und zeichnen einen Kreisbogen mit dieser Länge um den Punkt B. Dieser schneidet den freien Schenkel des Winkels alpha zweimal. Es gibt also zwei mögliche Lösungen. Einen dieser Schnittpunkte bezeichnen wir als Punkt C. Wir verbinden den Punkt B mit dem Punkt C und zeichnen alle Dreiecksseiten nach. Damit ist auch dieses Dreieck fertig und wir sind am Ende des Videos angekommen. Ich hoffe, du weißt jetzt wie man Dreiecke konstruiert wenn zwei Seiten und ein Winkel nach dem Schema SSW gegeben sind. Und nun sage ich bye bye und bis zum nächsten Mal.

41 Kommentare
  1. Hallo Bianca Arends,
    hast du Zugang zur Lehrerbox oder dem Fach-Chat? Dann könntest du dort um Hilfestellung bei konkreten Fragen oder Aufgaben bitten.
    Womit genau hast du denn noch Schwierigkeiten?
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Franziska Hagos, vor 5 Monaten
  2. ich versteh nix das geht nicht unsere lehrerin hatt das ganz anders erklärt

    Von Bianca Arends, vor 5 Monaten
  3. Hallo Elisa Boesch,
    du hast recht. b wird zweimal geschnitten und es gibt somit zwei mögliche Lösungen. Dementsprechend könntest du mit diesen Angaben auch zwei Dreiecke konstruieren. Das wurde im Video auch so erwähnt, aber etwas knapper formuliert.
    Ich hoffe, wir konnten dir weiterhelfen.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 7 Monaten
  4. Wenn man b zwei mal schneiden kann,erhält man doch 2 Dreiecke!
    Du hast alle voll verwirrt

    Von Elisa Boesch, vor 7 Monaten
  5. Hallo Sowaids,
    hier mal der SSW-Satz kurz und knapp:
    Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt, sind kongruent.
    Wichtig ist also, dass der Winkel gegeben ist, der der längeren Seite gegenüber liegt. Liegt er der kleinere Seite gegenüber, kann man das Dreieck wirklich nicht eindeutig konstruieren. Liegt er aber wie hier beschrieben der längeren Seite gegenüber, dann gibt es nur ein einziges Dreieck, das auf diese Angaben passt und das man dann auch konstruieren kann.
    Liebe Grüße aus der Redaktion!

    Von Florian H., vor 7 Monaten
  1. Ich bin gerade ganz verwirrt, denn in der Schule wurde uns erklaert, dass man Ssw nicht konstruieren kann, weil es zwei verschiedene Loesungen gibt ...

    Von Sowaids, vor 7 Monaten
  2. Danke

    Von Mystery S., vor 9 Monaten
  3. Ich kann leider keine Übungen machen.
    Was kann ich tun?
    LG Gracia

    Von Gracialiebherr, vor 9 Monaten
  4. warum gibt es kein video wo alles auf einmal ist.

    Von Mario Anja, vor 10 Monaten
  5. Hallo Lilith W.,
    vielleicht hast du momentan Verbindungsprobleme mit dem Internet. Hast du schon ausprobiert, die Seite neu zu laden?
    Wenn du aber weiterhin technische Probleme beim Abspielen der Videos haben solltest, kannst du dich gerne an unseren Support unter support@sofatutor.com wenden. Sie werden dir dann weiterhelfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor 11 Monaten
  6. das video wird mir zwar angezeigt aber es spielt nichts ab was soll ich machen
    LG LILITH

    Von Lilith W., vor 11 Monaten
  7. Danke,sehr hilfreich!

    Von Lina Hope20, vor etwa einem Jahr
  8. ne

    Von Amin H., vor mehr als einem Jahr
  9. @Nihad U.: Das ist richtig. Im Video wird das auch bei der Konstruktion des Dreiecks gesagt. Es gibt hier zwei Lösungen.
    Liegt der gegebene Winkel der längeren der beiden gegebenen Seiten gegenüber, so gibt es eine eindeutige Lösung. Liegt der gegebene Winkel jedoch der kleineren der beiden gegebenen Seiten gegenüber, so lässt sich kein eindeutiges Dreieck konstruieren, da zwei Dreiecke alle gegebenen Eigenschaften erfüllen.
    Da es hier nicht um die Unterscheidung der verschiedenen Fälle geht, sondern lediglich um die Konstruktion, wird hier auch nicht zwischen den Fällen Ssw und sSw unterschieden.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als 2 Jahren
  10. In der Minute 6:07 gibt es zwei Schnittpunkte das heißt dass man das Dreieck nicht eindeutig zeichnen kann.Deswegen muss der Kongruenzsatz SsW heißen

    Von Nihad U., vor mehr als 2 Jahren
  11. dankööö

    Von Avocadooo, vor mehr als 2 Jahren
  12. hat mir sehr geholfen

    Von Zeki Eser, vor fast 4 Jahren
  13. @Fluckgmbh: Der Kreisbogen um A mit einem Radius von 7cm schneidet, die Gerade durch BC in zwei Punkten. Von den zwei Schnittpunkten macht aber nur ein Punkt Sinn, denn beta soll ja ein Innenwinkel des Dreiecks sein. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin B., vor fast 4 Jahren
  14. warum schneidet bei der ersten Aufgabe b, a an der Grenze zu c zweimal? b ist doch 7cm lang und c nur 5. ?

    Von Fluckgmbh, vor fast 4 Jahren
  15. sehr hilfreich

    Von Tobias K., vor mehr als 4 Jahren
  16. viiiiiiielllllen dank ! das hat mir sher geholfen :D

    Von Davidaltiok, vor mehr als 4 Jahren
  17. sehr* ;D

    Von Davidaltiok, vor mehr als 4 Jahren
  18. viiiiiiielllllen dank ! das hat mir sher geholfen :D

    Von Davidaltiok, vor mehr als 4 Jahren
  19. @Sabine Lemke3:
    Es gibt viele Möglichkeiten die Seitenlängen und Winkelgrößen in Dreiecken zu untersuchen. Entscheidend für die Berechnung von unbekannten Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck sind die Form des Dreiecks und die gegebenen Größen, die du zur Verfügung hast. Hier gibt es unterschiedliche Voraussetzungen und damit auch unterschiedliche Aufgaben. Bei vielen Berechnungen zu fehlenden Größen in allgemeinen Dreiecken ist das Vorwissen dazu entscheidend (z.B. Sinus, Cosinus und Tangens). Hier gibt es unterschiedliche Schwierigkeitsgrade je nach Klassenstufe. Bitte konkretisiere deine Frage daher genauer mit den folgenden Fragen:
    Was für ein Dreieck ist gegeben?
    Was für Größen sind bekannt?
    Was soll berechnet werden?
    Bitte wende dich mit der ausführlichen Frage dann an den Fach-Chat, der dir täglich von 17-19 Uhr zur Verfügung steht. Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 5 Jahren
  20. Hilft mir nicht. Ich soll die fehlenden Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck berechnen

    Von Sabine Lemke3, vor fast 5 Jahren
  21. Verständliches Video :)

    Von Andreas Gentsch, vor fast 5 Jahren
  22. Tolles video

    Von Malte Breede, vor mehr als 5 Jahren
  23. Tolles video

    Von Malte Breede, vor mehr als 5 Jahren
  24. Dankeschön!!! Hat mir sehr geholfen :)

    Von Steffi W00, vor mehr als 5 Jahren
  25. War relativ hilfreich. :)

    Von Kerstin Single 1, vor mehr als 5 Jahren
  26. Dankeschön!

    Von Kerstin Single 1, vor mehr als 5 Jahren
  27. danke für die hilfe
    morgen hab ich matheprobe :/

    Von Astrid Gebhard, vor fast 6 Jahren
  28. Woher weiss man den radius für den Kreisbogen?

    Von Sigrid Andree, vor fast 6 Jahren
  29. gut erklärt, habe endlich den unterschied von SWS und SSW verstanden

    Von Pmk, vor fast 6 Jahren
  30. lol

    Von Fam Zerihun, vor fast 6 Jahren
  31. thx endlich

    Von Qiuzhang63, vor etwa 6 Jahren
  32. dankeschön

    Von Dr Malakzay, vor etwa 6 Jahren
  33. endlich hab ich es kapiert danke

    Von Stefanhallebach, vor etwa 6 Jahren
  34. Super erklärt danke

    Von Burcey, vor etwa 6 Jahren
  35. alles gut und sauber erklärt!

    Von Ardianfan, vor mehr als 6 Jahren
  36. Gute und saubere erklärung jetzt hab ich es endlich mit dem Konstruieren von (SSW) verstanden danke für dieses Viedeo

    Von Reinhard Fischer5, vor mehr als 6 Jahren
Mehr Kommentare

Dreiecke konstruieren – 2 Seiten und 1 Winkel gegeben (SSW) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Dreiecke konstruieren – 2 Seiten und 1 Winkel gegeben (SSW) kannst du es wiederholen und üben.

  • Benenne die Besonderheiten bei der angegebenen Dreieckskonstruktion mit dem Schema SSW.

    Tipps

    Jeder der beiden Schnittpunkte kann als Eckpunkt des Dreiecks $\triangle_{ABC}$ gewählt werden.

    Kongruent bedeutet, dass die Dreiecke deckunsgleich sind.

    Das heißt, wenn du die Dreiecke übereinander legst, decken diese sich gegenseitig vollständig ab.

    Lösung

    Wenn du in der obigen Skizze die beiden Schnittpunkte einzeichnest, erhältst du die beiden Dreiecke $\triangle_{ABC_1}$ und $\triangle_{ABC_2}$.

    Diese beiden Dreiecke sind sicherlich nicht deckungsgleich. Dies erkennst du z.B. daran, dass die einander entsprechenden Seiten $\overline{AC_1}$ sowie $\overline{AC_2}$ verschieden lang sind.

    Das bedeutet, dass ein Dreieck nicht eindeutig (bis auf Kongruenz) konstruierbar ist, wenn bei zwei gegebenen Seiten sowie einem Winkel dieser gegenüber der kürzeren der beiden Seiten liegt.

  • Beschreibe das Vorgehen zur Konstruktion des Dreiecks mit Hilfe der Angaben SSW.

    Tipps

    Was ist der Scheitelpunkt eines Winkels?

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln (Strahlen) eingeschlossen. Der Schnittpunkt dieser Schenkel ist der Scheitelpunkt dieses Winkels.

    In diesem Dreieck ist zum Beispiel $A$ der Scheitelpunkt des Winkels $\alpha$.

    Wenn du mit einer Seite (oder einem Winkel) beginnst, musst du eine weitere Größe kennen, die daran anliegt.

    Lösung

    Seien in diesem Dreieck die Seiten $b$ und $c$ sowie der Winkel $\beta$ gegeben, dann kannst du ein Dreieck mit diesen Seiten wie folgt konstruieren:

    1. Zeichne die Seite $c$. An dieser liegt der Winkel $\beta$ an.
    2. Trage den Winkel $\beta$ in seinem Scheitelpunkt $B$ an. Du erhältst so einen freien Schenkel.
    3. Zeichne einen Kreisbogen um $A$. Dies ist der Punkt der gegeben Seite, der nicht der Scheitelpunkt des Winkels ist. Der Radius dieses Kreisbogens ist die Länge der anderen Seite $b$.
    4. Dieser Kreisbogen schneidet den freien Schenkel aus Schritt 2 in zwei Punkten. Wähle einen dieser Schnittpunkte als fehlenden Eckpunkt $C$.
    5. Verbinde diesen Eckpunkt mit dem Punkt $A$. Zur Erinnerung: Dies ist der Eckpunkt auf der Seite aus dem Schritt 1, der nicht der Scheitelpunkt des gegebenen Winkels ist.
    6. Zuletzt kannst du die Hilfslinien entfernen und die Seiten des Dreiecks nachzeichnen.
    Fertig!

  • Gib an, wie das Dreieck bei den gegebenen Größen konstruiert werden kann.

    Tipps

    Beginne mit der Seite, an der der gegebene Winkel anliegt.

    Wenn du den Winkel an einer der gegebenen Seiten anträgst, erhältst du einen freien Schenkel. Dieser ist gestrichelt eingezeichnet.

    Der fehlende Eckpunkt liegt auf dem freien Schenkel. Der Abstand dieses Punktes zu dem Punkt $A$ ist gerade die Länge der Seite $b$.

    Auf einem Kreisbogen mit dem Radius $r$ um einen Punkt $M$ liegen alle Punkte, die zu $M$ den Abstand $r$ haben.

    Lösung

    Hier siehst du die Abfolge der Konstrukionsschritte.

    1. Du zeichnest die Seite $c$ ein. Diese verbindet die Punkte $A$ und $B$.
    2. Trage nun den Winkel $\beta$ in $B$ an. So erhältst du einen freien Schenkel. Auf diesem liegt der fehlende Eckpunkt des Dreiecks.
    3. Zeichne einen Kreisbogen um $A$ mit dem Radius $b=7~\text{cm}$.
    4. Dieser Kreisbogen schneidet den freien Schenkel. Übrigens: Es gibt noch einen weiteren Schnittpunkt. Dieser führt jedoch in diesem Beispiel zu einem kongruenten Dreieck. Der Schnittpunkt ist der fehlende Eckpunkt des Dreiecks. Bezeichne diesen Punkt mit $C$.
    5. Verbinde die Punkte $A$ und $C$. Dies ist die Seite $b$.
    6. Zuletzt kannst du die Hilfslinien entfernen. Zeichne abschließend die Seiten des Dreiecks nach.
  • Wende das Verfahren zur Konstruktion des Dreiecks an und ermittle dann durch Messen die fehlenden Winkel.

    Tipps

    Es gilt folgende Gleichung:

    $\beta_1+\gamma_1=\beta_2+\gamma_2=120^\circ$.

    Das Dreieck $\triangle_{B_1B_2C}$ ist gleichschenklig. Das bedeutet, dass die Basiswinkel gleich groß sind.

    Die beiden Winkel $\beta_1$ und $\beta_2$ ergänzen sich zu $180^\circ$.

    Lösung

    1. Zeichne zunächst die Seite $b=8$.
    2. Trage dann den Winkel $\alpha=60^\circ$ in $A$ an. Du erhältst einen freien Schenkel, auf dem die Seite $c$ liegt.
    3. Zeichne einen Kreisbogen um $C$ mit dem Radius $a=7,6$. Dieser Kreisbogen schneidet den freien Schenkel in zwei Punkten $B_1$ und $B_2$.
    So erhältst du die beiden nicht kongruenten Dreiecke $\triangle_{AB_1C}$ sowie $\triangle_{AB_2C}$.

    Die Winkel $\beta_1$ und $\gamma_1$ liegen in dem Dreieck $\triangle_{AB_1C}$. Die Winkel $\beta_2$ und $\gamma_2$ liegen in dem Dreieck $\triangle_{AB_2C}$. Es gilt:

    • Die Winkelpaare $\beta_1$ und $\gamma_1$ sowie $\beta_2$ und $\gamma_2$ ergänzen sich jeweils zu $180^\circ-60^\circ=120^\circ$. Dies folgt mit dem Winkelsummensatz. Dieser besagt, dass die Summe der drei Innenwinkel in einem beliebigen Dreieck $180^\circ$ beträgt.
    • Außerdem ist das Dreieck $\triangle_{B_1B_2C}$ gleichschenklig mit dem Basiswinkel $\beta_2$. Daraus folgt insbesondere, dass $\beta_2+\beta_1=180^\circ$ ist.
    Nun genügt es, wenn du den Winkel $\beta_2\approx 65,7^\circ$ durch Messen ermittelst. Damit erhältst du:

    • $\beta_1\approx 180^\circ-65,7^\circ=114,3^\circ$,
    • $\gamma_1\approx 120^\circ-114,3^\circ=5,7^\circ$ und
    • $\gamma_2\approx 120^\circ-65,7^\circ=54,3^\circ$.
  • Ermittle die fehlenden Größen des Dreiecks.

    Tipps

    Unterscheide den Winkel $\alpha$ (das zweite Element) und die Seite $a$ (das letzte Element).

    Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer $180^\circ$.

    Das bedeutet, dass die Summe der beiden fehlenden Winkel $100^\circ$ betragen muss.

    Merke dir: Die Anordnung der Innenwinkel der Größe nach entspricht auch der Anordnung der entsprechend gegenüberliegenden Seiten.

    Das heißt insbesondere, dass dem größten Winkel die größte Seite gegenüberliegt.

    Lösung

    In diesem Beispiel ist das Dreieck (bis auf Kongruenz) eindeutig konstruierbar. Das liegt daran, dass der gegebene Winkel der längeren der beiden Seiten gegenüberliegt.

    Dies ist der Kongruenzsatz SSW:

    Zwei Dreiecke sind kongruent zueinander, wenn sie in den Längen zweier Seiten sowie dem der längeren der beiden Seiten gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen.

    Wenn das Dreieck also eindeutig konstruierbar ist, kannst du auch die fehlenden Größen bestimmen. Konstruiere das Dreieck und miss die Größen nach. Es gilt:

    • $\gamma\approx 44,7^\circ$
    • Da $\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$ ist und $\beta=80^\circ$ gegeben ist, gilt $\alpha+\gamma=100^\circ$. Dies führt zu $\alpha\approx 55,3^\circ$.
    • $a\approx 5,8~\text{cm}$
  • Entscheide, welches der Dreiecke (bis auf Kongruenz) eindeutig konstruierbar ist.

    Tipps

    Beachte, dass der Winkel der längeren der beiden Seiten gegenüberliegen muss.

    Beachte:

    • Der Seite $a$ liegt der Winkel $\alpha$ gegenüber.
    • Der Seite $b$ liegt der Winkel $\beta$ gegenüber.
    • Der Seite $c$ liegt der Winkel $\gamma$ gegenüber.
    Lösung

    Der Kongruenzsatz SSW besagt:

    Zwei Dreiecke sind kongruent zueinander, wenn sie in den Längen zweier Seiten sowie dem der längeren der beiden Seiten gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen.

    Nun schauen wir uns verschiedene Beispiele an.

    • $a=10~\text{cm}$, $b=8~\text{cm}$, $\alpha=75^\circ$: Die längere der beiden Seiten ist $a$. Dieser liegt der gegebene Winkel $\alpha$ gegebenüber. ✓
    • $a=6~\text{cm}$, $b=9~\text{cm}$, $\alpha=65^\circ$: In diesem Beispiel ist $b$ die längere Seite. Es ist allerdings der Winkel $\alpha$ gegeben. Dieses Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar.
    Ebenso kannst du bei den folgenden Dreiecken entscheiden:

    • $b=15~\text{cm}$, $c=22~\text{cm}$, $\beta=55^\circ$: Dieses Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar.
    • $b=7~\text{cm}$, $c=4~\text{cm}$, $\beta=85^\circ$ ✓
    • $a=16~\text{cm}$, $c=12~\text{cm}$, $\alpha=88^\circ$ ✓
    • $a=22~\text{cm}$, $c=28~\text{cm}$, $\gamma=88^\circ$ ✓
    Hinweis: Wenn wir hier von eindeutig konstruierbar sprechen, meinen wir eigentlich „bis auf Kongruenz“ eindeutig.