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Dreiecke konstruieren – 1 Seite und 2 Winkel gegeben (SWW) 07:31 min

Textversion des Videos

Transkript Dreiecke konstruieren – 1 Seite und 2 Winkel gegeben (SWW)

Hallo, hier ist Mandy. Heute erkläre ich dir wie man Dreiecke konstruiert, bei denen zwei Winkel und eine Seite gegeben sind. In diesem Video gehe ich auf das Schema SWW ein. Hierbei ist eine Seite, zum Beispiel b, mit einem angrenzenden Winkel, zum Beispiel Alpha und einem Winkel, welcher der gegebenen Seite gegenüberliegt, in unserem Beispiel ist das Beta, gegeben. Zuerst zeige ich dir anhand eines Beispiels wie man ein solches Dreieck konstruiert. Du erhältst dazu ein Beispiel für eine Konstruktionsbeschreibung. Danach hast du selbst die Möglichkeit zu üben. In einem weiteren Video lernst du dann, wie man ein Dreieck nach dem Schema WSW konstruiert. Wir haben für den Fall SWW zum Beispiel die zwei Winkel Alpha gleich 50 Grad und Beta gleich 60 Grad. Und die Seite b gleich acht Zentimeter gegeben. Zuerst machen wir uns eine Planfigur und zeichnen uns die gegebenen Größen ein. Die Zeichnung muss nicht perfekt sein und kann per Hand gezeichnet sein. Wir tragen die gegebenen Größen farbig ein. Das sind Alpha, Beta und b. Bei der Konstruktion beginnen wir mit der gegebenen Seite b. Diese Seite ist die Strecke AC. Das heißt, wir konstruieren diese Seite indem wir zum Beispiel den Punkt A als Ausgangspunkt wählen. Dann stechen wir in diesen Punkt den Zirkel ein und zeichnen einen Kreisbogen mit einer Radiuslänge von acht Zentimeter um diesen Punkt. An einer beliebigen Stelle definieren wir den Punkt C. Dann verbinden wir diese Punkte und erhalten die Seite b. Anschließend tragen wir den angrenzenden Winkel Alpha mit 50 Grad im Punkt A an. Wir legen dazu das Geodreieck mit der Null an den Punkt A und messen einen Winkel von 50 Grad ab. Diesen Punkt markieren wir und verbinden diesen mit dem Punkt A. Nun gibt es zwei Möglichkeiten. Möglichkeit eins. Du berechnest dir mithilfe des Innenwinkelsatzes für Dreiecke den dritten Winkel Gamma. Dieser lässt sich berechnen durch: γ=180°- ∝ - β. Das ist gleich 180° - 50 ° - 60°. Zusammengefasst ergibt das 70 Grad. Dann verfahren wir weiter wie im Fall WSW. Tragen also den Winkel Gamma im Punkt C an und der Schnittpunkt der beiden Hilfslinien ergibt den Punkt B. Wir konzentrieren uns aber im Weiteren auf die Möglichkeit zwei. Also nochmal zurück zur Ausgangsstelle. Jetzt definieren wir uns auf dem freien Schenkel des Winkels Alpha einen Hilfspunkt B-Strich. In diesem Punkt tragen wir nun den Winkel Beta gleich 60 Grad an. Dies ergibt eine weitere Hilfslinie. Mithilfe einer Parallelverschiebung dieser Hilfslinie in den Punkt C erhalten wir eine Parallele zum freien Schenkel des Winkels Beta. Durch den Punkt C und gleichzeitig einen Schnittpunkt dieser Parallelen mit unserem Strahl durch die Punkte A und B-Strich. Dieser Schnittpunkt ist unser Punkt B. Wir ziehen die Dreiecksseiten noch einmal nach und haben unser fertiges Dreieck. Das ging jetzt vielleicht etwas schnell. Nun noch einmal langsam zum Mitschreiben. Zuerst haben wir die Strecke AC konstruiert. Danach haben wir den Winkel Alpha am Punkt A angetragen. Anschließend haben wir einen Hilfspunkt B-Strich auf dem freien Schenkel von Alpha definiert. An diesem haben wir den Winkel Beta angetragen. Dann haben wir eine Parallele zum freien Schenkel des Winkels Beta durch den Punkt C gezeichnet. Dadurch entstand ein Schnittpunkt der Parallelen mit dem Strahl durch A und B-Strich. Dieser Schnittpunkt ist unser Punkt B. Zum Schluss zeichnen wir noch einmal die Dreiecksseiten nach und unser Dreieck ist fertig. Jetzt bist du dran. Nimm dir ein Blatt Papier und los geht es mit dem Zeichnen. Ich gebe dir die Winkel Alpha gleich 40 Grad, Gamma gleich 70 Grad und die Seite c mit sieben Zentimeter vor. Mache wieder eine Planfigur und konstruiere dann das Dreieck. Halte das Video so lange an, bis du fertig bist. Danach kannst du dir die Lösung ansehen. Schon fertig? Na dann kann es ja losgehen. Ich fertige wieder eine Planfigur an. Diesmal haben wir die Winkel Alpha und Gamma gegeben und die an den Winkel angrenzende Seite c. Beginnen wir mit der gegebenen Seite c. Dazu konstruieren wir zuerst die Strecke AB mit einer Länge von sieben Zentimeter. Danach tragen wir den Winkel Alpha im Punkt A an. Anschließend definieren wir einen Hilfspunkt C-Strich auf dem freien Schenkel von Alpha. An diesem tragen wir den Winkel Gamma an. Dann zeichnen wir eine Parallele zum freien Schenkel des Winkels Gamma durch den Punkt B. Dadurch entsteht ein Schnittpunkt der Parallelen mit dem Strahl durch A und C-Strich. Dieser Schnittpunkt ist unser Punkt C. Zum Schluss zeichnen wir noch einmal die Dreiecksseiten nach. Damit ist auch dieses Dreieck fertig und wir sind am Ende des Videos angekommen. Ich hoffe du weißt jetzt wie man Dreiecke konstruiert, wenn zwei Winkel und eine Seite nach dem Schema SWW gegeben sind. Nun sage ich bye, bye und bis zum nächsten Mal.

24 Kommentare
  1. Default

    Hilfreiches Video!

    Von Lina Hope20, vor 4 Monaten
  2. Default

    schlecht

    Von Plasol, vor 7 Monaten
  3. Default

    oh habs vertauscht :-) Sehr gut erklährt

    Von Orourke, vor 7 Monaten
  4. Default

    in minute 2:15 sagt sie 50°statt 60°

    Von Orourke, vor 7 Monaten
  5. Default

    Aber trozdem okay ...

    Von Aripa, vor 10 Monaten
  1. Default

    das video ist nicht so gut erklärt ._.

    Von Aripa, vor 10 Monaten
  2. 14787902981801779798849

    thx <3
    deine vids sind nice
    XDD

    Von Alessio Ciro, vor 11 Monaten
  3. 14787902981801779798849

    is das nich ssw
    aber gut
    ^u^

    loooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooool

    Von Alessio Ciro, vor 11 Monaten
  4. Default

    Mandy deine Videos sind sehr hilfreich

    Danke

    Von Suzane Bucan, vor etwa einem Jahr
  5. Default

    Danke, habe alles verstanden und konnte die Aufgabe auch gut bewältigen

    Von Leonard Lang, vor etwa einem Jahr
  6. Default

    Genial die ganze Video Reihe verstanden,
    Danke für die Hilfe

    Von Mats Mbb, vor mehr als einem Jahr
  7. Default

    Danke hat mir sehr geholfen

    Von Aylin04122001, vor mehr als 3 Jahren
  8. Sarah2

    @Larissa & Alina M.: Bei WSW sind eine Seite und beide an die Seite angrenzenden Winkel gegeben (und nicht wie im Video ein angrenzender Winkel und der gegenüberliegende Winkel). In dem Fall ist die Konstruktion sehr einfach: Gegebene Seite zeichnen, die an der Seite angrenzenden Winkel einzeichnen mit langen Schenkeln und der Schnittpunkt der beiden eingezeichneten Schenkel ist der dritte Eckpunkt des Dreiecks. Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

    Von Sarah Kriz, vor fast 4 Jahren
  9. Havaneser1

    Und was ist da jetzt der Unterschied zu WSW ? Ich verstehs nicht ._. Aber trotzdem gutes Video! (:

    Von Larissa & Alina M., vor fast 4 Jahren
  10. Default

    danke hat mir sehr geholfen.endlich habe ich es verstanden :)♥

    Von Deleted User 250664, vor fast 4 Jahren
  11. Default

    Gamma ist bei C

    Von Andreas Gentsch, vor etwa 4 Jahren
  12. Giuliano test

    @Lmichael Dingfeld:
    Was meinst du genau? Welches Gamma meinst du?

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 4 Jahren
  13. Default

    wieso denn nicht Gamma?

    Von Lmichael Dingfeld, vor mehr als 4 Jahren
  14. Default

    ahhhh

    Von Lmichael Dingfeld, vor mehr als 4 Jahren
  15. Default

    Echt perfekt!! Haben die Reihe gerade in Mathe:*

    Von Leonsendler, vor fast 5 Jahren
  16. Default

    Ich habe es nicht so richtig verstanden ... :( Obwohl ich es mir bestimmt schon sechs mal angesehen hab :) JULIA

    Von Julia B., vor fast 5 Jahren
  17. Default

    doof

    Von Thehappyfehrenbach, vor fast 5 Jahren
  18. Default

    ich hab dieses video nich verschtanden bitte erneuern

    Von Thehappyfehrenbach, vor fast 5 Jahren
  19. Default

    Super danke, hat mir sehr geholfen :D

    Von Olga Anhalt, vor mehr als 5 Jahren
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