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Termumformungen - Begründung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Termumformungen - Begründung

Wenn wir einen Term umformen, dann machen wir das, indem wir Formeln verwenden. Zu einem gegebenen Term erhalten wir so einen anderen, ergebnisgleichen Term. Aber woher wissen wir, dass das funktioniert? Woher wissen wir, dass der entstandene Term ergebnisgleich zum gegebenen Term ist?
Im Video kannst du an einem Beispiel sehen, wie du die Begründung der Termumformungen verstehen kannst.
Kurz zusammengefasst lässt sich das so beschreiben: Gilt eine Formel für Zahlen, dann gilt sie auch für Terme, weil ein Term immer zu einer Zahl wird, wenn man ihn ausrechnet.
Diese Begründung gilt für alle Terme und für alle Formeln. Damit haben wir mit einer einzigen Idee unendlich viele neue Formeln begründet. Sowas krasses gibt es nur in der Mathematik!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib die Gesetze an, die zum Umformen von Termen verwendet werden.
Ergänze die Begründung für die Gültigkeit des Kommutativgesetzes bei Termen.
Erkläre, wie der Term $-2x+5xy+4x-3xy$ umgeformt werden kann.
Gib an, welches Gesetz zur Umformung des Terms verwendet wurde.
Nenne das Gesetz, welches bei der Termumformung verwendet wurde.
Gib jeweils den umgeformten Term an.