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Konvex und konkav – Anschauliche Bedeutung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Konvex und konkav – Anschauliche Bedeutung

Was bedeuten denn eigentlich die Begriffe "konvex" und "konkav" im Zusammenhang mit Funktionen? In diesem Video werde ich dir hierfür eine verständliche Erklärung geben. Du siehst jeweils ein Beispiel für eine konvexe und konkave Funktion.
Ob eine Funktion konvex oder konkav ist, kannst du rechnerisch wie folgt überprüfen:
Eine zweimal differenzierbare Funktion f(x) heißt konvex auf einem Intervall I, wenn ihre zweite Ableitung für alle Werte x aus dem Intervall I größer oder gleich 0 ist, also f''(x) >= 0 für alle x aus I.
Eine zweimal differenzierbare Funktion f(x) heißt konkav auf einem Intervall I, wenn ihre zweite Ableitung für alle Werte x aus dem Intervall I kleiner oder gleich 0 ist, also f''(x).

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zu einer konvexen Funktion.
Benenne die Eigenschaften von konkaven bzw. konvexen Funktionen.
Gib die Bereiche an, in denen die Funktion konvex oder konkav ist.
Untersuche die Graphen von quadratischen Funktion auf Konvexität oder Konkavität.
Bestimme, welcher Funktionsgraph konvex und welcher konkav ist.
Prüfe die folgenden Aussagen.