30 Tage kostenlos testen: Mehr Spaß am Lernen.
30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage kostenlos testen

Was ist eine Gleichung? 03:48 min

Textversion des Videos

Transkript Was ist eine Gleichung?

Hallo. Wenn du weißt, was Terme sind und wenn du weißt, was Variablen sind, dann können wir uns jetzt mal anschauen, was Gleichungen sind. Gleichungen sind die Grundlage der Algebra. Das heißt, wir machen jetzt ein ganz neues, großes Kapitel der Mathematik auf und da gucken wir uns erstmal an, was die Definition der Gleichung ist. Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind. Ja so weit, so gut, aber da schauen wir uns jetzt erstmal ein paar Beispiele zu an. 3 + 5 ist ein Term und 8 ist ein Term. Ja, auch einzelne Zahlen sind Terme. Und wenn wir die beiden Terme durch ein Gleichheitszeichen verbinden, entsteht eine Gleichung. a * (b + c) ist ein Term und a * b + a * c ist auch ein Term. Und wenn wir die beiden mit einem Gleichheitszeichen verbinden, entsteht eine Gleichung. Das ist übrigens das Distributivgesetz und wenn hier für a 5 einsetzen, für b x einsetzen und für c 2 einsetzen, erhalten wir wieder eine Gleichung. Enthält eine Gleichung keine Variablen, ist diese Gleichung entweder richtig oder falsch. 17 - 9 = 6 ist eine Gleichung und sie ist falsch. 17 - 9 = 8 ist eine Gleichung und sie ist richtig. Enthält eine Gleichung Variablen, ist sie weder richtig noch falsch. Wir können aber die Variablen durch Zahlen ersetzen und erhalten dann eine Gleichung, die wieder entweder richtig oder falsch ist. Und hier können wir mehrere Fälle unterscheiden. Es gibt Gleichungen, aus denen wir immer falsche Gleichungen erhalten, egal welche Zahlen wir einsetzen. Zum Beispiel x = x - 1. Wichtig ist hier, dass wir gleiche Variablen immer durch gleiche Zahlen ersetzen. Zum Beispiel erhalten wir, wenn wir x durch 3 ersetzen, 3 = 3 - 1 und das ist falsch. Es gibt Gleichungen, aus denen wir immer richtige Gleichungen erhalten, egal welche Zahlen wir einsetzen. Das gilt zum Beispiel für Formeln. Das ist wieder das Distributivgesetz und das ist das Kommutativgesetz der Addition. Stehen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens Ergebnis-gleiche Terme, ist das auch eine Gleichung, aus der wir immer eine richtige Gleichung erhalten, egal welche Zahlen wir einsetzen. Es gibt aber auch Gleichungen, in die wir nur eine einzige Zahl so einsetzen können, dass eine richtige Gleichung erhalten. Das gilt zum Beispiel für die Gleichung x - 2 = 19. Nur dann, wenn wir für x 21 einsetzen, erhalten wir eine richtige Gleichung. Ja und mit solchen und ähnlichen Gleichungen werden wir uns in Zukunft noch beschäftigen. Da werden wir noch viel Spaß mit haben. Hier sind wir aber erstmal fertig. Wir haben gesehen, was Gleichungen sind. Wir haben auch gesehen, dass Gleichungen richtig oder falsch sein können und wir haben gesehen, dass, wenn wir die Variablen in Gleichungen durch Zahlen ersetzen, wir dann Gleichungen erhalten, die richtig oder falsch sind. Das war es dazu. Viel Spaß damit. Tschüss.

9 Kommentare
  1. Default

    Sehr gelungen

    Von Cua Schlichting, vor 7 Monaten
  2. 041

    cool

    Von Salih Han B., vor etwa einem Jahr
  3. 041

    sehr gut,draußen zuerklären ist eine gute Idee gewesen

    Von Salih Han B., vor etwa einem Jahr
  4. Img 0041

    herr wabnik , sie machen wirklich gute viedeos!!!
    :)

    Von Mia G., vor etwa einem Jahr
  5. Img 0041

    :)was hat der hintergrund denn mit dem anderem zeug zutun???

    Von Mia G., vor etwa einem Jahr
  1. Default

    Die Erklärungen finde ich gelungen, der sich verändernde Hintergrund ist nett, lenkt aber vom eigentlichen Inhalt ab.

    Von Zylka, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    sehr gut erklärt

    Von Traeumer04, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Das Video war gut erklärt aber bei der Übungsaufgabe ist auch 3x-5=2x-5 falsch. Denn wenn ich für x=2 einsetze kommt links 1 und rechts -1 raus. Das sollte man nochmal überarbeiten.

    Von Silke Gotschy, vor mehr als einem Jahr
  4. Image

    Gut erklärt

    Von Alpcan D., vor mehr als einem Jahr
Mehr Kommentare