Terme und Gleichungen verstehen 04:00 min

Phineas Fogg hat soeben eine exklusive Ankündigung für die neue transsibirische Eisenbahnstrecke erhalten. Nun, so ist er sich sicher, kann er in nur 80 Tagen um die Welt reisen! Tatsächlich ist er sich so sicher, dass er sogar eine Wette abschließt.

Um seine Route genau planen zu können, muss er Terme und Gleichungen verstehen.

Terme und Gleichungen

Phineas plant für die gesamte Reise 79 Tage ein - schließlich könnte unterwegs etwas schief gehen.

Als Verkehrsmittel möchte Phineas Züge und Dampfschiffe nutzen. Auf Landwegen nutzt er den Zug. Und auf Seewegen das Schiff, anders herum wäre es ja auch Quatsch! Er schlussfolgert, dass er auf 5 Etappen mit dem Zug reisen wird. Zwei dieser Etappen werden 13 Tage, zwei weitere 7 Tage und eine Etappe wird sage und schreibe 22 Tage dauern! Wie viele Tage würde Phineas dann noch mit dem Dampfschiff reisen müssen?

Aufstellen von Gleichungen - Berechnung der Reisezeit

Da Phineas' Reise 79 Tage dauern soll können wir einfach die Anzahl der Tage, die er im Zug verbringen wird, von 79 abziehen. Heraus kommt die Anzahl der Tage, an denen er mit dem Schiff reisen wird. Um herauszufinden, wie viele Tage Phineaus Fogg insgesamt mit dem Zug reisen will, müssen wir einfach die Dauer der einzelnen Zugetappen zusammen addieren. Es gibt zwei Etappen, in denen er 13 Tage im Zug verbringen wird und auch zwei Etappen, die 7 Tage dauern. Deshalb können wir 13 und 7 mit 2 multiplizieren. Die letzte Zugetappe dauert ganze 22 Tage. Diese addieren wir nun noch dazu, um auf die Gesamtsumme zu kommen. Diese Summe setzen wir in unsere ursprüngliche Gleichung ein und lösen sie. Denk daran, ein Minuszeichen vor alle Terme, die in Klammern stehen, zu setzen. Jetzt kannst du das ganze ausrechnen. Vereinfache von links nach rechts. Jetzt haben wir die Antwort! 17 Tage. Nun da wir wissen, wie lange die Reiseetappen dauern, sollten wir Phineas helfen, die Kosten dafür zu berechnen. Schließlich hat Phineas keinen Goldesel zu Hause.

Umformen von Termen - Berechnung der Reisekosten

Dazu müssen wir herausfinden, wie viele Tickets Phineas kaufen muss und was die unterschiedlichen Tickets jeweils kosten. Da der Preis eines Zugtickets 2/3 des Preises eines Schifftickets beträgt, können wir den Preis der Zugtickets in Form des Schiffticketpreises ausdrücken. Ein Schiffticket kostet je 45 Pfund. Also können wir diesen Wert sowohl hier einsetzen, als auch hier. Phineas wird 5 Zugtickets benötigen und 3 Schifftickets.

Schauen wir einmal:

• 3 * 45 ergibt 135,
• 5 * 2/3 ergibt 10/3,
• 10/3 * 45 ist gleich 150.

Und 135 + 150 ergibt unseren Gesamtpreis und damit den Betrag, den Phineas für alle Tickets benötigt: 285 Pfund.

Glücklich, dass er genug Zeit und Geld haben wird, um in 80 Tagen um die Welt zu reisen macht sich Phineas auf die Reise. Wir sind gespannt, wie er vorankommt.